Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Независимость внешнего поля от стационарности или нестационарности источника для электромагнитного случая обусловлена тем фактом, что векторный потенциал (в противоположность скалярному потенциалу) не может иметь сферических волн.
Аналогичные замечания могут быть сделаны и в тензорном случае. Выражение для ф = hoo приведено в тексте для системы координат, в которой ha исчезают.
§ 4. Неизбежность идеи кривизны пространства — времени
РТТПП может быть полезной заменой ОТО в некоторых задачах. Но каково принципиальное соотношение между двумя теориями? Чрезвычайно ясный и поучительный анализ проблемы дал Тирринг (1961). Как упомянуто выше, РТТПП количественно правильно описывает такие важнейшие эффекты, как отклонение луча света в поле тяготения и красное смещение кванта, испущенного осциллятором (атомом), находящимся вблизи тяжелого тела.
Первый эффект получается за счет того, что в этой теории уравнения Максвелла в пустом пространстве изменяются. Это изменение соответствует появлению показателя преломления, зависящего от гравитационного потенциала: это и необходимо, чтобы получить искривление светового луча. Но какой ценой получено согласие с опытом: скорость распространения электромагнитных волн, скорость света, уже не равна фундаментальной константе с\
Обратимся ко второму эффекту — красному смещению линий. В РТТПП в поле тяжелого тела есть система координат, где 94
НЕИЗБЕЖНОСТЬ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ [ГЛ. 2
это тело покоится, и в этой системе есть определенное время, которое везде течет одинаково. Временной интервал между двумя событиями, происшедшими на поверхности тела, в точности равен временному интервалу между приемом двух соответствующих сигналов в удаленной точке *). Красное смещение объясняется тем, что гравитационный потенциал реально влияет на колебания осциллятора, замедляя их.
Время течет вблизи тела так же, как и на бесконечности, осциллятор колеблется медленнее, чем на бесконечности. Но также замедляются и любые другие процессы. Никакое локальное измерение частоты колебаний осциллятора не обнаружит ее (частоты) изменения, так как в том же отношении замедляются часы, находящиеся рядом в том же гравитационном потенциале.
Особенно неприятно, что влияет на процессы не поле, а именно потенциал, величина непосредственно локально не измеряемая.
Изменим потенциал на постоянную величину: все наблюдаемые соотношения между числом колебаний осциллятора и числом качания маятника часов и т. п. останутся без изменений, хотя сами частоты, измеренные по «абсолютному» времени **), будут другими.
Наглядно можно представить себе такой опыт: окружим земной шар тяжелой полой оболочкой. Потенциал на Земле изменится, хотя все поля останутся без изменений. Все результаты земных опытов останутся без изменений, но с точки зрения РТТПП по абсолютному времени (хранитель абсолютного времени по определению находится на бесконечности) процессы текут медленнее.
Итак, абсолютное время в теории в плоском пространстве существует, но никакими опытами, проделанными вблизи поверхности тела, его определить нельзя. Ясно, что такая ситуация очень похожа на ситуацию с эфиром в начале нашего века и подводит к выводу о том, что это абсолютное время является фикцией. В космологической проблеме, где нас окружает безграничное пространство с постоянной (в среднем) плотностью вещества, его даже нельзя определить.
Тирринг рассматривает вопрос более формально; он показывает, что существует преобразование потенциала ***), оставляющее
*) Как бы ни влияло поле тяготения на прохождение сигналов, время прохождения первого и второго сигналов в постоянном поле одинаково, и оно сокращается при вычислении временного интервала.
**) Понятие «абсолютного» времени здесь употребляется в смысле независимого от поля тяготения. Это время меняется при переходе к движущейся системе отсчета, в соответствии с преобразованиями Лоренца, и этим отличается от ньютоновского абсолютного времени.
***) По типу градиентного преобразования в электродинамике, когда
к скалярному потенциалу <р добавляют ак векторному А соответственно
dt
grad /, где / — произвольная функция; напомним, что в РТТПП потенциал — тензорный, т. е, имеет де одну компоненту, а 10. § 4] НЕИЗБЕЖНОСТЬ ИДЕИ КРИВИЗНЫ ПРОСТРАНСТВА — ВРЕМЕНИ 95
без изменения наблюдаемые величины; однако при этом преобразовании течение времени и ход часов по «абсолютному» времени изменяются. Другими словами, абсолютное время не инвариантно относительно преобразования. При этом изменение может быть разным в разных точках.
Теория РТТПП сама подводит к идее искривления пространства — времени, сама (при ее последовательном развитии) приводит к основным идеям ОТО.
Итак, последовательная РТТПП, совпадающая с ОТО в первых поправках к ньютоновскому закону, для объяснения универсальности действия поля тяготения вынуждена прибегать к нефизическим гипотезам о ненаблюдаемом «абсолютном» времени, о влиянии на все процессы ненаблюдаемой величины — потенциала тяготения и т. п.
