Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Систему регуляции в организме тогда можно представить в виде иерархической структуры, имеющей два уровня целей (см. разд. 1.7).Система управления должна обеспечить равенство зависимых и независимых темпов потоков, и при переходных процессах в системе не должны нарушаться ограничения, наложенные на ряд ее переменных. Равенство темпов представляет цель высшего уровня, выполнение ограничений, налагаемых на существенные переменные, — цель низшего уровня.
Цель высшего уровня обеспечивается пассивными и многими активными механизмами регуляции, цель второго уровня — прежде всего механизмами рецепторного типа. Можно полагать, что в случае конфликта между целями разных уровней ситуация разрешается в пользу цели высшего уровня. Возможно, именно так обстоит дело с адаптацией барорецепторов и исчезновением рефлекса каротидного синуса, о котором говорилось выше.
Попробуем несколько более четко подчеркнуть аналогию с обычной постановкой задачи синтеза системы автоматического управления (см. разд. 3.1, 4.1). Если уравнение системы имеет вид
x = f(x, и, (), (7.66)
то цель управления при синтезе системы может быть записана в виде задания желаемых значений переменных состояния в некоторый момент времени Т, отвечающий окончанию
переходного процесса:
х(Т) — хт, (7.67)
причем качество самого переходного процесса должно удовлетворять некоторым наложенным на систему условиям. Если, например, ищется оптимальное управление, то функционал качества (см. разд. 4.1) должен достигать минимального значения
Q (х, и, t) = min (7.634
при наличии ограничений на управляющие воздействия, например, вида
\u(t)\<N, (7.69)
и на область изменения фазовых координат — переменных состояния х:
x*^x(f)<x**. (7.70)
Тогда в компартментальных моделях открытых систем соотношению (7.67) отвечает условие стационарного неравновесия (7.1). Введение ограничений (7.69), (7.70) ухудшает качество переходного процесса, увеличивая показатель (7.68). Функционирование рецепторных механизмов регуляции аналогично наложению на переменные состояния системы ограничения (7.70).
XСтремление системы к гомеостазу, приводящее к появлению ограничений на фазовые переменные системы, ухудшает качество переходных процессов в ней. Две цели — высшего и низшего уровня — вступают в противоречие: достижению равенства первичных и вторичных темпов препятствуют механизмы, направленные на недопущение значительных отклонений во внутренней среде организма. Этот конфликт у разных видов животных решается по-разному. Так, темпы потоотделения у дикой (гиеновой) собаки при изменении физической нагрузки (скорости бега) меняются меньше, чем у домашней, а температурный гомеостаз у нее соответственно хуже [250, стр. 85]. Вероятно, для живущей в более суровых условиях дикой собаки регулирование темпов потоков веществ и энергии оказывается более важным, чем для домашнего животного.
Стационарные значения переменных в компартментальных моделях физиологических систем образуются как результат уравновешивания многочисленных факторов. Это можно проиллюстрировать схематически так, как показано на рис. 7.14. При действии возмущающих факторов регулирующие механизмы в соответствии с принципом Ле-Шателье способствуют ввсстанов-лению стационарного состояния в системе. Изменение любой переменной состояния х приводит к изменениям первичных и вторичных темпов потоков в соответствующий компартмент, так что новое стационарное состояние устанавливается при уравновешивании первичных и вторичных потоков в компартменте
(рис. 7.14, а). Действие возмущений приводит к тому, что зависимость либо первичных, либо вторичных темпов от х изменяется (пунктир на рис. 7.14, а), и стационарное значение л: смещается от хх до Хг.
Если же в системе имеются рецепторные механизмы активной регуляции, то зависимость от х вторичных темпов, регулируемых этими механизмами, может принять характерный пороговый вид (рис. 7.14,6). Тогда действие того же возмущающего
Рис. 7.14. Уравновешивание противоположно направленных факторов в компартме.иальных моделях физиологических систем Влияние противодействующих сил приводит к разнонаправленному изменению первичных и вторичных темпов, стационарное значение х возникает при уравновешивании этих темпов а) Схема с пассивными механизмами регуляции: уравновешивание происходит при x — x]t при действии внешних возмушений (когда зависимость вторичных темпов смещается, как показано пунктиром) равновесие смещается в точку Хг\ б) схема с рецептивными механизмами ретутяцип, изменения стационарного состояния при тех же внешних возмущениях практически нет.
фактора, что и в первом случае, не приведет к существенному изменению стационарного значения переменной х. Изменение характеристик системы под действием возмущений и соответствующее смещение х на обоих рисунках показано пунктиром.
