Квантовая химия. Введение - Фларри Р.
Скачать (прямая ссылка):
4.4. a) P = Q-2, б) P = —1.
4.6. Для сферы х2 -f- у2 -f- z2 = const. Следовательно, пх = пу =
4.7. Положим фполн = фколфвращ- Для наблюдения перехода
ДОЛЖНО ВЫПОЛНЯТЬСЯ уСЛОВИе ('Фполи I А I ^полн) ^ ®' ^Т0 пРивОДИТ
к правилу отбора:
5.1. a) ^r)103 = a0/Z (а0 — боровский радиус).
б) <г)200 = (з + VsK/z. ;
в) <г)21о = Aa1JZ. -г) <r)2U = 4ao/Z. д) <г)320 = 9ao/Z.
е) <г)з21 = 9ao/Z.
ж) <г)з22 = 9a0/Z.
6.4. а) 1.3443.
б) ?полн = 2-0,90355 = 1,8071 ат. ед.
в) <r.> = 0,7439а0.
5.5. M = ±1.
5.7, Ei,=*— Z2II = —4234 ат. ед. = — 1,845- Ю-14 Дж = — \mv2.
у = 2,018-108 м/с. (Эта величина составляет две трети скорости света!)
= пг = п и En = (п + Y) hvo.
Г Г Г г'г' =>Г
VV1/і '»'c 's
Глава 5
14*
424
Приложение 4
Глава 6
6.1. Члены г3 и г5 в операторе возмущения исчезают. Вклады в возмущение первого порядка дают только члены с четными степенями г.
6.2. Я=-ІУ2-ТУІ- Z/r, - Z/r2 + l/r12-Если через %(с) обозначить пробную функцию, то
E - -<zd)|Vj[z(l)> - 2z («(I) |i|
ЫФЫ1)> - -За
(x(i)|^ Zd)) ' Га
Z(lW2)|^|x(lM2))-^r
?(а) = 3«- 16.
ГсГ /а
Минимизация приводит к значениям а = 0,76700 и E — ==—2,3010 ат. ед.
6.5. а) В приближении первого порядка
h2 ( о , 1 , 1 • (Y і 3«
SmL2
в) Для возмущения первого порядка не существует ограничений по симметрии. Возмущение второго порядка отличается от нуля только в том случае, если разность между и и и' равна ¦четному числу. В общем случае возмущение, симметричное относительно инверсии в начале координат, отличается от нуля только в том случае, если обе функции и •Vpn' симметричны или, наоборот, антисимметричны относительно этой инверсии.
6.6. в) Возмущение антисимметрично относительно инверсии в начале координат. Интегралы будут отличаться от нуля только в том случае, если функция гр„ симметрична, а функция ip/ антисимметрична относительно этой инверсии либо наоборот.
Ответы на задачи, помеченные звездочками
425
Глава 7 7.2.
С
О Si Se Cl
(ls)2(2s)\2pf (ls)2(2s)2(2p)4 [Ne](3s)2(3p)2
[Ar](4s)2(M)l0(4p)4
[Ne](3s)2(3p)s
N: (ls)2(2s)2(2p)3
V: [Ar](4s)2(3d)3
Ni: [Ar](4s)2(3d)s
Ti: [Ar](4s)2(3d)2
Pm: [Xe](6s)2(4/)5
7.3.
7.6.
O2": (ls)2(2s)2(2p)6 Fe3+: [Ar](3d)5
Zn2 + : [Ar]I Ag+: [Kr]
(3d)10
S(2): S(3): S(4):
Г =4[2] + 2[l2]
Г* = [2] + [l2]
Г =[2,1]+2[I3]
ГА=[3] + 2[2,1] + [13]
Г = [4] + 2[22] + 3[2,12]
Tx = [4] + 3[3,1] + 2[2г] + 3[2, l2] + [1*]
Отметим, что регулярное представление содержит все неприводимые представления, каждое по числу раз, равному его размерности.
7.9.
