Теория управления и биосистемы. Анализ сохранительных свойств - Новосельцев В.Н.
Скачать (прямая ссылка):
В общем случае блок-схему образования стационарных состояний в физиологических системах организма можно тогда представить так, как показано на рис. 7.15, а. Изменение х приводит к изменениям первичных и вторичных темпов потоков, уравновешивание которых и дает стационарные значения переменных состояния. Схема формирования потоков включает в себя все механизмы регуляции, в том числе и рецептивные механизмы, обеспечивающие нормальное протекание переходных процессов в системе.
Рассмотрим, например, как может происходить образование стационарных значений переменных состояния в системе терморегуляции. Эта система принадлежит к числу наиболее изученных в физиологии, и поэтому она издавна служит как бы «базовой системой» для проверки различных теоретико-управленческих гипотез и биокибернетических концепций. Если в 1960-х гг. исследователей вполне удовлетворяли модели системы терморегуляции, построенные на принципах классической теории управления (см. разд. 7.3, а также [130]), то к началу 1970-х гг. наметился резкий перелом в отношении ведущих специалистов к подобным моделям [295]. Авторы работ [274, 283, 335, 358] единодушны в том, что понятие уставки — концепция, целиком заимствованная из теории управления, и в организме нет аналогичных ей управляющих структур. Более вероятно, что равновесное значение температуры получается в результате уравновешивания противоположно направленных «холодовых» и «тепловых» факторов, как было еще в 1927 г. предложено в работах Базетта (см., например, [335]). Схема динамического баланса,
а)
Ч)
Рис. 7.15. Образование стационарных состояний в физиологических системах, а) Общий случай, б) пример: система терморегуляции в трактовке Базетта. Схема а) представляет собой общую схему, показанную на рис 7.2, причем для простоты в ней, как н в схеме б), внешние воздействия v и w не указаны.
предложенная им, показана на рис. 7.15. Схема полностью совпадает с приведенной здесь же общей схемой, если отождествить обратную связь по возрастанию и уменьшению температуры с первичными и вторичными темпами тепловых потоков.
В нескольких работах [274, 358] для системы терморегуляции были рассмотрены и схемы нейронного уровня, в которых также происходит уравновешивание противоположно направленных факторов. В работе Дж. Блая [274] в качестве таких факторов прямо указываются темпы теплопродукции и темпы теплопотерь (рис. 7.16).
Таким образом, стационарные значения переменных состояния в физиологических системах возникают в результате
уравновешивания двух противоположно направленных факторов — первичных и вторичных темпов потоков вещества или энергии, определяющих поступление веществ и их удаление из компартментов. Управление темпами потоков в компартментальных моделях физиологических систем производится как пассивными, так и активными механизмами регуляции, среди которых
Гипоталамус
____________I i \ Si-------------------------------1
10 Z0 30 40 50 °й
6)
Рис. 7.16. Блок-схема структуры, регулирующей тепловой режим организма, а) Схема нейронной модели. Изменение температуры кожи измеряется рецепторами, и информация передается в центр терморегуляции—гипоталамус, где имеется четыре типа нейронов. Результатом работы иейроиной структуры является «баланс темпов теплопродукции и тепло-потерь при некоторой темдературе тела, близкой к оптимальной для некоторых функций организма» [274]; б) характеристика активности четырех основных типов нейронов, входящих в схему а).
своеобразную роль ограничителей выполняют рецепторные механизмы. Взаимодействие различных типов регуляции в физиологических системах и их компартментальных моделях может быть достаточно сложным, чем и объясняется многообразие процессов и явлений регуляции в физиологических системах.
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА
ГОМЕОСТАТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИСТЕМ
8.1. Показатель гомеостатической способности системы
Гомеостаз физиологической системы в соответствии с концепцией, развитой в гл. 7, означает малую чувствительность существенной части ее переменных состояния хи i = 1, 2, ..., т, к изменению входных возмущающих воздействий V/, j —1 , 2,
т. е. малость соответствующих коэффициентов чувствительности Oij (7.8). Тогда гомеостатические свойства целостной системы можно описать совокупностью всех значений oi/, i =
= 1, 2, ..., т\ j — 1, 2...I, которую можно представить в
виде матрицы
Для линейных систем матрица (8.1) записывается в удобном виде (7.11), а в случае нелинейных систем ее можно построить для линеаризованных моделей. Эта матрица определяет количественные характеристики регуляторных реакций, возникающих в системе. Чтобы описать некоторые обобщенные свойства системы, ее гомеостатическое поведение, целесообразно в качестве меры этих свойств взять некоторые «усредненные» численные характеристики элементов матрицы [а//], например, среднеквадратическое значение коэффициентов чувствительности:
где а,7 — весовые коэффициенты. Такая мера чувствительности для оценки свойств переменных состояния была предложена нами в [142]. В теории цепей аналогичные показатели, вводимые для выходных переменных системы, рассматривались и ранее (см., например, [272, 341]).
