Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
1. Излучение при движении тел в двойных и кратных системах. Об этом типе излучения подробно говорилось выше.
2. Излучение при пульсациях звезд с отклонением от сферической симметрии. Подробный анализ этих вопросов можно найти в работе Торна и его сотрудников [см. Торн (1968)].
3. Излучение от звезд, катастрофически коллапсирующих несферическим образом (см. далее раздел III).
4. Высокочастотное гравитационное излучение (в форме гравитонов), которое имеет место на уровне атомов и частиц, скажем, при кулоновском рассеянии электронов в веществе звезды. Вероятность испускания гравитонов весьма мала не только по сравнению с испусканием электромагнитных квантов, но и по сравнению с испусканием пар vv [(Гандельман иПинаев (1959)]. Для Солнца
*) Заметим, что освещенность Земли звездами далеких галактик мала из-за эффекта красного космологического смещения. Поток излучения от звезд нашей Галактики на полтора порядка больше потока излучения звезд других галактик. По той же самой причине вклад в Fg двойных звезд далеких галактик несуществен. Ситуация может изменится, если велико гр ви-тационное излучение квазаров. (56
УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
[ГЛ. 1
мощность теплового гравитационного излучения составляет около IO15 эрг/сек [Мироновский (1965а)], что в IO18 раз меньше светового излучения. О гравитонах см. § 6 гл. 2.
Далее в §§ 15 и 16 дается краткий анализ проблемы детектирования гравитационного излучения, и краткий разбор недавней работы Вебера. Интересующихся подробностями отсылаем к книге Вебера (1962), обзорам Брагинского (1965), Брагинского, Руденко (1970), статье Вестервельта (1966), серии докладов Вебера (1967; 1968; 1969) и работе Брагинского, Менского (1971) *).
Приведем здесь только для пояснения трудности задачи оценку величины ускорения А, вызываемого гравитационной волной для двух пробных частиц, разнесенных на расстояние L Если двойная звезда находится от нас на расстоянии 10 пс = 3-Ю19 cm1 компоненты имеют массу порядка солнечной и обращаются за период 8 часов, то из оценок параграфа получаем
^ IO"33 сек"2.
§ 14. Торможение гравитационным излучением **)
Еще недавно единственным способом расчета энергии, уносимой из системы гравитационными волнами, было вычисление потока энергии в волновой зоне с помощью псевдотензора энергии-импульса гравитационных волн (Ландау и Лифшиц, 1967, § 105) и последующее интегрирование этого потока по сфере, окружающей источник, и по времени. Аналогичный метод использовался для вычисления углового момента, уносимого гравитационными волнами. Обратная реакция излучения на источник выводилась из требования, что источник теряет энергию и угловой момент с той же скоростью, с которой их уносят волны. Таким методом были получены результаты для двойных звезд, приведенные в предыдущем параграфе.
Сомневающиеся в реальности гравитационных волн скептики (число которых значительно уменьшилось за последнее десятилетие) утверждают, что псевдотензор, используемый для вычисления энергии и импульса гравитационных волн, не имеет физического смысла, так как он в каждой точке может быть сделан нулем за счет подходящего выбора системы координат. На такую критику обычно (удовлетворительно) отвечают, указывая, что полная излучаемая энергия и полный угловой момент не зависят от
*) Отметим также очень интересные работы Герценштейна, Пустовойта (1962) и Кошшлема, Нах^ибарова (1965) о возможности когерентного испускания и детектирования гравитационных волн, хотя эти работы и не связаны прямо с нашим обсуждением.
**) Этот и следующий (§ 15) параграфы написаны для нашей книги проф. К. С. Торном (США). § 14] ТОРМОЖЕНИЕ ГРАВИТАЦИОННЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ
65
координат и от выбора псевдотензора. Однако в последние два года были найдены лучшие ответы, которые делают абсолютно надежными стандартные заключения об энергии в гравитационной волне и о демпфирующем влиянии волны на источник.
Первым из них является сконструированный Айзаксоном (1968а,Ь) тензор (не псевдотензор!) энергии-импульса гравитационных волн. Айзаксон ограничился рассмотрением волн со средним значением длины волны Я, распространяющихся в «гладком» фоновом пространстве — времени, среднее значение радиуса кривизны которого R Я. Такую систему можно проанализировать с двух точек зрения: исследовать ее «мелкозернистую» структуру или «крупнозернистую» структуру.
В «мелкозернистом» подходе рассматриваются области с размером, не слишком превышающим Я; в таких областях кривизна пространства — времени определяется «рябью» гравитационных волн, а кривизна фонового пространства едва заметна. Так изучается распространение гравитационных волн.
При «крупнозернистом» рассмотрении исследуются крупномасштабные свойства пространства — времени; детальная локальная структура волн игнорируется путем усреднения всех величин по областям с размерами в несколько длин волн %. Например, в инварианте кривизны С = R\um Rmm сглаживаются волновые пульсации, но остается неизменной кривизна фонового пространства; в результате радиус кривизны фонового пространства
