Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
методов для изучения тех или иных биологических вопросов и обработки
данных, полученных из природы или в лаборатории. Такие вопросы, как
изменчивость морфологических, физиологических и экологичерких признаков
животных и
Растений и установление влияния на них внешних и внутренних акторов,
количественный учет и процессы, происходящие в йо*
7
пуляциях, сходство и различия между видами, подвидами и иными
систематическими категориями, рост.индивидуальный и рост популяций, могут
изучаться лишь с помощью математических и математико-статистических
методов. Более того, в различных областях биологии (генетика,
эволюционное учение, селекция, физиология) уже ставится задача выразить
соответствующие биологические процессы или явления в математической
форме, дать им строго математическое выражение. Сбывается то, что более
полу-' века тому назад гениально предвидел И. П. Павлов. В своей речи
"Естествознание и мозг" в 1909 г. он сказал: "...Вся жизнь от про-
простейших* до сложнейших организмов, включая, конечно, и человека, есть
длинный ряд все усложняющихся до высочайшей степени уравновешиваний
внешней среды. Придет время, пусть отдаленное, когда математический
анализ, опираясь на естественнонаучный, охватит величественными формулами
уравнений все эти уравновешивания, включая в них, наконец, и самого
себя".9"
В этой' книге изложены элементарные основы биологической, или
вариационной, статистики в объеме, предусмотренном учебными планами
биологических^ факультетов университетов. Однако книга написана таким
образом, чтобы с важнейшими статистическими методами могли познакомиться
и начинающие научные работники - биологи, зоологи, ботаники, агрономы,
зоотехники, не проходившие специальной подготовки в вузе. Сведения о
более сложных статистических приемах и методах читатель найдет в
специальных руководствах, которые указаны в заключительной части книги.
* Павлов И. П. Собр. соч., т. III, кн. 1. М., 192б, стр. 124.
ГЛАВА 1
ГРУППИРОВКА ДАННЫХ, СОВОКУПНОСТЬ И ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД
Характеристика совокупности. Всякое множество отдельных,
отличающиз^^г"ттныТjp
популяции рыжих
пблевЗйТЗг^мТГйного района, стадо коров данного хозяйства, потомство
определенного быка, заготовляемые в области или крае беличьи шкурки,
растения на опытных делянках, группа цыплят, на которых ставится- опыт по
применению антибиотиков, мальки окуня в озере и т. д. Понятие
совокупности применимо не только к животным и растениям. Такими же
совокупностями являются, например, дети, родившиеся в стране в течение
какого-то года или месяца, молекулы газа в том или другом объеме. В сб-
став совокупности входят различные члены, или единицы: для популяции
животных - каждое отдельное животное, для стада коров единицей является
каждая корова, для совокупности шкурок - каждая шкурка, для потомства
быка - каждый теленок, от него полученный, для совокупности зерен гречихи
- каждое отдельное зерно.
ПЛииш^ииглп одинии гпвпкуп^ртр назыияют паършш..сива^
rtnft"^wrwrrTr~""i*frT^ fTy vahfr- этЕйИ НИ па сОВОКуП-
нбсти может характеризоваться определенными признаками, например: коровы
- удоями за лактацию, весом, мастью; молекулы газа - скоростями их
движения и т. д. Каждый изучаемый признак принимает разные значения v
оазлиЦШХ ёДНМГТДБ5ку!Р' ности.ои МёЦЯИйя у своежзначении оу ЦД1Ш
ШШИЦШТШЖУМ№* CTiTfc1 другпйГ^хр различие межпу единицамисовокупнЦСТй
называется вариацией или дисперсией (т. е. рассеянием) . Мы говорим -
"ИрнэнаК варьирует". это означает, что он принимает различные значения у
разных членов совокупности, например, у коров данной породы, мышей
опытной группы, прросят одного помета и т. д. Значение, или меру
признака, для той или иной
9
. й!аэЙШК>т 9й{Ши$?8^об6&ачШт опреДе-
лвйнЩг буквой. Раньше' варианты обогжачали буквой v, теперь чаще
обозначают буквой х. В таком случае ряд вариант в сово-jflmHOCTH следует"
обозначать как х,. х", хя..... Хп. Обшее же обозначение любой варианты
Х{. оначокд^- порядковый, номер варианты. Саму же варьирующую величину,
т. е. величину, изменяющуюся под влиянием многих случайных причин и
могущую принимать разные значения, называют случайной переменной х.
Варианты являются ее числовыми значениями.
В то же время, несмотря на различия между вариантами, входящими в
совокупность, она обладает внутренней однородностью. Члены совокупности
сходны по ряду важных признаков. Беличьи шкурки неодинаковы по размерам,
качеству меха, окраске, но все они - шкурки особей одного и того же вида
- белки обыкновенной. Зерна пшеницы отличаются друг от друга по весу и
другим химическим я физическим признакам, но все они - зерна пшеницы, а
не ячменя, могли быть выращены на одном пбле и т. д.
Чаще всего в состав совокупностей входят отдельные особи. Так, например,
при характеристике стада коров по весу во взрослом состоянии (на 1 января
определенного года) за единицу совокупности следует взять каждую корову.
Однако единицей совокупности может быть не каждое животное в отдельности,
