Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Биология -> Рокицкий П.Ф. -> "Биологическая статистика " -> 30

Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.

Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика — М.: Высшая школа, 1973. — 320 c.
Скачать (прямая ссылка): biologicheskayastatistika1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 123 >> Следующая

выражено в сигмах). Точки перегиба нормальной кривой приходятся на + 1 о
и - 1а.
В средней части нормальная кривая выпукла, по краям она вогнута. _
Если принять а = 1 и заменить значение Xi~~ величиной t, то
уравнение кривой нормального распределения примет следующую более простую
форму:
1 _il
У = ¦ /¦ с 2 •
У J/2*
Высчитанные для разных значений t величины у и дадут ординаты нормальной
кривой.
В табл. 17 даны значения ординат, выраженные в долях единицы, для разных
t. Иногда приводят значения ординат к стандартному я=10 000. Тогда они
будут выражены целыми числами.
Из этой таблицы видно, что в случае нормального распределения при t = 3,0
кривая практически сливается с осью абсцисс. Продолжение кривой за
пределами ± 3 а можно заметить только при очень большом числе изучаемых
особей.
При п = 10000 только 2 варианты (с каждой стороны кривой) будут иметь t =
3,9 и одна - t - 4,0.
Сопоставление конкретных частот с ординатами нормального распределения.
Чтобы привести в соответствие частоты любого конкретного распределения с
приведенными теоретическими ординатами, достаточно только знать а данного
ряда и п. Тогда можно определить постоянный множитель для перехода от
теоретических ординат к ординатам конкретного ряда. Этот множитель равен
-j-. Так, если /г = 168, ао = 2,45, то
^ Aft Ei
- = 1J5 = 68*5-
Ордината, соответствующая средней арифметической, имеющая t-0, будет
равна 68,5X0,3989=27,3^.Для всех остальных классов ряда определяются
соответствующие иМ нормированные отклонения t и по ним табличные
координаты. Умножение их на множитель дает искомые ординаты. По ним
строится конкретная
73
Таблица 17
Значения ординат (в долях единицы) для разных t
t Ординаты t Ординаты
0,0 0,3989 1,6 0,1109
0,1 0,3970 1.7 0,0940
0,2, 0,3910 1,8 0,0790
0,3 0,3814 1,9 0,0656
0,4 0,3683 2,0 0,0540
0,5 0,3521 2,1 0,0440
0,6 0,3332 2,2 0,0355
0,7 0,3123 2,3 0,0?83
0,8 • 0,2897 2,4 0,0224
0,9 0,2661 2,5 .0,0175
1,0 0,2420 2,6 0,0136
1.1 0,2179 2,7 0,0104
1.2 0,1942 2,8 0,0079
1.3 0,1714 2,9 0,0060
1,4 0,1497 3,0 0,0044
1.5 0,1295 3,9 0,0002
4,0 0,0001
кривая распределения, которую можно сравнивать с нормальной кривой.
Эмпирические ряды распределения и их отклонение от теоретических.
Конечным результатом изучения той или иной совокупности по определенным
признакам является составление эмпирического вариационного ряда, его
графическое изображение в виде полигона или гистограммы и вычисление
основных статистических показателей (хна или а2). Очень большое
количество биологических признаков варьирует в соответствии с
закономерностями нормального распределения. Однако возможны случаи, когда
фактические распределения в той или иной степени отклоняются от
теоретических. Это может проявиться как в форме кривой распределения, так
и в особенностях полученных статистических показателей. В гл. 1 уже
упоминалось о дву- или многовершинности кривых распределения, могущих
быть результатом объединения в-одну совокупность двух или нескольких
групп, в действительности отличающихся друг от друга. Очевидно, что в
таких структурно неоднородных рядах и нельзя ожидать проявления
закономерностей нормального распределения.
74
Перед биологом будет стоять задача расчленения исходного материала на
более однородные группы, с тем чтобы каждую из них обработать
самостоятельно, выразить ее в виде кривой распределения и вычислить
статистические показатели.
Одновершинная кривая распределения может быть не вполне симметричной.
Полезно вычислить показатель асимметрии, который дает объективную оценку
степени асимметрии, трудно уловимую на глаз при рассмотрении графиков.
Неполная симметрия (скошенность) иногда есть результат неполноты
материала, т. е. недостаточного количества изученных вариант. Если
асимметрия значительна, следует проверить, не является ли полученное
распределение пуассо-новым. Критерием его, как указано выше,, служит
примерное равенство х и о2. Однако асимметрия ряда может зависеть и от
природы изучаемого признака, по каким-либо причинам легче варьирующего в
одном направлении и труднее - в другом.
Соответствие фактического распределения нормальному дает возможность
судить и о том, в какой степени изучаемый эмпирический материал
действительно однороден, нет ли в нем отдельных вариант, которые по тем
или иным причинам резко выделяются из изучаемой совокупности. При
проведении опытов иногда получают так называемые "выскакивающие"
результаты, которые явно не укладываются в общую картину вариации
полученных данных. При изучении материала, взятого из природы или
хозяйства, также бывают случаи, когда одна или несколько вариант
отклоняются от средней арифметической значительно больше, чем на 3 о.
Так, например, если при_ изучении веса при рождении большой группы телят
получены х = 32 кг и а = 3 кг, то теленок с весом 17 кг окажется далеко
за _пределами изменчивости этой группы телят. Его отклонение от х будет
равно 5 о.
Предыдущая << 1 .. 24 25 26 27 28 29 < 30 > 31 32 33 34 35 36 .. 123 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed