Квантовая химия. Введение - Фларри Р.
Скачать (прямая ссылка):
18.6. (Такая же ориентация, как и в предыдущей задаче.) Эта конфигурация атома кислорода лучше описывается двумя электронами на одной р-орбитали. Если р-орбиталь ориентирована вдоль я-орбитали этилена, то реагент имеет конфигурацию (oi)2(&i)2. Эта конфигурация совпадает с основной конфигурацией продукта, и поэтому реакция разрешена.
Приложение 5
ПРИВЕДЕНИЕ ПРИВОДИМЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В НЕПРЕРЫВНЫХ ГРУППАХ
а во всех остальных неприводимых представлениях этих групп он равен
Х[С (ф)] = 2 cos Хф (5.16)
где X— соответствующее значение углового момента. Поэтому в произвольном приводимом представлении характер операции С(ф) должен быть равен
где Oo — число, которое означает, сколько раз в данном приводимом представлении содержатся неприводимые представления 2, а uk — аналогичное число, относящееся к представлению k. Эти числа явно входят в характер, что позволяет сразу же привести рассматриваемое представление. Различие между представлениями E+ и 2~ обнаруживается по характеру операции av, поскольку в него вносят вклад только представления типа 2. Полное число представлений типа S+, входящих в приводимое представление, определяется формулой
В группе Doofi четность (g или и) неприводимых представлений, иа которые разлагается рассматриваемое приводимое представление, можно установить по знаку характера операции S(f). [См. таблицу характеров группы Doch в приложении 7.]
Характер операции С(ф) для произвольного неприводимого представления в группе R(3) или 0(3) равен
ma х
%[С(ф)] = а0+ Z 2аксо$кф
(5.2)
k - і
at — Y ^ + O°J
(5.3)
і
%[С(Ф)] = \ + Z 2cosfe* ft-i
(5.4)
436
Приложение 5
Для приводимого представления в одной из этих групп характер операции С(ф) должен быть равен
/гаах /гаах /гаах
X[CW)=Za1+ Z I 2O/ cos кф (5.5)
/ - о к - 11 - k
где at — число, которое означает, сколько раз неприводимое представление D1 содержится в данном приводимом представлении. Четность (g или и) неприводимых представлений, на которые разлагается рассматриваемое приводимое представление в группе 0(3), можно установить, сравнивая знаки характеров, в которые входят косинусы, для операций 5(—ф) и С(ф),
Приложение в КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ТАБЛИЦЫ
Эти таблицы указывают, в какие представления превращается заданное представление некоторой группы, когда симметрия понижается до подгруппы данной группы. Таблицы не содержат избыточных данных. Каждая группа редуцируется только до уровня подгрупп, которые уже рассматривались ранее. Например, если требуется рассмотреть понижение симметрии от Td до C2t), то сначала следует найти в таблице для Td результат понижения симметрии до D2d, а затем в таблице для D2d результат понижения симметрии до Сг». При этом следует обращать внимание на то, чтобы оси симметрии в подгруппах были правильно ориентированы по отношению к осям симметрии в исходной группе.
C4
с,
ct
Cj
C1
8.
C1
S6
C3
C1
S»
с<
а
а
а
а
а
А
А
A9
А
л.
А
А
в
а
b
. а
в
В
А
Е,
E
гл,
В
А
e
гв
e1
e
2В
e
2В
А,
а
а.
e1
E
e1
E
2А
Е.
E
2А,
e1
гв
e1
E
С»
C1
с.
с,
С»
с,
С,
с.»
с<
St
C2»
л.
а
а'
л.
а'
а
а'
а,
а
А
а,
в.
в
а"
а,
е
E
2A
в.
в
в
а.
а.
а
а"
а,
а"
а
а"
в.
E
E
гв,
в,
в
А'
а,
Е"
E
гл."
а.
а
в
а.
•в,
в
а
а.
Е.
E
E
гв.
* Из книги: Фларри Р. Группы симметрии; Теория и химические приложения. Пер. с англ. — M.; Мир, 1983.
438
Приложение в
(«) (У*)
C1
с.
См
C6
Cj» Ss
с2А
C2,
С, C1
с,
А'
А
А'
Л
А
A' A1
А.
A1
А
А'
А'
В
E1
2А'
в.
В
A" A1
в,
A1
А
А"
А"
В
E1
2А'
E1,
E1
Е" Е,
2В,
B1
В
А'
А*
А
А
А"
E1
E Е,
2А,
B1
В
А"
А'
«І
E1
2А"
А.
А
А* А,
А.
E1
E1
2А"
в.
В
А' А,
в.
Em
Е,
E Е.
2B.
E1,
E1
Е" Е.
2А„
C3 „
с,
с,
C4.
C4
C2.
C1.
Cs.
с,
С
A1
А
А'
A1
А
A1
A1
Ai
А
А'
A1
А
А'
А
A2
A1
A1
А
А"
В
E А'
+ Л'
B1
В
A1
A1
E1
B1
А'+ А"
B1
В
A1
A1
E1
E1
А' + А"
E
E
B1 + B2
В, + S2
с„
C6
с. Cj.
"і C3,
а, -* сг(гх) C2.
Dj
Cjw
Cjw
Cjw
D1
C1
C2
А
A1
A1
A1
А
А
А
А
A1
А
А
Л
"1
^a
Л
A1
A1
S1
А
Aj
Л
В
B1
В
A1
A1
B1
B1
В
А
В
E
E
А + В
B1
В
A1
A1
B1
B1
В
В
А
E1
E1
E
