Механика материалов - Зозуля В.В.
ISBN 966-610-055-Х
Скачать (прямая ссылка):
сечения позволяет повысить нагрузку на 50%.
Для двутавровых сечений
w(tm) =\.nw
Недостатком метода расчета по разрушающим нагрузкам является то, что он
основан на понятии постоянного коэффициента запаса, что также не
позволяет правильно оценить степень влияния тех или иных нагрузок на
исчерпание несущей способности конструкции.
3). Метод расчета по предельным состояниям.
Расчет строительных конструкций производится по методу предельных
состояний. Предельным называется такое состояние, при котором конструкция
перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям.
147
Различают три вида предельных состояний:
а) первое предельное состояние - по несущей способности (прочности,
устойчивости и выносливости при переменных напряжениях);
б) второе предельное состояние - по развитию чрезмерных деформаций
(прогибов, перекосов и др.);
в) третье предельное состояние - по образованию или раскрытию трещин.
Основным документом по расчету и проектированию строительных конструкций
и сооружений являются "Строительные нормы и правила" (сокращенно СНиП).
Прочность конструкции или сооружения зависит от множества факторов,
которые при расчете по допускаемым напряжениям и разрушающим нагрузкам
учитываются одним общим коэффициентом запаса.
При расчете по предельным состояниям вводится три отдельных коэффициента
вместо одного общего:
1). Коэффициент перегрузки п (и>1) учитывает опасность повышения
фактической нагрузки по сравнению с ее нормативной величиной. В
результате умножения нормативной нагрузки на коэффициент перегрузки
получается расчетная нагрузка. Значения нормативных нагрузок и
соответствующих коэффициентов перегрузки приводится в СН и П. Например,
для нагрузки от собственного веса п = 1.1; для снеговой нагрузки п = 1.4
и т.д.
2). Коэффициент однородности К (К < 1) учитывает изменчивость
механических свойств материала. Для каждого материала опытным путем
установлено нормативное сопротивление RH. Для пластичных материалов RH
равно пределу текучести стг, для хрупких - пределу прочности стЯ?. Путем
умножения нормативного сопротивления на коэффициент однородности
получается расчетное сопротивление R:
R = RH К
3). Коэффициент условий работы т (т<1) учитывает особенности
действительной работы элементов конструкции: возможные отклонения от
проектных размеров, отличие расчетной схемы от действительного
сооружения, специфические условия работы и т.п.
Коэффициент условий работы вводится для уменьшения величины расчетного
сопротивления R.
Значения нормативных сопротивлений, коэффициентов однородности
коэффициентов условий работы приводятся в СНиП.
148
Условие прочности на растяжение (сжатие) заключается в том, что
наибольшее нормальное напряжение от расчетных нагрузок не должно
превышать расчетного сопротивления.
N
ст = - < mR F
Здесь N - наибольшая продольная сила от расчетных нагрузок (с учетом
коэффициентов перегрузки).
Условие прочности по первому предельному состоянию по нормальным
напряжениям имеет вид:
ст = < mR
W
Здесь Мтах - максимальный расчетный изгибающий момент, т.е. момент в
опасном сечении от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки
);
т - коэффициент условий работы;
R - расчетное сопротивление материала на растяжение или сжатие при
изгибе.
149
ГЛАВА И
РАСЧЕТ БАЛОК ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
До сих пор нами рассматривались балки с постоянным поперечным сечением по
всей длине. Размеры сечений таких балок определяются по максимальному
изгибающему моменту в опасном сечении, в остальных же сечениях балка
имеет лишний запас прочности. Поэтому на практике широко распространены
стержни, поперечное сечение которых изменяется по длине. Кроме того, по
конструктивным соображениям стержни, работающие на изгиб, часто имеют
отверстия, выточки, ступеньки, конусность и т.д.
С точки зрения расчета на прочность и жесткость все такие стержни можно
разделить на три основные группы:
1) стержни, имеющие местные изменения формы и размеров сечений
(pnc.ll.la);
2) стержни ступенчато-переменного сечения (рис. 11.16);
3) стержни, имеющие непрерывно изменяющиеся по длине размеры (иногда и
форму) сечений (рис 11.1в).
а)
в)
150
Перейдем к рассмотрению каждой группы в отдельности.
11.1 Местные изменения формы и размеров
Отверстия, выточки и прочие нарушения формы и размеров сечений вызывают
резкое и значительное изменение закона распределения напряжений и
деформаций. Однако это изменение носит местный характер и на прочность
стержня в большинстве случаев влияет незначительно. Поэтому условие
прочности записывают для опасной точки, расположенной в одном из
ослабленных сечений, так как здесь может иметь место концентрация
напряжений. В зависимости от чувствительности материала к концентрации
условия прочности будут иметь различный вид. Для высокопластичных
материалов (малоуглеродистых сталей, меди, алюминия) и хрупких
неоднородных материалов (чугунов) концентрацию можно не учитывать и
