Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зиненко В.И. -> "Основы физики твердого тела." -> 48

Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.

Зиненко В.И., Зиненко В.И., Сорокин Б.П., Турчин П.П. Основы физики твердого тела. — Физматлит, 2001. — 331 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovifiziktverdogotela2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 110 >> Следующая

7.2. Связь макро- и микроскопических свойств диэлектриков
Ранее нами было использовано представление только о среднем поле Е,
действующем в диэлектрике (и включенном в уравнения Максвелла (7.1)).
Однако описывать влияние электрического поля непосредственно на источники
поляризации на атомномолекулярном уровне, понимая под этим только
действие Е, было бы ошибочным. Действительно, непосредственно на
микроскопический атомный (молекулярный) диполь действует суммарное поле
где Е - среднее макроскопическое поле; Ei - поправка Лоренца (поле,
обусловленное воздействием на данную частицу всех удаленных от нее
поляризованных частиц (диполей)). Поле Е2 суммируется из микроскопических
полей поляризованных частиц, непосредственно окружающих данный диполь.
Будем рассматривать случай тонкой диэлектрической пластинки, толщина
которой много меньше поперечных размеров. Для образцов такой формы
однородное поле создает однородную поляризацию (рис. 7.1).
Поле Е можно определить с помощью (7.10)
Для вычисления Ei Г. А. Лоренц (1878 г.) предложил такой прием.
Представим себе, что частица, для которой рассчитывается Елок, окружена
сферой радиуса г. Радиус сферы таков, чтобы можно было учесть дискретно
(суммированием) воздействие полей ближайших соседей. Находящиеся вне
сферы заряды должны быть удалены настолько, чтобы их влияние можно было
учитывать как воздействие непрерывно поляризованной среды.
Предположим, что все заряды из сферы Лоренца удалены. На поверхности
полой сферы будет существовать поляризационный заряд, вызванный действием
поля Е (рис. 7.4). Пусть dq - заряд на элементарной площадке dS. Выбираем
элементарную поверхность в виде кольца на сфере под углом в к полю Е.
Тогда вклад в поле в центре полости от полей поляризационных зарядов,
расположенных на сфере, может быть рассчитан с помощью закона Кулона:
В соотношении (7.16) cos# появляется потому, что таково распределение
поляризационных зарядов на сфере. С другой стороны,
Е
'лок
Е + Ei + Е2
(7.14)
(7.16)
dq - ^по
(7.17)
146
Гл. 7. Диэлектрические свойства
Связь между поляризационными зарядами и модулем вектора поляризации
задается, в частности, ранее полученным соотношением (7.6), однако более
общее выражение имеет вид
О"пол = (Р, п) = Pcos0, (7-18)
где п - нормаль к поверхности, на которой образуются поляризационные
заряды, в - угол между векторами п и Р. Действительно,
Рис. 7.4. К расчету локального поля
число поляризационных зарядов на некоторой поверхности будет максимально,
если вектор Р || п, и равно нулю, если эти векторы
ортогональны (нет проекции вектора Р на вектор п). Подставляя
(7.18) в (7.17), имеем:
dq = Р cos OdS. (7-19)
Из рис. 7.4 следует, что элемент поверхности может быть представлен в
виде
dS = 27гг2 sin Odd. (7.20)
Подставляя (7.19) и (7.20) в (7.16) и интегрируя, получим:
Е\ = Р
Атте^г-

27гг2 f cos2 в sin 9d9 = ---. (7-21)
J Здо
Следовательно, поляризованная диэлектрическая среда, находящаяся вне
сферы Лоренца, создает в центре этой сферы поле
7.2. Связь макро- и микроскопических свойств диэлектриков 147
Е\ = Р/Зео. Тогда локальное поле в приближении Лоренца будет иметь вид
Поле Е2, свнзанное с диполнми в ближайшей окрестности точки А (рис. 7.4),
зависит от структуры диэлектрика. Рассматривай кристаллы кубической
структуры или аморфные диэлектрики, с помощью соотношении (7.3) можно
сделать заключение, что в силу высокой симметрии расположении диполей в
окрестности точки А их электрические поли в этой точке (в центре сферы)
компенсиру-ютсн, в результате чего дли этих случаев можно записать:
Отсюда следует, что поле Лоренца превосходит среднее макроскопическое
поле Ев (е + 2)/3 раза. В жидких или твердых диэлектриках плотнан
полнризованнан среда увеличивает действующее на частицы локальное поле.
Однако дли газов, благодари низкой, по сравнению с твердыми телами,
плотности полнризованных частиц, выполняется в гВ 15 И -Елок Е.
Если в кристалле (или в другом диэлектрике) существует несколько (к)
механизмов полнризации, то общую полнризацию можно записать в виде суммы:
где пк - концентрации частиц к-то механизма полнризации, aк -
полнризуемость частиц каждого типа. Подставлнн (7.25) в (7.24), получаем
важное соотношение:
называемое уравнением Клаузиуса-Мосотти-Лоренца. Это соотношение
евнзывает между собой макроскопические и микроскопические материальные
параметры диэлектрика и позволнет сделать обоснованные оценки.
Е,
лок
(7.22)
Е2 - 0.
Из (7.22) окончательно получаем:
(7.23)
Р Р Р
Ej10К - Е А - - -------- А -
Ч сг с- (сг 1 1 Ч с-
э?о ?0(? - IJ о? о
_ р ( 1 1
До Vе - 1 3
ЛОК
(7.25)
к
(7.26)
148
Гл. 7. Диэлектрические свойства
7.3. Механизмы поляризации диэлектриков
Макроскопические представления о механизмах поляризации сводятся к
нескольким модельным представлениям о возможных процессах возникновения
электрического момента в диэлектриках.
В поляризации могут участвовать многие частицы:
1) электроны;
Предыдущая << 1 .. 42 43 44 45 46 47 < 48 > 49 50 51 52 53 54 .. 110 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed