Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
выборочной совокупности свойства генеральной совокупности.
Впрочем, о2 выборочной совокупности очень близка к а2 генеральной
совокупности.
1 Оценка достоверности статистических показателей с помощью средней
ошибки. Оценка достоверности jc. Роль средней, или статистической, ошибки
в статистическом анализе очень велика. С одной стороны, как было показано
выше, она позволяет определить границы для показателей генеральной
совокупности, например, для р., а с другой стороны, дает возможность
оценить степень достоверности самих статистических показателей, в
частности средней арифметической данной выборочной совокупности.
Что же следует понимать под достоверностью средней арифметической?
Фактическая средняя арифметическая всегда является выборочной. Поэтому
для суждения о ее достоверности надо сравнить ее со средней
арифметической генеральной совокупности. Мерилом достоверности явится
нормированное отклонение, для вычисления которого можно использовать
приведенную выше формулу (23а).
Возникает вопрос о том, откуда же взять величину р? Возможны два случая.
В первом р представляет собой определенную, отличающуюся от нуля,
величину, значение которой можно примерно предположить по другим данным.
Допустим, что изучали жирность молока 10 коров. Были получены следующие
показатели: х = 3,7%; а - 0,28%; s^- = 0,09%. Если при этом ранее изучали
жирность молока в других выборках и получали различные значения
выборочных средних, то можно вычислить среднюю из этих средних. Допустим,
что она оказалась равна 4,0%. Можно принять ее за р. Тогда -
3,7 -4.0 _0,30 _OQ 1 _ 0,09 - 0,09 ~ 0,0ш
При малом п( = 8) следует проверить достоверность по табл. II.
Вероятность достоверности (р = 0,987) вполне достаточная.
90
Однако возможен и второй, более редкий случай при анализе
экспериментальных данных, когда действие.изучаемого фактора может быть и
положительным, и отрицательным. Тогда р следует приравнять нулю. В этом
случае
(29)
В общем можно сказать, что х, вычисленные для большинства биологических
показателей даже на сравнительно малых по размерам выборочных
совокупностях, чаще всего будут достаточно достоверными, если только ряд
не слишком растянут. Однако ме-жет получиться иначе, если приходится
оперировать экспериментальными данными, в которых фигурируют какие-либо
условные или относительные величины, часть последних может иметь и
отрицательный знак. Тогда установление достоверности ~х совершен-ч но
необходимо.
XQ Нулевая гипотеза. Метод средней ошибки позволяет сравнивать между
собой любые две группы животных или растений, например: две выборочные
совокупности, взятые из природной, неизученной популяции; выборку из
какой-то уже известной группы и группу, из которой эта выборка взята;
опытную и контрольную группы при постановке опытов - и установить,
насколько достоверны различия между их статистическими показателями
(средними арифметическими, вариансами и др.).
Общие принципы сравнения -основываются .на анализе так называемой нулевой
гипотезы. Согласно этой гипотезе, первоначально принимается, что между--
данными показателями (или группами, на основе которых они получены)
достоверного различия нет, т. е. что обе группы вместе составляют один и
тот же однородный материал, одну совокупность. Статистический анализ
должен привести или к отклонению нулевой, гипотезы, если доказана
достоверность полученных различий, или к ее сохранению, если
достоверность различий не доказана, т. е. различия признаны случайными.
Но так как все статистические показатели и различия между ними
характеризуются определенными уровнями значимости, то отбрасывание
нулевой гипотезы должно быть связано с принятием определенного уровня
значимости. Так, если признан необходимым уровень значимости 0,01 и если
вероятность достоверности данного статистического показателя или разницы
между показателями не удовлетворяет этому условию, т. е. она ниже 0,99
(например, 0,97, 0,91, 0,88), то нет оснований для отбрасывания нулевой
гипотезы. Ее надо считать правильной по крайней мере до тех пор, пока
новые данные не дадут возможности ее опровергнуть, доказав, что
существующие различия не являются чисто случайными.
Конечно, и в том случае, когда нулевая гипотеза считается опровергнутой,
какой-то шанс, что она в действительности верна, остается. При уровне
значимости 0,01 этот шанс составляет
91
1 на 100, т. е. в 1 % случаев отбрасывание нулевой гипотезы было ошибкой.
Если достигнут уровень значимости не 0,01, а 0,001, то уверенность в том,
что нулевая гипотеза действительно отвергнута правильно, резко возрастает
(лишь 1 шанс на 1000 случаев, что она все же верна). При Р = 0,05
уверенность в правильности вывода составляет лишь 95 случаев из 100, а в
5 возможен неправильный вывод.
Таким образом, если полученные данные характеризуются уровнем значимости
Р>0,05, то нет оснований отклонять нулевую гипотезу. Если Р<0,01, то для
отбрасывания нулевой гипотезы основания достаточные.
