Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
2) ионы;
3) диполи (полярные молекулы или молекулярные группы - радикалы),
изменяющие свою ориентацию в приложенном поле;
4) другие заряженные или полярные группы в диэлектриках ("макродиполи").
Последние возникают в окрестности заряженных дефектов кристаллической
структуры, а также на границе зерен гетерогенных диэлектриков.
Появление индуцированного электрического дипольного момента может
происходить посредством нескольких механизмов поляризации.
Если частицы закреплены жесткими "пружинками", то внешнее поле может
привести к малым отклонениям этих частиц от равновесного
неполяризованного состояния. Однако если в такой поляризации участвуют
все атомы диэлектрика, то даже небольшие упругие смещения приводят к
значительному интегральному вкладу в диэлектрическую поляризацию. Будем
называть такую поляризацию упругой, или деформационной, или поляризацией
смещения. После выключения поля смещенная система зарядов в случае
упругой поляризации возвращается в основное состояние за время 10-13-10-
17 с, и электрический момент исчезает. Большая жесткость расположения
частиц, участвующих в упругой поляризации, приводит к тому, что внешние
воздействия (температура, давление) мало влияют на поляризуемость и
диэлектрическую проницаемость.
При иных механизмах поляризации значительная температурная зависимость
является обязательной. Основной причиной является сравнительно слабая
связь частиц. Например, в жидкостях и газах слабо связаны молекулы,
электроны в атомах и молекулах связаны сильно. Поэтому в жидкостях и
газах только полярные молекулы-диполи будут приводить к сильной
температурной зависимости поляризации. Приложенное поле в случае слабой
связи приводит к асимметрии в распределении перемещающихся зарядов (или в
ориентации диполей), вследствие чего должна происходить поляризация. Этот
механизм поляризации называется прыжковым (тепловым; релаксационным). Он
является более медленным по сравнению с упругой поляризацией. Время
релаксации - 10_2-10_1Ос.
Перемещение электронов и ионов при тепловых прыжках происходит на
расстояние 1-10А, т.е. много больше, чем при упру-
7.4. Электронная упругая поляризация
149
гой поляризации. Однако перемещаются обычно лишь некоторые (обычно
примесные), частицы, концентрация которых относительно невелика.
Интересно, что расстояние, на которое перемещаются частицы при прыжковой
поляризации, в отличие от упругой, не зависит от величины электрического
поля, а определяется особенностями структуры (распределением дефектов и
ловушек в структуре для твердых диэлектриков). Тем не менее, возникающий
при прыжковой поляризации дипольный момент в первом приближении
пропорционален напряженности электрического поля Е, поскольку от нее
зависит концентрация избыточно переместившихся зарядов.
Ясно, что упругая поляризация характерна, прежде всего, для однородных
диэлектриков с отсутствием дефектов строения, например, кристаллов с
идеальной решеткой. Напротив, для гетерогенных диэлектриков, а также для
диэлектриков, имеющих различные нарушения строения, возможно
возникновение тепловой поляризации.
Будем рассматривать основные механизмы поляризации, характерные для
идеальных кристаллических диэлектриков. Их три: электронная, ионная и
ориентационная.
7.4. Электронная упругая поляризация
Рассмотрим сначала поляризацию, связанную со смещением электронов
относительно ядер атомов, составляющих кристалл. Преобладающий вклад в
эту поляризацию дают лишь относительно слабо связанные валентные
электроны, находящиеся на внешних оболочках. Электронные смещения
малоинерционны и при выключении поля система возвращается в исходное
состояние за время релаксации гэл pa 10-16- 10-17с.
Рассчитаем величину электронной поляризуемости, индуцируемой в атоме
водорода при действии электрического поля. Используем модель Бора. Тогда
атом водорода имеет такие параметры: \qe\ = \qp\ = 1,6 • 10-19Кл, тр
= 1,67• 10-27кг, те = 9,11 • 10-31 кг,
гат = 0,53 А = 0,53 • 10_1° м, внутриатомное поле Ег =
5 • 1011 В/м.
В электрическом поле Елок <С Ег электронная оболочка атома смещается
(рис. 7.5). Тогда возникает электрический дипольный момент атома:
р= аЕлок = qx. (7.27)
Равновесие системы протон-электрон при воздействии Елок обеспечивается
равенством возмущающей силы, действующей на систему зарядов со стороны
электрического поля, и возвращающей квазиупругой силы, которая, как
предполагается, пропорциональна смещению х:
/возвр (Б'лок) - Ч^лои - сх. (7.28)
150
Гл. 7. Диэлектрические свойства
Из сравнения (7.27) и (7.28) следует, что
a = g2/c,
поляризуемость, с
где q - заряд электрона, a константа.
Из рис. 7.5 следует, что
/возвр - / sin I
где / - сила Кулона:
(7.29) квазиупругая
(7.30)
/ =
47гео(п2 + х2)
sm и =
\Jr2 + X1
(7.31)
(7.32)
В (7.31) и (7.32) г - радиус электронной орбиты.
Тогда, подставляя (7.32) и (7.31) в (7.30), с помощью (7.28) получим:
9
q х
4тг?0(г2 + а:2)3/2
= сх.
(7.33)
Вследствие того, что Елок <С Ег, выполняется неравенство х <Д г и, тем
