Непрерывная варка и кристаллизация сахара. Теоретические и экспериментальные разработки - Гулый И.С.
Скачать (прямая ссылка):
О
T
Rxy(xo) = ~ J [^(t) —woJ['/(t + t0)— m0y]dx, (VII-9)
О
где Г — длительность реализации процесса;
х, у — значения параметров; мох> moy — математическое ожидание параметров; т — текущая координата времени;
То — время задержки (аргумент корреляционной функции).
Применяя известное положение теории случайных функций о том, что эргодическая нестационарная случайная функция имеет переменное по времени математическое ожидание и корреляционную функцию, (соответствующие эргодической стационарной случайной функции [165, 223 и др.], вычисление корреляционных функций для эргодических процессов, нестационарных по математическому ожиданию, производили на цифровой ЭВМ «Урал-3» по методу сглаживания с помощью текущего математического ожидания по формулам [164, 165, 223, 247]
N—k+i
Rx(k) = (Л/—k + I)--1 2 (*(—moxy, (VJI-10)
i-0 N—k+1
Rxylfi) = (N—k+ 1)~' ^ (Xi~mox)(yt+k—m0y). (VII-11)
t-» 0
Для стационарного процесса
<v1m2>
Для нестационарного процесса
1 q
mox = —— У *i(t+iT0), (VII-I3)
4+l frn
где Rx{k) — корреляционная функция входа;
Rxy\k) — взаимная корреляционная функция входа х и выхода у, твх— математическое ожидание; q — интервал текущего сглаживания; k — аргумент корреляционной функции;
Го —период квантования исходной функции.
Для исследования динамики процессов в ВАНД разработано, изготовлено и использовано две конструкции автоматических
аналоговых корреляторов [68] в виде приставок к серийной аналоговой моделирующей установке МН-7. Это позволило производить автоматическое вычисление и регистрацию корреляционных и взаимно корреляционных функций по записям параметров нормальной эксплуатации аппарата.
Результаты определения динамических характеристик полупромышленной модели ВАНД приведены в табл. VII—5 [147].
Таблица VII-5
Канал Постоянная Запаздывание, Коэффициент
времени, с с усиления,
К-с/кг
^01 - > Лг 168 138 0,551
501--> Лз 104 777 0,218
153 116 0,360
144 102 0,351
iг.п - >Ла 118 148 0,173
t г-п »Лз 176 134 0,208
tu | ¦ ¦ ¦ У t2 157 1092 0,0403
Ал ¦" ’Ла 193 925 0,0431
Лд ¦¦ > Лз 246 2130 0,518
Полученные результаты использованы для разработки и осуществления системы автоматического регулирования промышленного вакуум-аппарата непрерывного действия системы КТИПП. Это позволило стабилизировать ряд параметров процесса и тем самым наряду со статистическими методами исследований применить для получения динамических характеристик по отдельным каналам метод активного эксперимента [24, 44, 190,228,307,310,311].
При проведении активного эксперимента необходимо стабилизировать входные сигналы на всех входах объекта, кроме исследуемого.
Как уже было показано (см. гл. V.4), ВАНД является сложным многопараметрическим объектом с несколькими входами, в силу чего активный эксперимент методом единичного ступенчатого воздействия стал возможным только по отдельным каналам на втором этапе исследований, когда были достигнуты устойчивая генерация кристаллов в КГ и автоматическое регулирование рабочих процессов варки [147].
Для проведения эксперимента выбрали такой момент, когда в течение длительного времени (2—3 ч) значения основных параметров процесса находились практически на одном уровне. В этот период наносили постоянное ступенчатое возмущение. Многоточечным прибором регистрировали возмущения и реакции объекта.
Эксперимент повторили несколько раз для получения воспроизводимых результатов.
Результаты экспериментов [147] приведены в табл. VII—6.
Таблица VII-6
Канал т, с г„ с Т2, с То, С и к
ед. измер. значение
----> Д2 463 76 254 48 0,104 °С 9,71
&0i--> ь2 692 210 210 356 0,514 --- 1,12
Ь\-'---> &2 372 51 255 52 0,140 --- 1,023
tb-->t2 198 20 149 72 0,364 кН/(м2- °С) 1,17
D2-->Ра 462 153 153 156 0,337 кН-с/(м2-.кг) 32,1
Адекватность принятой модели (см. гл. V.5, 6) реальному аппарату проверялась моделированием на электронной аналоговой установке и сравнением результатов с динамическими характеристиками, полученными экспериментально на опытнопромышленном ВАНД [147] (рис. VII—15).
