Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
A1 = +At2)- y40cos[fisin(wm/ - ф)],
(7.4.43)
A2 = J=r(A[ - Af2) = М0яп[вяп(ыт< - в)].
Выражения (7.4.43) аналогичны выражениям (7.4.38), полученным непосредственно из уравнений связанных мод.
Пример¦ амплитудный модулятор на основе GaSe. Рассмотрим прямоугольный стержень из GaSe, показанный на рис. 7.9, входная и выходная грани которого параллельны плоскости ху главной систе- Электрооптические устройства
275
Анализатор
Кристалл GaSe
Входной световой пучок
Поляризатор
РИС. 7.9. Образец кристалла GaSe в виде прямоугольного стержня, используемый для амплитудной модуляции.
мы координат. Поле высокочастотной волны и оптический пучок распространяются вдоль оси z (с-оси) кристалла. Пусть этот кристалл помещен между двумя скрещенными поляризаторами. Кристалл GaSe имеет группу симметрии 6т2. Используя табл. 7.2, находим, что электрооптический коэффициент, ответственный за связь х- и у -составляющих оптической волны, равен г61 = г121 = г22. Таким образом, в соответствии с (7.4.29) и (7.4.39) индекс амплитудной модуляции можно записать в виде
sin ~~(и - nm)L
S = 2сП°ГбіЕ*Ь~
2 с
03
Yc (n-nm)L
где п0 — обыкновенный показатель преломления кристалла (г61 = = г121 = г22). Пусть о)т/2ж = 6 ГГц, nm = 0 и п0 = 2,46; таким образом, в соответствии с (7.4.40) максимальная модуляция имеет место при ?=6,1 см.
7.5. КВАДРАТИЧНЫЙ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
Квадратичный электрооптический эффект является эффектом высшего порядка, и при наличии линейного электрооптического эффекта им обычно пренебрегают. В отличие от линейного электрооптического эффекта он существует в среде с любой симметрией. Используя условные индексы (7.1.1), уравнение эллипсоида показа- і 276
Глава 5
телей преломления при наличии электрического поля можно записать в виде
x21 ^ + s11E2 + s12E2 + s13E2 + IsuEyE2 + Isl5E2Ex + Isl6ExEy^ +
+у2[^2 + '2,Е* + $2іЕ" + + 2$2*ЕгЕг + 2s»E*E* + +
+ z2|-^ + s31E2 + s32E2 + s33E2 + Is34EyE2 + Is35E2Ex + Is36ExEy J +
+ 2 yz(s4iE2 + s42E2 + s43E2 + Is44EyE2 + Is45E2Ex + Is46ExEy) + + 2zx{s5lE2 + s52E2 + s53E2 + Is54EyE2 + Is55E2Ex + 2 s56ExEy) + + 2 xy(s6lE2 + s62E2 + s63E2 + Is64EyE2 + Is65E2Ex + Is66ExEy) = 1.
(7.5.1)
Коэффициенты SjJ обычно задаются в главных координатных осях. В случае когда электрическое поле отсутствует, уравнение (7.5.1) переходит в уравнение (7.11) для невозмущенного эллипсоида. В общем случае электрическое поле изменяет размеры и ориентацию эллипсоида показателей преломления. Это изменение зависит как от направления внешнего электрического поля, так и от элементов slj матрицы 6x6. Вид электрооптических коэффициентов sjJ (но не их величину) можно получить из соображений симметрии, из которых следует, что 36 коэффициентов равны нулю, а между остальными коэффициентами должны существовать определенные соотношения. В табл. 7.4 приведены электрооптические коэффициенты для всех кристаллических классов. Квадратичные электрооптические коэффициенты для некоторых кристаллов приведены в табл. 7.5.
7.5.1. ПРИМЕР: ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ KEPPA В ИЗОТРОПНОЙ СРЕДЕ
Если оптически изотропную среду поместить в статическое электрическое поле, то она становится двулучепреломляющей. Это явление обусловлено главным образом направленной ориентацией мо- ТАБЛИЦА 7.4. Квадратичные электрооптические коэффициенты в условных обозначениях для всех классов симметрии кристаллов
Триклинная система:
1,1
•$11 «12 «13 «14 «15 «16
«21 «22 «23 «24 «25 «26
«31 «32 «33 «34 «35 «36
«41 «42 «43 «44 «45 «46
«51 «52 «53 «54 «55 «56
«61 «62 «63 «64 «65 «66
Моноклинная система:
2, т, 2/т
«11 «12 «13 0 «15 0
«21 «22 «23 0 «25 0
«31 «32 «33 0 «35 0
0 0 0 «44 0 «46
«51 «52 «53 0 «55 0
0 0 0 «64 0 «66
Орторомбическая
система: 2mm, 222, mmm
«11 «12 «13 0 0 0
«21 «22 «23 0 0 0
«31 «32 «33 0 0 0
0 0 0 «44 0 0
0 0 0 0 «55 0
0 0 0 0 0 «66
Тетрагональная
система: 4,4,4/т
«11 «12 «13 0 0 «16
«12 «11 «13 0 0 -«16
«31 «31 «33 0 0 0
0 0 0 «44 «45 0
0 0 0 -«45 «44 0
«61 -«61 0 0 0 «66
422,4тт, 42т,4/тт
«1. «12 «13 0 0 0
«12 «11 «13 0 0 0
«31 «31 «33 0 0 0
0 0 0 «44 0 0
0 0 0 0 «44 0
0 0 0 0 0 «66 ТАБЛИЦА 7.4. (Продолжение)
система:
3,3
Jn »12 »13 »14 »15 -»61
iI2 »11 »13 -»14 -»15 »61
»зі »31 »33 0 0 0
»41 -»4. 0 »44 »45 -»51
»51 -»51 0 ."»45 »44 »41
»61 -»61 0 -»15 »14 К»п - »12)
32, Зт, Зт
(»1, »12 »13 »14 0 0
»12 »11 »13 -»14 0 0
»13 »33 0 0 0
»41 -»41 0 »44 0 0
0 0 0 0 »44 »41
0 0 0 0 »14 Н»П - »12)
Гексагональная система:
6,6,6/т
»11 »12 »13 0 0 -»61
».2 »11 »13 0 0 »61
»31 »31 »33 0 0 0
0 0 0 »44 »45 0
0 0 0 -»45 »44 0
»61 -»61 0 0 0 Н»н - »12)
622,6mm, 6т2,6/ттт
»11 »12 »13 0 0 0
»12 »и »13 0 0 0
»31 »31 »33 0 0 0
0 0 0 »44 0 0
0 0 0 0 »44 0 ,
0 0 0 0 0 г(»п — »12)
тема:
23, тЗ
t »11 »12 »13 0 0 0
»13 »11 »12 0 0 0
»12 »13 »1. 0 0 0
0 0 0 »44 0 0
0 0 0 0 »44 0
0 0 0 0 0 »44 Электрооптические устройства
