Импульсная и фурье-спектроскопия ЯМР - Фаррар Т.
Скачать (прямая ссылка):
Основные понятия ЯМР 35
МТг « (1 HQdHJdt « т Hv (1.44)
(Для твердых тел 1 /Т2 можно заменить на 1 /Ти что является менее жестким
условием [8].) Поскольку скорость развертки ограничена снизу,
адиабатическое прохождение обычно называют адиабатическим быстрым
прохождением. Типичная скорость развертки для 13С при Н&а та 10 мГс (или
10_6 T) составляет величину порядка 10 мГс/с (или 10-6 Т/с) [10]. Как мы
увидим в гл. 6, адиабатическое быстрое прохождение можно использовать в
некоторых экспериментах для инверсии намагниченности.
Случай, когда удовлетворяются условия адиабатической теоремы и в
результате намагниченность М всегда остается направленной вдоль Нен,
необходимо четко отличать от случая воздействия на спиновую систему ВЧ-
импульсом. В последнем случае система вначале находится в равновесии при
резонансе или вблизи от него, так что поле Heff, направленное вдоль оси
г', мало или равно нулю. Затем внезапно (с временем нарастания обычно
около 1 мкс) включается сильное Ht (от нескольких единиц до 100 Гс). В
результате Heff резко изменяет направление от оси г’ к оси х1.
Намагниченность М не может следовать за этим изменением и, как мы видели,
прецессирует в поле Heff приблизительно в плоскости y'z .
В заключение кратко коснемся вопроса о некоторых кажущихся расхождениях
между квантовым и классическим рассмотрением магнитного резонанса. Из
квантовой теории мы знаем, что в поле Н0 ядро со спином I имеет всего 21
+ 1 квантованных состояний. Поэтому возникает вопрос, верно ли наше
классическое рассмотрение намагниченности М, непрерывно прецессирующей в
плоскости y'z'. В книге 19] было показано, что, несмотря на квантовые
ограничения, изменение во времени квантовомеханического среднего от р. т.
е. единственной измеримой величины магнитного момента, в точности
совпадает с изменением М в используемом нами классическом рассмотрении.
Второй вопрос касается насыщения, при котором населенности верхнего и
нижнего (при I = х/2) уровней энергии выравниваются. Можно было бы
попытаться приравнять эффект 90°-ного импульса, после которого не
остается /-компоненты намагниченности, насыщению, при котором также нет
2*
36 Глава 1
результирующей намагниченности. Однако эти два процесса весьма различны.
При насыщении выравнивание населенностей, происходящее с постоянной
времени 7\, не оставляет намагниченности ни в каком направлении. При 90°-
ном импульсе (или при адиабатическом быстром прохождении) намагниченность
выводится из равновесного положения вдоль оси z' столь быстро, что
релаксация практически не успевает произойти и намагниченность М0
оказывается направленной вдоль у'. Таким образом, хотя и следует сказать,
что после импульса квантованные уровни в поле Н0 оказываются населенными
одинаково, однако спиновая система сохраняет «память» (по крайней мере, в
течение времени Т2*) об условиях, в которых создавалась намагниченность.
И хотя в области ЯМР высокого разрешения термин «насыщение» очень
полезен, при рассмотрении экспериментов, описываемых в этой книге, он
может оказаться несколько дезориентирующим. Мы будем рассматривать М как
измеримую (и легко изображаемую) величину и избегать, насколько возможно,
детального рассмотрения условий квантования.
1.7. Спектральный анализ и преобразование Фурье
Во многих экспериментах бывает полезно разделить частоты, присутствующие
в сложном колебании, и определить интенсивности, соответствующие каждой
частоте. Примером прибора, осуществляющего такое разделение, может
служить обычная призма, которая разделяет сложное колебание — «белый
свет» —- на его компоненты, или спектр. Анализаторы спектра служат тем же
целям, но обычно работают в диапазонах звуковых или радиочастот. В
некоторых случаях применение простых аналоговых устройств такого рода для
извлечения информации о частотах компонент неудобно или дает
неудовлетворительные результаты. Например, при конструировании систем
подвески для автомашин обычно измеряют вибрации как функцию времени при
движении машины по «типичной» ухабистой дороге. Однако, чтобы рассчитать
подвеску, которая обеспечит максимальный комфорт, конструктор должен
знать частоты и интенсивности различных механических колебаний, т. е.
спектр колебаний, Эти данные легче всего получить с по-
Основные понятия ЯМР 37
-тот
мощью так называемого гармонического анализа, или разложения в ряд Фурье.
Это математический метод разложения сложного колебания на его
спектральные компоненты. Сложное колебание как функцию времени часто
называют функцией во временной области, тогда как соответствующий спектр
называют функцией в частотной области. С помощью методов гармонического
спектрального анализа можно преобразовывать данные из одной области в
другую. В гл. 4 мы применим преобразование Фурье, чтобы определить
частоты молекулярных вращений, характерные для типичных хаотических
молекулярных движений. В гл. 5 преобразование Фурье используется для
определения характеристических частот и интенсивностей спектра ЯМР по
