Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Таким образом, электростатическое взаимодействие и испускание квантов — это два разных следствия одной теории; электростатическое взаимодействие не является результатом обмена свободными (поперечными) квантами.
Различный характер полей в смысле продольности и попереч-ности наглядно иллюстрирует нелепость буквального понимания термина «взаимодействие есть обмен квантами». Однако еще важнее помнить, что испускание волн, уносящих энергию, обязательно связано с ускоренным движением заряда в классической
*) О возможности существенно иной ситуации с фоновым гравитационным излучением см. гл. 18 и § 8 гл. 21 «Релятивистской астрофизики».
**) Подразумевается, что поле разложено в интеграл Фурье, т. е. по волнам а^егкх. Для каждого U есть два сорта ак. параллельные Jc (продольные компоненты) и перпендикулярные к (поперечные компоненты). 104 НЕИЗБЕЖНОСТЬ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [ГЛ. 2
теории. В квантовой теории испускать кванты может лишь система, находящаяся в возбужденном состоянии. При этом система переходит, прямо или каскадно, в основное, нижнее состояние, и теряет способность испускать волны. Между тем кулоновское поле существует у покоящегося заряда и у заряженной системы, находящейся в нижнем квантовом состоянии.
Это нужно иметь в виду и в случае ядерных сил. Теория скалярных мезонов (теория Юкавы; здесь не существенно, что мезоны псевдоскалярны, а не скалярны) предусматривает два факта:
1) существование свободных мезонов с определенной массой, со спином 0, подчиняющихся статистике Бозе;
2) взаимодействие нуклонов.
Когда мезонов много, можно говорить о классической теории мезонного поля; это поле скалярное, т. е. подобно полю температуры T (/•), а не векторному полю скорости v (/•); понятия продольных и поперечных волн здесь нет.
Однако и в мезонной теории остается в силе утверждение: испускать свободные мезоны может только ускоренно движущийся или возбужденный нуклон. Покоящийся нормальный нуклон создает вокруг себя мезонное поле, воздействующее на другие нуклоны, но это поле статическое, мезоны не испускаются, и нуклон, естественно, не теряет массы и энергии. Это видно также и из того, что статическое мезонное поле убывает экспоненциально с расстоянием, как e-mcrlh.
Гравитационное взаимодействие тел (ньютоновское притяжение) нельзя представлять как результат излучения гравитонов, сопровождающегося потерей энергии (массы) по обоим причинам: как из-за поперечности гравитонов, так и по энергетическим причинам. Идеи гравитационной потери энергии легко привести к абсурду простым сопоставлением: почему не предположить, в таком случае, потерю энергии электростатическую или связанную с ядерными силами, в IO40 раз более сильную? Время изменения массы порядка IO10 лет (гравитационное) превратилось бы в 10~23 секі
§ 7. Скалярная теория тяготения
В заключение этой главы вернемся к рассмотрению скалярной теории тяготения (Бране, Дикке). Результат для скалярного поля можно сформулировать в очень общем виде: его источник *) должен
*) Полное решение всегда есть сумма поля источника плюс свободно распространяющаяся волна. Как указано ранее, свободные волны исключаются в векторном и тензорном случаях, если наложить условие сферической симметрии, поскольку свободные волны векторного и тензорного поля поперечны. В скалярном случае существуют сферические свободные волны, которые следует исключить при получении статического решения для статического источника. СКАЛЯРНАЯ ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ
105
быть скаляром, сконструированным из тензора энергии — импульса. Очевидно, таким скаляром является след тензора
T = Tii = gikr\
Для материи без анизотропных натяжений, покоящейся в локально псевдоевклидовом пространстве,
T = Tl + Txx + Tyy + Tzz = е - ЗР.
Например, для нерелятивистского газа
е = пт0с2 + n-^-RT, P = nRT, T = пт0с2 — n-^-RT.
На первый взгляд, рецепт для нахождения различия между тензорной и скалярной теориями прост: возьми холодное тело, взвесь его, затем нагревай его при постоянном объеме. В тензорной теории сила источника (вес) увеличивается пропорционально е, в скалярной теории вес растет как 8 — 3 Р.
Но это не вся история! В теории тяготения все тела следует считать источниками поля. Поэтому необходимо принимать во внимание и сосуд, в котором находится нагреваемое тело. В статическом случае, когда тело находится под давлением, в стенках сосуда должны быть соответствующие отрицательные напряжения. Общая сумма (точнее, интеграл по объему) давления и напряжения тождественно равна нулю, иначе наблюдалось бы ускоренное движение. Поэтому в статическом случае для тел, у которых самогравитация несущественна (об этом см. ниже),
Тфе, но ^TdV^sdV,
где интеграл распространяется на весь объем, занимаемый материей. Таким образом, статические гравитационные эксперименты не позволяют отличить тензорную теорию тяготения от скалярной. Лишь эксперименты с быстро движущимися телами могут быть решающими. Вот почему проверка скалярно-тензорной теории Бран-са — Дикке должна основываться на таких эффектах, как отклонение лучей света и смещение перигелия Меркурия.
