Биологическая статистика - Рокицкий П.Ф.
Скачать (прямая ссылка):
В практике экспериментальной работы нередко такие "выскакивающие"
значения исключают из анализируемого материала, считая их результатом не
замеченной при проведении опыта или наблюдения неточности, ошибки или
каких-либо частных "патологических" обстоятельств, нарушающих общую
картину.
Однако это можно делать лишь в тех случаях, когда весь остальной материал
действительно укладывается в очень четкий и симметричный вариационный
ряд. При асимметричном же распределении некоторые варианты могут
отклоняться от ~х значительно больше чем на За в силу самой
закономерности вариации. Поэтому исключение подобных вариант из
рассматриваемого материала будет неправильным.
Выше уже указывалось, что, хотя теоретический ряд распределения должен
охватывать (если он нормальный) примерно 6 значений среднего
квадратического отклонения,, в конкретном эмпирическом вариационном ряду
это будет наблюдаться в общем довольно редко. При малых я соответствующий
нормальному эмпирический ряд может охватывать не 6,' а 5 или 4а.
75
Возможно также большее сгущение вариант вблизи .средней арифметической
при недостатке их в боковых частях распределения ("крутизна") и,
наоборот, ненормально малая частота вариант в классах, близких к средней
арифметической ("плоско-вершинность"). При "крутизне" значения а малы по
сравнению с теми же параметрами нормального ряда, при плосковершин-ности,
наоборот, велики. Это легко проверить, если, сохраняя х, уменьшать или
увеличивать значение а. Вариационная кривая при этом будет делаться или
более острой, или более плоской.
Таким образом, биолог должен очень вдумчиво анализировать получерные
эмпирические ряды распределения и, оценивая их математически, не забывать
об их биологической природе, отнюдь не* стремясь подогнать их к тому или
иному виду теоретических кривых.
Методы сравнения эмпирических рядов с теоретическими с помощью критерия
хи-квадрат изложены в гл. 9.
ВОПРОСЫ
1. Что такое вероятность? По какой формуле вычисляется вероятность?
2. Какие процессы называются вероятностными или стохастическими?
3. Приведите примеры некоторых биологических явлений, осуществление
которых может быть оценено известной вероятностью.
4. Можно ли не считаться с возможностью событий, обладающих малой
вероятностью?
5. Какое значение имеет р для очень достоверных событий?
6. Какая связь существует между частотой определенного явления и
вероятностью?
7. Чему равна сумма р + q?
8. Какая разница между эмпирической и теоретической вероятностью?
9. Дайте определения теорем сложения и умножения вероятностей.
Проиллюстрируйте их примерами.
10. Если бы все особи популяции были одинаковы, по какому количеству
особей можно было бы получить информацию о популяции?
11. Какая связь существует между вариацией в пределах вариационного ряда
и распределением вероятностей?
12. Что иллюстрирует аппарат Гальтона?
13. Что такое биномиальная кривая распределения? Какая общая формула
является основой для биномиального распределения?
14. Что такое к в биноме (р + q)k?
15. Какими параметрами характеризуется биномиальное распределение?
Является ли оно дискретным или непрерывным?
16. Как можно связать значения х и с2 при биномиальном распределении со
значениями р, q и к?
17. Чем отличается распределение Пуассона от биномиального? _
18. Можно ли заметить распределение Пуассона по значениям х и а2?
19. Какими параметрами характеризуется распределение Пуассона?
20. Какой ряд выражает частоты распределения Пуассона?
21. Что такое нормальное распределение и как оно связано с биномиальным?
22. Почему нормальное распределение является непрерывным?
23. Что такое нормированное отклонение? Сколько t охватывает вариационный
ряд при нормальном распределении?
24. Что показывает таблица нормального интеграла вероятностей?
25. Какой процент особей укладывается в пределах ± 1 с, ± 2 о, ± 3 с?
76
26. Какие вероятности считаются доверительными?
27. Дайте определение терминов "доверительные границы" и "доверительный
интервал".
- 28. Каков доверительный интервал при нормальном распределении с
вероятностью 0,95; 0,99?
29. Что такое уровень значимости? Какая связь между уровнем значимости и
вероятностью? Можно ли выражать уровень значимости в процентах? На что
указывает процентная величина уровня значимости?
30. Каков характер распределения при малых значениях п?
31. В каком случае для достижения одной и той же вероятности значения t
должны быть бблыиими - при малом п или при большом?
32. Чем могут отличаться эмпирические ряды распределения от
теоретических?
33. Всегда ли кривые распределения симметричны?
34. Обязательно ли эмпирический ряд распределения должен охватывать ± 3
о? Что такое "выскакивающие значения"?
ЗАДАЧИ
41. Какова вероятность, что в семье из 6 детей: а) все 6 будут девочками;
б) все дети будут одного пола; в) что первые 5 детей будут девочками, а
6-й мальчиком?
1 1 . 1
Ответ: 64> 32• 64'
42. Какова вероятность, что в семье из 7 детей: а) первые 3 будут
