Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
девочками, а остальные 4 - мальчиками; б) что будет по крайней мере одна
девочка?
1. 1 1 ш
Ответ: 128* 1 128 128*
43. Какова вероятность, что при обратном скрещивании гороха,
гетерозиготного по зеленой окраске горошин, выборка из 12 горошин будет:
а) состоять только из зеленых горошин; б) только из желтых; в) содержать
по край-ной мере 1 желтую; г) содержать по крайней мере 1 зеленую?
1 1 4095 4095
0твет: 4096 : 4096 : 4096 : 4096'
44. В табуне лошадей гнедых было 250, а вороных -150. Какова вероятность
того, что одна из пойманных наудачу лошадей будет гнедой, вороной? Чему
равна сумма этих двух вероятностей?
45. Какова вероятность, что в семье, имеющей 3 детей: а) первый будет
мальчик, а остальные 2 -девочки; б) что последний будет мальчиком, а
первые 2 - девочками; в) что будут 1 мальчик и 2 девочки; г) что будут 2
мальчика и 1 девочка?
1 1 . 3 . 3 .
Ответ: g : g : g ¦ g
46. Предполагая, что частота рождения мальчиков определите процент
однояйцовых двоен по следующим объединенным для числа пар двоен данным:
235 615 пар было с 2 мальчиками, 220 335 - с 2 девочками; 265 291 пара
состояла из 1 мальчика и 1 девочки.
Ответ: 26,4%.
47. При спаривании черных гетерозиготных по рыжей окраске коров с рыжим
быком ожидается расщепление в потомстве 1:1. Какова вероятность, что все
6 телят от коров будут черными? Какова вероятность рождения двух черных
телят? Ответ: 0,016; 0,25.
48. За период 6 лет было учтено 154 444 пары двоен. Из них было
разнополых 58 382, только с мальчиками 49425 и только с девочками 46637.
Рас-
77
считайте, какое количество пар двоен было однояйцовых* Для простоты
расчета примите, что соотношение полов точно 1:1.
Какова вероятность рождения однояйцовых и двуяйцовых двоен?
* Ответ: 0,24 и 0,76.
49. По данным переписи населения в СССР в 1926 г. было 71 043 357 мужчин
и 75 984 558 женщин.
Какова вероятность рождения особей мужского пола в населении?
50. 1-06 опоросов по 8 поросят в каждом распределились по числу самцов
следующим образом:
- Число самцов 1 2 3 4 5 6 7 8
Количество опоросов 5 9 22 25 26 14 4 1
Приняв, что в данном случае имеется биномиальное распределение, вычислите
х и а. С помощью х определите р и q. Попробуйте вычислить отдельные
значения количества опоросов, развернув формулу (р + <?)8, при л = 106.
Ответ: ре 0,52; q = 0,48.
51. На 10000 семей с 4 детьми было: все девочки - в 641 семье, 3
девочки и 1 мальчик - в 2625 семьях, 2 девочки и 2 мальчика - в
3748 семьях,
1 девочка и 3 мальчика - в 2420, все мальчики-в 566 семьях. Исходя
из пред-
положения о биномиальности распределения, вычислите вероятность рождения
мальчиков и девочек.
52. Среди 402 опоросов свиней дюрок-джерзейской породы, в каждом из
которых было 8 поросят, пометы распределялись следующим образом:
Количество самцов в. помете 0123 45678
Количество опоросов 1 8 37 81 162 77 30 5 1
Определите хио обычным методом и по величине х определите р и q. ,
53. Вероятность наступления некоторого события р = 0,30. Производится
2000 испытаний. В каком количестве случаев будет наблюдаться данное
событие и каково его среднее квадратическое отклонение?
Ответ: в 600 случаях; а = 20.
54. В 100 пробах, в каждой из которых находилось по 1200 зерен ржи,
проверяли наличие двойных зародышей. Оказалось, что в некоторых пробах
находили от 1 до 6 таких зародышей. Распределение найденных зерен с 2
зародышами по пробам было следующим:
Количество зерен с двумя зародышами 0 1 2 3 -4 Ъ 6
. Число проб 6 24 32 18 9 6 5
Вычислите обычным путем среднюю арифметическую количества зерен с
2 зародышами на пробу, а также вариансу данного ряда. К какому типу
распределения следует отнести этот ряд? Какова вероятность нахождения
зерен с 2 зародышами в общей популяции зерен ржи? -
55. В опыте Резерфорда и его сотрудников было изучено распределение 2608
промежутков времени (в каждом было 0,125 минуты) по количеству
распавшихся за каждый промежуток атомов:
Количество атомов" распавшихся за I промежуток времени 0 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Количество промежутков 57 203 383 525 532 408 273 139 45 27 10 4 0 .1 2
Проверьте, является ли это распределение пуассоновым.
\ 56. В 1000 выборок семян клевера определенного веса были найдены
семена
повилики, которые распределялись по выборкам следующим образом:
/Число семян повилики в одной выборке 0,123
Кодичбство выборок т 599 / 315 74 12
78
Докажите, что этот ряд является пуассоновым.
Какова вероятность появления семян повилики в пробах семян клевера?
Ответ: X - 0,499; а* = 0,469; р = 0,0005.
57. В горизонтальных слоях было найдено на каждом квадратном метре
поверхности следующее количество экземпляров ископаемого млекопитающего
Litolestes notissimus:
Количество экземпляров на квадрат 0 1 2 3 4 5 и больше
Количество квадратов 16 9 3 1 1 0
Определите х, а и а2. К какому типу относится данное распределение?
58. Пользуясь таблицей нормального интеграла вероятности, рассчитайте
какая до ля_ вариант находится в вариационной кривой: а) между - 1,5а и +
