Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Весовые коэффициенты. Входящие в формулу (8.2) весовые коэффициенты а,,- выполняют две функции. Во-первых,
(8.1)
т
(8.2)
они позволяют избежать неудобств, связанных с тем, что размерности в реальных задачах различны; для этого размерность коэффициентов выбирается так, что попарные произведения a,,Oi, безразмерны.
Во-вторых, соответствующим выбором этих коэффициентов можно учесть относительную существенность, важность тех или иных переменных для системы, поскольку постоянство различных переменных в биосистеме имеет различную значимость для поддержания ее жизнедеятельности. Так, для выживания организма постоянство температуры внутренних органов — ядра тела — важнее, чем температуры конечностей или кожи.
Вопрос выбора конкретных значений весовых коэффициентов в реальных задачах оказывается достаточно сложным, поэтому мы приведем лишь одно довольно общее соображение относительно их определения. Ориентиром для нахождения этих
значений иногда могут быть зависимости стационарных уровней различных переменных в биосистемах от внешних условий. Рассмотрим, например, зависимости температуры ядра и кожи у человека от температуры внешней среды (рис. 8.1). Поскольку обе переменные имеют одну и ту же физическую природу, критерием их относительной важности может служить степень их постоянства в нормальных условиях; чем более поло-тем важнее постоянство соответствующей переменной. Тогда и в некоторых патологических ситуациях подобная оценка может сохраняться. Чувствительность температуры ядра к температуре среды в комфортных условиях (tc да 24—25°) составляет примерно 0,07, а чувствительность температуры кожи да 0,87. Тогда относительные веса этих двух переменных можно взять обратно пропорциональными приведенным числам:
Рис. 8.1. Зависимость температуры ядра (рек-
о о
тальной температуры) *я и температуры кожи
человека от температуры окружающей среды в устанозившемся режиме
гим является график зависимости,
Если при подсчете среднеквадратических значений дополнительно потребовать, чтобы
(условие нормировки коэффициентов), то в нашем примере ак + ая = 1, и из (8 5) и (8.4) получаем ак — 0,075, ая = 0,925.
Такое рассмотрение может принести определенную пользу при определении весовых коэффициентов и в других случаях, хотя эта задача в общем виде оказывается значительно более сложной и не имеет удовлетворительного решения несмотря на то, что внимание ей уделяется уже достаточно давно: «Все, что нам нужно, это возможность расположить переменные организма приблизительно в порядке их важности», — писал У. Р. Эшби [259].
В некоторых практически интересных случаях используются весьма специфические приемы классификации переменных состояния по степени их важности для организма. Так, в системе терморегуляции такая оценка может быть сделана на основании того вклада, который вносится изменением температурного ре-жима отдельных частей тела (и соответствующих переменных состояния) в некоторый численный показатель, определяющий включение центральных механизмов терморегуляции [298].
Напомним, что хотя функционирование активных механизмов регуляции — таких, как дыхание и кровообращение — имеет для организма кардинальное значение, описывающие эти механизмы существенные переменные, за редким исключением, по традиции не относятся к числу гомеостатируемых. Так, считается, что в системе кровообращения переменные, описывающие давления в различных частях сердца и кровеносной системы, должны поддерживаться на постоянном уровне, т. е. их характеристики учитываются при анализе гомеостаза организма. В то же время показатели энергетического баланса сердечной мышцы, объемы крови в сосудистом русле и депо, частота сердечных сокращений, величина сопротивления сосудов при анализе гомеостатических свойств остаются в тени. Поэтому для части координат вектора состояния системы, описывающих поведение активных механизмов регуляции, можно выбирать а„ = 0.
Средняя чувствительность системы а не всегда является удобным мерилом гомеостатических свойств системы; хотелось бы иметь «прямую» зависимость между качеством гомеостаза и измеряющим его показателем. Поэтому целесообразно каким-либо образом «обратить» показатель чувствительности а, введя вместо него такую функцшо h = f(o), которая увеличивалась бы с ростом гомеостатической способности системы. Простейший вид такой функции — обратно пропорциональная зависимость
Именно такой показатель и был впервые введен в работах [141, 142].
В принципиальном плане зависимость (8.5) не вызывает возражений; однако при практическом использовании, возможно, более удобными окажутся некоторые модификации этого
Рис. 8.2. Гомеостатические свойства системы доставки кислорода, а) Зависимость содержания оксигемоглобина НЬ02, напряжения кислорода артериальной ра02 и венозной Рв08 крови,
