Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
где первый член представляет собой действие свободных заряженных частиц, второй — взаимодействие заряженных частиц и электромагнитного поля, третий— действие свободного электромагнитного поля. Предлагается в качестве исходных взять, первые два члена и получить третий член — действие поля — как результат квантовых вакуумных поправок, как это было сделано с членом
— ^RdV в теории тяготения. В замечательной работе Ландау
и Померанчука (1955) можно найти соображения, благоприятные для такого подхода.
Аналогично можно подойти и к теории промежуточного заряженного бозона W1 осуществляющего слабое взаимодействие по реакциям
п = р + W1 W- = е~ + v.
(2.5.3) 100
НЕИЗБЕЖНОСТЬ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [ГЛ. 2
При этом теория приводит к тому, что масса электромагнитных квантов должна равняться нулю, в отличие от массы W,— бозона. Одно и то же значение р0 (при определенных предположениях о спектре масс фермионов) дает разумные значения для постоянной гравитации, заряда элементарной частицы и константы слабого взаимодействия.
Возвращаясь к теории тяготения, отметим возможное значение изложенных идей для проблем экстремальных состояний: коллапса, сингулярности и т. п.
Для астрофизики особенно интересно, что развитие этих идей должно, в принципе, дать и следующие поправки, зависящие от квадратичных инвариантов кривизны, с коэффициентами порядка Й In [pjmc], где ш — масса частиц. Таким образом, намечается путь получения поправок к уравнениям Эйнштейна. Эти поправки будут заметны при кривизне порядка IO64 см~2 и, возможно, дадут условия перехода от сжатия к расширению в окрестности сингулярности. Заметим, что речь идет при этом о нелинейных (по кривизне) поправках к самим уравнениям ОТО, а не о той нелинейности (по отклонениям метрики от плоской), которая уже содержится в классических уравнениях ОТО. См. работу Гинзбурга и др. (1971).
Но здесь с идеями Сахарова, в которых пространство описывается детерминистически, не квантово, конкурируют (или присоединяются к ним) другие идеи. В принципе, квантованию подлежит и само пространство. Этот круг вопросов подробно изложен в ряде работ Уилера и в несколько ином аспекте — в работах супругов Де Витт (1964).
§ 6. Квантование тяготения
Наиболее общие рассуждения указывают, что гравитационное поле должно подчиняться квантовым законам. Если не предполагать, что существует квантовый предел на точность измерения гравитационного поля (т. е. измерения пространственно-временной метрики), то неизбежно возникает противоречие с принципом неопределенности для электронов, фотонов и т.д. Квантование тяготения вовсе не исключает классическую (неквантовую) теорию гравитационного поля; она остается справедливой как предельный случай квантовой теории. Связь между этими теориями аналогична хорошо известному случаю квантовой нерелятивистской теории и классической механики. Еще лучшей аналогией является классическая электромагнитная теория поля и квантовая электродинамика.
В обоих случаях (электромагнетизм и тяготение) классическая теория исторически была разработана задолго до создания квантовой теории. Очевидно, что эффекты, вызванные квантованием тяготения, количественно ничтожны как в лабораторных, так и в КВАНТОВАНИЕ ТЯГОТЕНИЯ
101
современных космологических условиях. В докладе на Варшавской конференции по гравитации Фейнман (1963) писал: «Существует определенная иррациональность любой работы в гравитации, поэтому трудно объяснить, почему мы ее делаем» *). Вот почему мы ограничиваемся в этой книге лишь несколькими качественными замечаниями и перечислением ссылок, по которым можно детально изучить квантование тяготения.
Общая теория относительности, использующая искривленное пространство — время, не похожа на электродинамику, в которой полевые переменные (А, JE?, Н) квантуются в плоском пространстве — времени Минковского. Для того чтобы проквантовать общую теорию относительности, обычно обращаются к релятивистской теории тяготения в плоском пространстве, рассматривая малые поправки к метрике hik как полевые переменные. Наиболее важным результатом квантования этих переменных является тот факт, что гравитационные волны состоят из квантов — «гравитонов», которые также реальны, как и кванты (фотоны) электромагнитного поля. Гравитоны представляют собой нейтральные частицы с массой покоя, равной нулю, со спином, равным 2 (в единицах постоянной Планка Й), причем проекция спина на направление распространения может принимать только два значения, + 2 или — 2; суперпозиция волн с этими двумя значениями описывает все возможные состояния поляризации гравитационной волны. Гравитоны подчиняются статистике Бозе: возможны состояния, в которых многие гравитоны имеют одинаковый импульс, т. е. одинаковые частоту и длину волны. Как известно, такие состояния описываются классической (не квантовой) теорией поля; классическое описание тем точнее, чем больше число таких гравитонов. Гравитационное излучение двойной звезды нет надобности описывать как поток гравитонов именно по той причине, что велик поток и применима классическая теория: точно так же излучения радиостанции мы описываем уравнениями Максвелла и не думаем о квантах.
