Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
рядах, явля-ется недостаточное количество
вариант Ь Наученной совокупности^ При мя.дрм ¦иисл" в некоторых классах
вариационного ряда может вообще на быть ниощай^даШШ-, Вариационный РЯД
окажется с перерывами, УТ5аря5ционная кривая - разорванной на части.
Однако, если и при большом числе особей в изучаемой совокупности
наблюдается дву- или многовершинность, причину этого надо искать в самом
биологическом материале. Последний, по-видимому, представляет собой
смешение двух качественно различных совокупностей, которые или находились
в резко отличных условиях внешней среды, или принадлежат х разным типам,
морфам. Так как "цюгие виды в природе являются полиморфными или
диморфными, то соединение в одном ряду особей разных морф может дать
внешнюю картину дву- или многовершинности. Известно, например, что
платиновые лисицы отличаются по числу щенков от. серебристо-черных,
поэтому было бы неправильно помещать в один вариационный ряд по этому
признаку и платиновых, и серебристо-черных лисиц. Наконец, возможны
случаи, когда дву- или многовершинность определяется свойствами самих
изучаемых признаков и поэтому характеризует вполне однородный материал.
Группировка данных при количественной непрерывной вариации. Группировка
данных в этом случае является наиболее трудной. Допустим, что в
результате взвешивания 25 кроликов различных пород были получены
варианты, представленные в табл. 7, при этом они' расположены в так
называемом ранжиро ппшгдм ftuib| т е. от меньших.величин к большим
Здесь нет тех естественных классов, с которыми мы встреча лись при
анализе прерывной, дискретной вариаций. Их необхо димо наметить
произвольно. Разница, между наибольшим и наи меньшим значением вариант в
нашем примере 7,3-3,2=4,1 кг Весь этот интервал надо разбить на
определенное количество классов. Если принять за желательное количество
классов 8 или 9, размеры их должны быть 0,5 кг. В таком случае можно
наметить следующие классы: 3,0-3,4 кг; 3,5-3,9; 4,0-4,4; 4,5-4,9;
5,0-5,4; 5,5-5,9; 6,0-М кг дгт.'Д. .
Начало первогр класса не обязательно должно совпадать со
17
Зй^ннёймйтамёльной варианти;Л)тай1е, ^бы^но фыло более округленным
числом. В примере с.крбликами минимальная варианта 3,2 кг, за начало же
класса взято 3,0.
На правильное построение шкалы для классов надо обращать очень большое
внимание. Во-первых, необходимо, "ггобы величина классового промежутка
бш" в<шгда-д5ной и тоЙ"же>~Былр бы неправильно, если бы в начале ряда был
взят классовый ~пдоме-жуток 0,5 кг, как внашём примере, а в концерйда -
1,и кг.Во-вторых,. граййцЫ классов ДбЖ'НЫ бить намичиНьГтйКИМ оорав^м,
чтобы одна и та же цифра нё пбвТОРйлась в двух классах. Если первый класс
Заканчивав!си величиной 3,4, Тб вюрий клаёидсГл-жен начинайся со
"следующей ни пирндкупщфры- 5,Ь.'Т1сли бы классы были намечены "следующим
образом. 4,0'-4,5; 4,5-5,Р;
5,0-5,5 и т. д., то всегда было бы сомнение, к какому классу отнести
особь со значением 4,5 или 5,0. Если же один класс будет охватывать
значения вариант от 4,0 до 4,4 включительно, а другой - от 4,5 до 4,9
включительно, разноска вариант по намеченным классам не вызовет
затруднений. Ее можнб проводить тем же методом, который использован при
составлении табл. 3 и 4.
В 'левой части табл. 8 представлен вариационный ряд распределения 25
кроликов по весу при разбивке на классы с 1=0,5 кг. Ряд получился
несколько растянутым - 9 классов. Его можно сделать более сжатым, приняв
i-1,0 кг, как это сделано в правой части таблицы.
Таблица 8
Распределение 25 кроликов по весу (в кг)
Классы Частоты Классы Частоты
3,0-3,4 1 3,0-3,9 2
3 5-3,9 1 4,0-4,9 6
4,0-4,4 3 5,0-5,9 12
4,5-4,9 3 6,0-6,9 4
5,0-5,4 7 7,0-7,9 1
5,5-5,9 5
6,0-6,4 3
6,5-6,9 1
7,0-7,4 1
. * = 0,5 я = 25 / = 1,0 я - 25
При выборе числа классов надо одновременно иметь в виду размеры
классового промежутка. Они должны быть1 или целымй числами, или
округленными дробями. Лучше, чтобы t было равно 0,5; 1; 5; 10, а не 0,45;
1,1; 6; 11, если даэце количество классов
поэтом будет несколько меньцшм идя ббльшим указанного шше.
Возникает вопрос: сколько же классов надо намечать при статистической,
ойрапотке материала? Это зарисит от объема-совокупности, т. е. га. На
практике МОЖТГо руководс мерно следующими правилами: .
¦ Количество вариант * Число классов
25-40 * 5-6
40-60 . - 6-8
60-100 7-10
100-200 8-12
более 200 10-15
Вариационный ряд при непрерывной изменчивости также может быть изображен
на. графике. В этом случае нужно строить гистограмму, т. е. ступенчатую
диаграмму, аналогичную изображенной на рис. 2. Классы в данном случае
имеют значения 3,0- 3,9; 4,0-4,9 и т. д., но на ось абсцисс достаточно
нанести ^только начальные значения классов (рис. 3).
Характер распределения вариант в вариационном ряду. Изучая распределение
вариант в вариационных рядах, представленных в табл. 4,6 и 8 и выраженных
в виде графиков на рис. 1- 3, легко заметить некоторые общие
