Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Сделаем два принципиальных замечания.
Скалярная теория тяготения дает результаты, существенно отличающиеся от тензорной теории, а значит, и от эксперимента — для быстродвижущихся тел. Мы вернемся к вопросу о скалярной теории ниже, стр. 104, в связи с идеями Дикке и Бранса. Мы увидим, что движение частиц, сдерживаемое силами взаимодействия, не вызывает различия между скалярной и тензорной теорией. С другой стороны, при распространении света создаваемое светом гравитационное поле существенно различно в этих двух теориях; естественно, что оказывается различным и действие «чужого» гравитационного поля на свет, т. е. различны предсказания, касающиеся отклонения световых лучей, проходящих мимо СолнЦа. Опыт в последние годы систематически улучшает совпадение с ОТО, оставляет все меньше места для возможной примеси скалярного взаимодействия. 90
НЕИЗБЕЖНОСТЬ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [ГЛ. 2
Второе замечание касается векторной теории тяготения. Эта теория в чистом виде не может быть правильной уже по той причине, что она предсказывает притяжение частиц и античастиц, но отталкивание частиц между собой.
Вместо доказательства, основанного на квантовой теории поля (так как необходимо понятие античастицы!) ограничимся напоминанием ситуации с хорошо известным векторным, электромагнитным полем. Одинаковые электрические заряды отталкиваются.
Но в природе наблюдается гравитационно« притяжение. Следовательно, векторная теория может давать только поправку к теории тяготения.
Вопрос о такой поправке, пропорциональной барионному заряду, поставили Ли и Янг (1957). Вследствие дефекта массы, зависящего от энергии связи ядра, добавка, пропорциональная числу барионов данного тела, не в точности пропорциональна инертной массе тела. Таким образом, предсказываются отклонения от строгого равенства инертной и гравитационной массы. Опыт показывает, что таких отклонений нет с точностью до 10~12. Отсюда следует, что гипотетического векторного поля Ли — Янга либо вовсе не существует либо взаимодействие этого поля с барионом по крайней мере в IO22 раз слабее, чем взаимодействие электромагнитного поля с элементарным зарядом.
Гравитационный потенциал в теории с плоским пространством-временем описывается тензором второго ранга. Гравитационное поле имеет соответственно три индекса T1ke- (В пределе почти покоящейся пробной частицы только компоненты Г|>о дают вклад в силу. Именно их обычно отождествляют с градиентом ныотоновс-ского скалярного потенциала.)
Основываясь на понятиях гравитационного потенциала и поля, можно "сформулировать релятивистскую теорию тяготения в плоском пространстве — времени (РТТПП). РТТПП правильно предсказывает такие критические с точки зрения проверки теории наблюдаемые явления, как отклонение светового луча в гравитационном поле и красное смещение фотона, излученного осциллятором (атомом) вблизи тяжелого тела.
Таким образом, релятивистская теория тяготения в плоском пространстве — времени (РТТПП) позволяет сделать весьма важные предсказания, выходящие за рамки ньютоновской теории тяготения. Еще раз подчеркнем, что перечисленные выводы РТТПП полностью согласуются с выводами ОТО, так как слабое поле в ОТО можно рассматривать как тензор в.плоском пространстве — времени. Исследование гравитационных эффектов или гравитационных волн не даст возможности выбрать между РТТПП и ОТО. § з] ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ В ПЛОСКОМ' ПРОСТРАНСТВЁ — ВРЕМЕНЙ 91
Следовательно, к РТТПП нужно относиться вполне серьезно. Есть область, в которой РТТПП методически гораздо удобнее ОТО: это вопрос о квантовании гравитационного поля, который мы ниже вкратце рассмотрим (см. § 6).
ПРИЛОЖЕНИЕ К § 3
Покажем, как вычисляется потенциал совокупности движущихся частиц, заключенных в сферический сосуд. Рассмотрим сначала случай скалярного потенциала (р, который удовлетворяет уравнению
д2Ф д?ф д2ф д2ф
CcP = QP — дх2 — Qy2 — QZ2 = aP-
Предположим, что все частицы покоятся. Тогда р = ^b (г — где г і —
і
положение t-й частицы. Когда имеется много близко расположенных друг к другу частиц, можно заменить сумму б-функций гладкой функцией координат р (г), которая отлична от нуля только в области, где сконцентрированы частицы (т. е. внутри сосуда).
/ дф \
В стационарном случае I-^- = OI из условия
д2Ф а2ф д2ф
V12Ф = -Jj + + SST -= - ар находим, что вне сосуда
ф = ~ \ р dV = aN/r, (2 З.іп)
где N — полное число частиц.
Пусть теперь частицы движутся. Рассмотрим сначала частицы, обладающие одной определенной скоростью и движущиеся в одном определенном направлении. Тогда в системе покоя этих частиц ф описывается формулой (2.3.1а). При переходе к «лабораторной» системе отсчета, относительно которой частицы движутся, значения ф и р в каждой точке пространства — времени остаются неизменными, так какф и р скаляры: ф = ф', р = р\ Однако решение для ф, стационарное в системе покоя частиц, будет нестационарным в лабораторной системе отсчета (оно зависит в ней не только от пространственных координат, но и от времени).
