Механика материалов - Зозуля В.В.
ISBN 966-610-055-Х
Скачать (прямая ссылка):
- 10мм;
8 - толщина свариваемых элементов. Высота шва всегда
больше толщины свариваемых элементов, но для надежности она принимается
равной толщине 8, т.е. наплывы не учитываются.
Сварное соединение встык с косым швом, (рис.12.14), как показали
экспериментальные исследования, равнопрочно целому сечению.
Другими типами соединения листов являются соединения внахлестку, с
накладками, в тавр и др., выполняемые при помощи валковых или угловых
швов.
Угловой шов, параллельный направлению усилия, называется фланговым. Швы,
перпендикулярные к действующему усилию, называются лобовыми, и когда швы
идут под углом к направлению силы - называются косыми.
169
Расчет на прочность угловых швов производится условно на срез по сечению,
расположенному в биссекторной плоскости прямого угла (рис .12.16)
Площадь среза Fcp=lh = /8 cos 45°
Я-
ст
*
60ч-70°
8 = (8 4- 20 мм)
-8-
604-70°
8 > 20лш
Рис. 12.13
45 4-
Рис. 12.14
170
0\
TI ТТЛ ГППI ТТЛ |ТП
111111111111II11111 1111111111111111111
cjj-
Плоскость разрушения
й=5 -0.7
5 5
Рис.12.16
При расчете на прочность предполагают, что касательные напряжения по
плоскости среза распределяются равномерно. Условие прочности для двух
симметрично расположенных швов (рис.12.15в) можно записать:
Из условия прочности можно определить расчетную длину сварного шва
В некоторых элементах металлических конструкций растягивающая сила не
проходит посредине привариваемой полки. Например, в уголке растягивающая
сила проходит через центр тяжести сечения (рис. 12.17).
Усилия, приходящиеся на каждый шов, обратно пропорциональны расстояниям
hj и h2 . Чтобы обеспечить одинаковые условия работы обоих швов, длина их
должна быть разной и определяться из условия (а)
к К
При одинаковой толщине шва условие прочности имеет вид:
где [тэ] - допускаемое напряжение на срез для электросварки.
1= г п
1.48 [t,]
(б)
172
Из уравнений (а) и (б) находится расчетная длина каждого шва.
Рис.12.17
173
ГЛАВА 13
КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ
13.1 Введение
Кручением называется такой вид деформации, при котором в поперечных
сечениях элементов конструкций возникает только крутящий момент Мкр, а
другие внутренние силовые факторы
(продольная сила, изгибающие моменты, поперечные силы) равны нулю.
Рассмотрим вопросы расчета на прочность и жесткость элементов конструкций
работающих на кручение. Это валы, шпиндели токарных и сверлильных
станков, сами сверла, пружины и другие элементы конструкций.
Стержни любой формы поперечного сечения, работающие на кручение,
называются валами.
Сложность решения задачи по определению напряжений и деформаций при
кручении существенным образом зависит от формы поперечного сечения.
Наиболее просто такие задачи решаются для стержней круглого и кольцевого
поперечного сечения. Поэтому в начале будем рассматривать стержни
круглого поперечного сечения.
13.2 Кручение стержней круглого поперечного сечения
Для того, чтобы определить напряжения в поперечных сечениях вала
рассмотрим уравнение, связывающее крутящий момент с напряжениями
| rpdF = Мкр
F
где т - касательное напряжение, действующее на элементарной площадке dF,
расположенной на расстоянии р от центра сечения (рис.13.1).
Это интегральное уравнение относительно т и, как отмечалось выше, из него
нельзя определить т, так как закон их распределения по сечению не
известен. Для его определения рассмотрим деформации вала.
На поверхность круглого вала нанесем ортогональную сетку линий с
постоянным шагом: прямые линии вдоль образующих цилиндра и окружности в
перпендикулярных к продольной оси плоскости (рис.13.1а). После деформации
стержня (рис.13.16)
174
образующие цилиндра переходят в винтовые линии, образующие некоторый угол
у с осью стержня. Все окружности в перпендикулярных сечениях сохраняют
свою форму, только поворачиваются одна относительно другой на некоторый
угол, называемый углом закручивания. Радиусы в торцевых сечениях не
искривляются и сами сечения остаются плоскими. Длина стержня не
изменяется. Квадратные элементы на цилиндрической поверхности стержня
деформируются и приобретают форму ромбов.
Рис.13.1
Предположим, что картинка деформаций наблюдаемых на поверхности вала,
сохраняется и внутри. Это предположение эквивалентно гипотезе плоских
сечений:
175
1) сечения плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации
при кручении круглого стержня, поворачиваясь одно относительно другого на
некоторый угол;
2) радиусы, проведенные мысленно в любом поперечном сечении, при кручении
не искривляются.
Рассмотрим часть стержня длиной dx между двумя поперечными сечениями
(рис.13.2). Элемент ABCD после деформации превращается в
ромб А]ВСД], ZABAX = у, ZAOAx = dq).
Из рисунка видно, что: ААХ = АО dq> = rdq) {из ААОАх)
ААХ = ABtgy = АВу = ydx (из ЛАВА,)
Сравнивая полученные выражения приходим к зависимости
dq)
rdq) = ydx или у -г
dx
Величина
dq)
dx
называется относительным углом закручивания и
обозначается в. Используя это обозначение получением у = гв.