Li:
(2*)1
^1/2
Be:
(2*)2
В:
(2p)1 (2р)2
2P 2P
г1/2> f 3/2
С:
Зр Зр Зр Ic *0> г1> гъ Jo>
N:
(2р)3 (2р)4
4с 2 р 2 р
аЪ\Ъ -<1/2, гЗ/2>
^3/2>
О:
Зр Зр Зр Ic 'Ol 'l) r 2> ¦3O)
1Z)2
F:
(2р)5
2P 2P
Ne:
(2р)6
Э0
'иг
(Жирным шрифтом выделено основное состояние.) 7.10.
Sc:
^3/2
Ti:
3P,
V:
4F
Г312
Cr:
1S3
Mn:
Д5/2
Fe:
'04
Со:
*9/2
Ni:
Cu:
2S
Zn:
%
426
Приложение 4
7.11. Термы: 3P2Io; 3Л,з 1S0; 1A?; 1G4- Основное состояние: 3^-
7.12.
7.13.
7.18.
E = -<1*ИЬ> - <2s|V2|2s> - 2<ls|Z/r,|lJ>
- 2<2s|Z/r,|2i> + <l.slsjl/r12[M*>
+ 4<ls2s|l//-12|fs2s> + <2s2s|l/r,2|2s2*>
- 2<ls2s|l/rI2|2sls>
•t[Z1(I)] = -*V? - Z/r, + 2<ls(2)|l/rla|ls(2)> + <2s(2)|l/r12|2s(2)>
-•[25*(1)Ь(0/2ї*(1)2ї(1)]<Ь(2)11/гп|2і(2)>
7.19.
7.20.
№ 116: [Rn](7s)2(5/")14(6d)10(7p)4 3P1 № 119: [1183(8S)1 № 120: [1183(8^)1
Is(I) \s(2) U(S) ф = 13-(1} 11(2) ІЇТЗ) 25(1) 2s(2) 2s(3)
= 1/V6{ls(l)ls(2)2s(3) + 2s(l)ls(2)ls(3) + lr(l)2s(2)ls(3) - 2s(l)ls(2)ls(3) - lr(l)ls(2)2s(3) - 25(1)15(2)15(3)!
?(Li) = -<ls|V2|ls> - i<2v|V2l2s> - 2<ls]Z/r|ls>
- <2s|Z/r|2s> + <ls1s|l/rl2|lsls>
+ 2<-ls2s|l/r,2]ls2s> - <ls25Jl/ruj2sl5> E(Li+) = -<LsJV2jls> - 2<lsjZ/r|ls> + <lsls|l/r12]lsls> -LP. = E(Li) - ?(Li+)
Й -|<2s|VJ|2s> - <2s|Z/r|2s> + 2<ls2s|l/r12|ls2s>
- <l52s|l/rX2]2sl5>
(если-при образовании иона не происходит реорганизации заряда). Но
-^25^25)-^25
-2s) + 2(l52s
' \
/
1
ls2s ) -
- ( ls2s
—
\
ГЦ
ответы на задачи, помеченные звездочками
427
Глава 8 8.1.
8.2.
а) 1P1,1D2, 1F3.
б) 3S1, 3P1, 3P2, 3D1, 3D2, 3D1.
в) %, 3P0, 3P1, 3P2.
г) ^l/2> 2Pl/2, 2P3/2.
8) *Dw,*Dmi*Dsli,*Fillt*Fil2,'G511.
е) $і/2> P1/2. РЦ2' 2D3n, 1D5n-
Ж) P$i2> D5I1, D1I114Fil2, *F7/1,*F9/2.
^Нормальный фЛномальный
q) Б отсутствие эффект эффект г)Эффект
полей Зеемана Зеемана Штарка
Щ Mj \М,\
I- I-
"і "І і
і- -і- і-
і-
-і-
8.3. а) Одна линия, б) Три линии; ДАЬ =>—1, 0, 1. в) Шесть линий, г) Две линии.
8.6.
Исходное
состояние Запрещены переходы в состояния
1S0 V0(AS), 1P1(AS); 1P2(AS, AJ), 'D2(AL, AJ)
