Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
и его кристаллическая решетка становится неустойчивой, например, в
окрестности температуры плавления. Вообще, исследование поведения упругих
постоянных при действии на твердое тело давлений, температуры и других
внешних воздействий позволяет получить важную информацию о происходящих
процессах, в особенности, в окрестности фазовых переходов различной
природы.
Уравнения, подобные приведенным в табл. 6.3 и 6.4, могут быть получены и
для кристаллов произвольной симметрии, следовательно, измеряя скорости
звуковых волн различных типов в определенных направлениях, можно
вычислить, с учетом возможных других эффектов, все компоненты тензора
упругих постоянных.
Существует довольно большое количество динамических методов определения
упругих констант, однако все они могут быть разделены на две большие
группы: резонансные и импульсные. В первом случае образец определенной
формы с известными размерами представляет собой резонатор, и в нем тем
или иным способом возбуждаются упругие колебания, которые достигают
максимальной амплитуды при совпадении частоты вынуждающей силы с
собственной резонансной частотой. Значение резонансной частоты используют
для вычисления упругих постоянных. Однако значительно более удобны и
получили широкое распространение импульсные методы измерения скоростей и
затухания звуковых волн. Принцип таких методов основан на измерении
времени распространения ультразвукового импульса в исследуемом образце
(6.71)
6.7. Экспериментальное определение скоростей упругих волн
6.7. Экспериментальное определение скоростей упругих волн 139
(рис. 6.10). Серия импульсов малой длительности с большой амплитудой
подается с генератора 1 на пьезоэлектрический преобразователь 2. Короткие
импульсы имеют сложный спектр, включа-
Рис. 6.10. Блок-схема ультразвукового импульсного метода: 1 - генератор
мощных видеоимпульсов, 2 - пьезопреобразователь, 3 - образец, 4 -
усилитель, 5 - осциллограф, 6 - синхронизирующий генератор
ющий в себя высокочастотные гармоники. Для генерации акустических волн
используются определенным образом вырезанные пластинки из кристалла
кварца, обладающего пьезоэлектрическим эффектом - пьезоэлектрические
преобразователи. В таких кристаллах приложение в определенном направлении
переменного электрического поля вызывает те или иные динамические
деформации. Пьезопреобразователь, возбуждаясь импульсом на собственной
резонансной частоте, близкой к какой-либо из гармоник импульса,
генерирует продольные или сдвиговые упругие колебания, которые
распространяются в образце 3, и отражаясь от полированного свободного
торца образца, детектируются тем же преобразователем. Усилитель 4
усиливает серию слабых отраженных в образце импульсов для их визуального
воспроизведения на экране осциллографа 5. Типичная серия импульсов
показана на рис. 6.11. Син-
хронизирующий генератор 6 необходим для измерения временных интервалов АТ
между отраженными импульсами (рис. 6.11).
140
Гл. 6. Упругие свойства кристаллов
Упругие импульсы в образце будут перемещаться от торца к торцу до полного
рассеяния энергии, поэтому их амплитуда будет уменьшаться. Вычисление
скорости упругой волны, при известной длине образца Г, производится по
простой формуле:
поскольку временной промежуток АГ соответствует двойному прохождению
акустического импульса в образце.
6.1. Найти выражения модулей упругости через упругие податливости
кубического кристалла.
6.2. Найти выражение для коэффициента Пуассона (отношение поперечной
деформации образца к продольной в заданном направлении) кубического
кристалла через упругие постоянные, если кристалл подвергнут растяжению в
направлении [010].
6.3. Показать, что в случае гидростатического сжатия объемный модуль
упругости В = (Сц + 2Ci2)/3.
6.4. Получить зависимости модуля Юнга (отношение продольных напряжений и
деформаций) и модуля сдвига (отношение касательного напряжения к
деформации сдвига) кубического кристалла от упругих податливостей в
направлении [310].
6.5. Модули упругой податливости кубического монокристалла Bi12GeO20 5ц =
8,5 • 10-пм2/Н, S12 = -0,91 • 10-пм2/Н и 544 = = 38 • 10_11м2/Н,
плотность 9200кг/м3. Найти значения скоростей звука в направлениях [100],
[010], [001], [110], [110], [111]. Объяснить полученное различие в
скорости продольной волны в направлении [111] с табличным, которое равно
3600 м/с.
2 L
(6.72)
Задачи
Глава 7
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
В данной главе будут рассмотрены свойства идеальных диэлектриков, т.е.
таких веществ, у которых отсутствуют свободные заряды, и при нормальных
условиях они являются изоляторами.
Полная система уравнений Максвелла, необходимая для описания
взаимодействия магнитных и электрических полей с веществом, имеет вид:
где Е - среднее макроскопическое электрическое поле внутри диэлектрика; Р
- диэлектрическая поляризация, D - вектор электрической индукции, Н -
напряженность магнитного поля; В - вектор магнитной индукции, j - вектор
