Квантовая химия. Введение - Фларри Р.
Скачать (прямая ссылка):
с = ехр (2яі/3)
А
* { T
111 1 1 8 с* 1 1 Е* E 1 3 0 0 -1
}
(х, у, Z)(R11R1, R,)
X2 + у2 +.Z1
(X2 - у2,2г2 - л2 - у2)
(ху, XZ1 yz)
Т„ = D2 л C3,
г,
E
8C3 3C2 6S4
6а,
A1
1
1 1 1
1
X2 + у2 + Z1
A2
1
1 1-1
-1
E
2
-12 0
0
(х2 -у2,2г* -Х1-?)
T1
,3
0 -1 1
-1
(Rx, R,, R,)
T2
3
0 -1 -1
1
(х,У,г)
(ху, xz, yzf
= T X C1
E 4C3 4СЗ 3C2 [ 4X1 4S6 3<г,
С а ехр (2x1/3)
т.
А.
0 -
о -1
г О -1
(R,. R„ R,)
(х,у.г)
(х2 + у1 + Iі)
(X2
,U2-
Iі)
(ху,хг,уг)
O = D2AD3
О
E
8С, ЗСг
6C4 6C2
A1
1
1 1
1 1
X2 + у2 + Z2
A2
I
1 I
-1 -1
E
2
-1 2
0 0
(х1 - y\2z* - X* - у*)
T1
3
0 -\
1 -1
(х, у, Z^Rx, R,, R1)
Tz
3
0 -1
-1 1
(xy,xz.yz)
462
Приложение 7
О, = О X C1
о»
В
8C3 3C1 6C4
6C2
і
8S6 За» 6St 6а,
A1,
1
1 1 1
1
1
111 1
X2 + у1 + г1
A1,
1
1 1-1
-1
1
1 1-І -1
е,
2
-12 0
•о
2
-12 0 0
(х1 - у2, Iz2 -х2- у1)
г..
3
0 -1 1
-1
3
0-1 1 -1
(R,, r„ r1)
Я,
3
0 -1 -1
1
3
0 -1. -1 1
(xy,xz,yz)
А1и
1
1 1 1
1
-1
-1 -1 -1 -1
А2и
1
1 1 -1
-1
-1
-1-11 1
е.
2
-12 0
0
-2
1-2 0 0
г,.
3
0 -1 1
-1
-3
0 Г — 1 1
(х, у, г)
з
0 -1 -1
1
-3
0 11-1
7.9. Икосаэдрические группы
I = D3D/
I
E
12Cj
12Cl
20C3
15C2
А
1
1
1
1
1
Xі + y2 + Z2
T1
3
2 cos 36°
-2 cos 72"
0
-1
(x, y, Z)
7V
3
-2 cos 72°
2 cos 36°
0
-1
G
4
-1
— I
1
0
H
S
0
0
-1
1
(2z2 - X2 - y\
Xі - y\
xy, yz, ZX)
Такое произведение называется внутренним.
ї,
?
12C5
\2C\
'20C3
15C2
I
12S10
i2s;0
20S6
15<r
А,
1
1
1
1
1
1
1
і
1
1
Xі + у1 + гг
Ti,
3
2 cos 36°
-2 cos 72°
0
-1
3
-2 cos 72°
2 cos 36°
0
-1
(Rx, Л,, Rx)
Тгв
3
-2 cos 72°
2 cos 36°
0
-1
3
2 cos 36°
-2 cos 72°
0
-1
G9
4
-1
-1
1
0
4
-1
-1
1
0
H1
5
0
0
-1
1
5
0
0
-1
1
(2z* -Xі - уг, х-1 - У\
Xy, yz, 2Х)
А.
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
T1.
3
2 cos 36"
-2 cos 72°
0
-1
-3
2 cos 72°
-2 cos 36°
0
1
(*> У, г)
T2.
3
-2 cos 72°
2 cos 36°
0
-1
-3
-2 cos 36°
2 cos 72°
0
1
G.
4
-1
-1
1
0
-4
1
1
-1
0
я.
5
0
0
.-1
1
-5
0
0
1
-1
454
Приложение 7
7.10. Непрерывные группы двумерных вращений
Во всех группах содержится бесконечное число классов вида 2С(ф), 2С(2ф), ...
Щ2) ?С„ = С,
E
2С(ф)
X
1
1
г
XJ + >J, 22
п
2
2 cos ^
(х, Жк„ R,)
(*-. >2)
д
2
2 cos 2$
(х2 - )>2, ху)
ф
2
2 cos
І
2 cos Хф
ери C00 л C5
с
'"вон
?
2СХФ)
-
1
1
1
г
Xі +/, Z1
г-
1
1
-1
я.
п
2
2 cos ф
0
(«,>¦;)
д
2
2 cos 2<?
0
(х2 - >'2, х>)
ф
2
2 cos Ъф
0
2
2 cos
6
»„
Л C2
?
CoC2
S+
1
1
1
Z
X2 + J-2, Z2
1
1
-1
п
2
2 cos 0
О
(X1)XR,, R1)
(xz, уг)
д
2
2 cos 1ф
О
{,Xі - f, ху)
ф
2
2 cos Зф
о
2
2 cos^ji
6
Таблицы характеров
455
= ош
в
X С,
ос C2
і
25(-0)
oo <t„
s;
і
1
1
1
1
1
ї;
і
1
-1
1
1
-1
R,
л„
2
2 cos 0
О
2
— 2cos0
O
(Rx, R,)
А.
2
2 cos 20-
О
2
2 cos 20
O
Гд.
2
2 cos А0
О
2
(-1)? cos Я0
6
1
1
1
-1
-1
-1
Z
1
1
-1
-1
-1
1
л.
2
2cos ^
о
-2
2 cos 0
O
(х,У)
А,
2
2 cos 2^
о
-2
-2 cos 0
O
2
2 cos Я0
6
-2
~(-l)i2cosA0
O
(«, yz)
(Xі - y1, xy)
7.11. Непрерывные группы трехмерных вращений
R(3)
= R(3)
R(3)
E
С(0,х,У,7)
Dm
I
1
Xі + / + zs
D<" Dm
3 5
1 + 2 cos 0
1 4- 2 cos 0 + 2 cos 20
(? У.') (Rx, R„ R1)
Все независимые
Dm
7
I + 2 cos 0 + 2 cos 20 + 2 cos 30
комбинации
ДІЛ
2/ + 1
j
1 4- X 2 cos /0 /«i
О(З) = R„(3) = R(3) X C1
О(З)
E
С(ф.х,у,г)
I
S(-0,x,jr,z)
Df D,» D^
Df
1
3 5
2/ + 1
I
1 + 2 cos 0 1 + 2 cos 0 + 2 cos 2с/і
1 + X 2 cos /0
1
3 5
2/ + 1
1
1 — 2 cos ф 1 - 2 cos'0 + 2 cos 20