Квантовая химия. Введение - Фларри Р.
Скачать (прямая ссылка):
; : ¦ + I (-l)'cos/0
1
-1 1
(-ІУ
(Rx, Rr R2)
X2 + у2 + 2і
Все независимые комбинации
Лі0' Лі" Л.2>
1
3 5
1
1 + 2 cos ф 1 + 2 cos 0 + 2 cos 2ф
-1 -3 -5
-1
— 1 + 2 cos 0 -1 + 2 cos 0 — 2 cos 20
-1 1
-1
(*. У. г)
л!/1
2J + 1
1 + ? 2 cos 10
-(2/ + D
-J-I (-1)'2 cos/0 i=i
-МУ
лі3'2'
2 4 6
2 cos 1/20 2 cos 1/20 + 2 cos 3/20 2 cos 1/20 + 2 cos 3/20 + 2 cos 5/20
2 4
6
2 sin 1/20 2 sin 1/20 - 2 sin 3/20 2 sin 1/20 - 2 sin 3/20 + 2 sin 5/20
0
0 0
•
Л'л
2/ + I
;
2 cos /0
1-1/2
2/+1
J
? (-'/«'г sin/0
l-l/Z
0
J)UIl)
J)1JP,
2 '
4
6
V 2 cos 1/20
2 cos 1/20 + 2 cos 3/20 2 cos 1/20 + 2 cos 3/20 + 2 cos 5/20
-2 -
-4-
-6
-2 sin 1/20 -2 sin 1/20 + 2 sin 3/20 -2 sin 1/20 + 2 sin 3/20 - 2 sin 5/20
0 0 0
ліл
2/ + 1
X 2cos/0
I=Ui
-и+ о
J
I (-l)(l + '/2>2sinl0
1-1/2
0
Таблицы характеров
457
7.12. Симметрические перестановочные группы
порядка 2
S(2)
U2) (2)
[2] [I2]
1 1 1 -1
порядкаЗ
S(3) (I3) 3(2,1) 2(3)
[3] [2,1] [I3]
1 О
-1
1 I 1
порядка 4 S(4)
(і4)
6(2,12)
3(22)
8(3, 1)
6(4)
1
1
1
1
1
3
1
-1
0
-1
2
0
2
-1
0
3
-1
-1
0
1
1
-1
1
1
-і
[4] [З, 1] [22] [2,12] [14J
поряДка 5
S(S) (I5) 10(2, 13) 15(22, 1) 20(3,12) 20(3,2) 30(4,1) 24(5)
[5] [4J] [3,2] [З, І2] V-1, 1] [2. І3] [І5]
1 2 1 O -1 -2 -1
1
-1 O 1 O
-1 1
порядка 6
S(6) (Iе) 15(2, l4) 45(22, I2) 40(3. I3) 15(23) 120(3, 2,1) 40(32) 90(4, I2) 90(4, 2) 144(5, 1) 120(6)
[6]
1
1
1
1
1
- 1
1
1
1
1
1
[5, 1]
5
3
1
2
-1
0
-1
1
-1
0
-1
[4,2] [4, I2]
9
3
1
0
3
0
0
-1
1
-1
0
10
2
-2
1
-2
-1
1
0
0
0
1
[з2]
5
1
1
-1
-3
1
2
-1
-1
0
0
[3,2,1] [23] [3, і3] [22, I2]
16
0
0
-2
0
0
-2
0
0
1
0
5
-1
1
-1
3
-1
2
1
-1
0
0
10
-2
-2
1
2
1
1
0
0
0
-1
9
-3
1
0
-3
0
0
1
1
-1
0
[2, I4]
5
-3
1
2
1
0
-1
-1
-1
0
1
[I6]
1
-1
1
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
порядка 7
S(7)
(l7) 21(2,1!) 105(2-, l3) 70(3,1*) 105(2',
1) 420(3,2,1^ 210(3,22) 210(4, l3) 280(3M) 630(4,2,1) 420(4,3) 504(5,1') 504(5,2) 840(6,1) 720(7)
CT
1
1
1
1
1
1 1 1
1
1
1 1
1
1 1
Kl]
6
4
2
3
0
1 -1 2
O
0
1 1
-1
O -1
[5,2]
14
6
2
2
2
0 2 0
-1
0
0 -1
1
-1 0
[5,1!]
IS
5
-1
3
-3
-1 -1 1
0
-1
1 0
0
0 1
[4,3]
14
4
2
-1
0
1 -1 -2
2
0
1 -1
-1
0 0
[4,2,1]
35
5
-1
-1
1
-1 -1 -1
-1
1 - -
1 0
0
1 0
[3M]
21
1
1
-3
-3
1 1 -1
0
-1
1 1
1
0 0
[4,13]
20
0
-4
2
0
0 2 0
2
0
0 0
0
0 -1
[3.22]
21
-1
1
-3
3
-1 1 1
0
-1
1 1
-1
0 0
[3,2,12] [2M]
35
-5
-1
-1
-1
1 -1 1
-1
1
1 0
0
-1 0
14
-4
2
-1
0
-1 -1 2
2
0
1 -1
1
0 0
[3-І4]
PM']
15
-5
-1
3
3
1 -1 -1
0
-1
1 0
0
0 1
14
-6
2
2
-2
0 2 0
-1
0
0 -1
-1
1 O
P1J]
6
-4
2
3
0
-1 -1 -2
0
0
1 1
1
0 -1
1
-1
1
1
-1
-1 1 -1
1
1
1 1
.-1
-1 1
Приложение 8
Базисные векторы. Набор векторов, из которых можно построить любой другой вектор в том же векторном пространстве. Базисные функции. Набор функций, из которых можно сконструировать любую другую функцию в том же функциональном пространстве.
Бозоны. Частицы, для системы которых полная волновая функция должна быть симметричной относительно перестановки двух эквивалентных частиц. Бозоны характеризуются целочисленными значениями собственного углового момента (спина). Вектор. Система величин щ, характеризуемых одним индексом и обычно располагаемых в строку или в столбец. Тензор первого ранга.
Внешнее произведение. Произведение двух векторов, матриц или тензоров, ранг которого выше, чем ранги сомножителей. Например, для двух векторов (тензоров первого ранга) оно представляет собой произведение вектор-столбца и вектор-строки, результатом которого является матрица (тензор второго ранга). Возбужденное состояние. Состояние системы с энергией выше основного (низшего энергетического) состояния. Вырожденные состояния. Независимые состояния, имеющие одинаковое значение свойства, определяющего состояние (например, энергии). Число таких состояний определяет степень вырождения.
