Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зельдович Я.Б. -> "Теория тяготения и эволюция звезд" -> 21

Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд — М.: Наука , 1971. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatyagoteniya1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 200 >> Следующая


3C3Л u [ СОЭфо J

Последнее выражение и приведено в тексте (с небольшим изменением обозначений)« § 14] АНАЛОГ ЗЕЕМАН-ЭФФЕКТА В ГРАВИТАЦИОННОМ ПОЛЕ 51

§ И. Аналог зееман-эффекта в гравитационном поле вращающегося тела

В предыдущем параграфе показано, что гравитационное поле вращающегося тела отличается от поля невращающегося тела, подобно тому как в электродинамике вращающееся заряженное тело создает не только электростатическое, но и магнитное поле.

Оказывается, эта аналогия простирается еще глубже. Компоненты гравитационного поля Aoct, аналогичные магнитному полю, вызывают изменение спектра излучателя, подобные эффекту Зеемана [Зельдович (1965а); см. также Скроцкий (1957)].

Ниже будет показано, что линия спектра атома с частотой (о0, испущенная на полюсе вращающегося тела и принятая далеким наблюдателем над полюсом, расщепляется на две компоненты с противоположной круговой поляризацией и с частотами (o0 4- Q и (o0 — ?2. Величина Q вычисляется по формуле (1.10.14).

В отличие от классического магнитного зееман-эффекта, гравитационный эффект является универсальным, т. е. расщепление линии пе зависит от конкретных свойств системы, испускающей свет. Оно одинаково для атома и молекулы, и в оптическом и в радиодиапазоне.

Для доказательства рассмотрим линейный осциллятор на полюсе вращающегося тела. Аналогично маятнику Фуко, осциллятор все время колеблется в одном и том же направлении в местной инерциальной системе, т. е. в направлении, неизменном относительно местного инерциального компаса. G точки зрения наблюдателя, находящегося рядом, осциллятор испускает плоско-поляризованную волну, которую можно рассматривать как суперпозицию двух волн с равной частотой, поляризованных по кругу в разные стороны.

Но относительно далекого наблюдателя инерциальный компас прецессирует с угловой скоростью Q (см. § 10). Следовательно, с той же скоростью поворачивается и плоскость поляризации. Линейно поляризованный свет с поворачивающейся плоскостью поляризации, очевидно, представляет собой суперпозицию двух волн, поляризованных по кругу, но с различными частотами (o0 + ?2. Итак, мы показали, что свет, испущенный зарядом, колеблющимся в центральном поле сил на полюсе вращающегося тела, воспринимается далеким наблюдателем как совокупность волн с круговой поляризацией, расщепленных по частоте. Из принципа соответствия между квантовой теорией и классической механикой следует, что результат останется справедливым для любой атомной или молекулярной системы.

Альтернативное описание явления заключается в том, что право- и левополяризованные по кругу кванты испытывают различное красное смещение в поле тяготения. Таким образом, 52

УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА

[ГЛ. і

здесь имеет место частный случай влияния момента вращения частицы (фотона) на движение частицы в гравитационном поле.

Из симметрии задачи ясно, что это различие целиком связано с вращением тела, создающего поле тяготения. Разность частот, пришедших на бесконечность право- и левополяризованных квантов, равная 2Q, не зависит от первоначальной частоты квантов. Легко вычислить скорость, с которой растет эта разность для квантов, движущихся радиально наружу. Из уравнения (1.10.14) с 0 = 0 (фотон на полюсе) мы находим

du

dr

12 GM (А 11 W --TT Ютела, (1.11.1)

откуда вблизи земной поверхности

о

Это изменение можно сравнить с измеренным Паундом и Ребкой красным смещением всех квантов (правых и левых) в статическом поле Земли:

J_ = * = GMIR2C2 = IO""18 см""1,

ю dr с2 '

Для квантов с энергией 14 кэв, частота которых 4-Ю18 гц, изменение частоты равно 4 гц/см, так что отношение первого эффекта

ко второму составляет

dQ 1 / d(0
/ dr 0)

;10~23 и влияние спина

Для протона влияние направления спина на его вес, связанное с вращением Земли, порядка IO"28 веса протона.

§ 12. Гравитационное излучение

В ньютоновской теории сила тяготения сферического тела убывает какі /г2. В поле тяготения можно локально измерять только относительные ускорения. Относительное ускорение (обозначенное ниже через А)• двух пробных частиц в поле тяготения убывает как 1 /г3. Это — общеизвестные приливные силы. Квадрупольная составляющая поля тяготения тела или системы несферической формы порядка GMR2Ita = GKJta1 где M —- массы, разнесенные на расстояние R и создающие квадрупольный момент . Относительные ускорения пробных частиц от этой составляющей поля порядка А ж GMR2IIr51 где I — расстояние между пробными частицами*). Если квадрупольный момент периодически зависит

dH

*) Очевидно, А есть тензор = Aql^ ГРАВИТАИОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

53

от времени (например, при вращении двойной звезды), эти относительные ускорения меняются в той же фазе. Таков вывод ньютоновской теории. Релятивистская теория тяготения утверждает, что выводы о квадрупольной составляющей несправедливы при г ]> сТ, где T — характерное время изменения квадрупольного момента источника поля. Начиная с этого расстояния относительное ускорение двух пробных частиц меняетсякак 1 /г; тогда можно говорить о гравитационной волне: при периодическом изменении квадрупольного момента фаза относительного ускорения пробных тел смещена по сравнению с фазой в источнике на угол г/сГ. Из условия непрерывности А при г = с T получаем оценку великі / А GMRH Tj чины А в волновой зоне (т. е. при rj>cT): Ax-j^yy-. На
Предыдущая << 1 .. 15 16 17 18 19 20 < 21 > 22 23 24 25 26 27 .. 200 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed