Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
8.1. ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ МОДУЛЯТОРЫ СВЕТА
В разд. 7.3 мы кратко рассмотрели электрооптическую модуляцию света в Z-срезе пластинки из" KDP (поверхность пластинки перпендикулярна с-оси кристалла). Принцип действия здесь основан на изменении эллипсоида показателей преломления под действием внешнего электрического поля. При распространении линейно-поляризованных нормальных мод через такую пластинку показатель преломления будет зависеть от напряженности поля. Очевидно, что фазовый сдвиг этих нормальных мод при прохождении через кристалл зависит от показателя преломления. После прохождения в кристалле расстояния L волна претерпевает следующий фазовый сдвиг благодаря наложенному электрическому полю:
Ьф = ^n3rEL, (8.1.1)
А
где X — длина волны света, п — показатель преломления, г — соответствующий электрооптический коэффициент, a E — напряженность приложенного электрического поля. Если E изменяется во времени синусоидально, то фазовая задержка волны следует за из- і 298
Глава 5
менением приложенного электрического поля и также изменяется синусоидально, если только частота модуляции не слишком высока. Таким образом, электрооптический эффект непосредственно приводит к фазовой модуляции этих нормальных мод. Амплитудную модуляцию можно получить, комбинируя две распространяющиеся нормальные моды и два различных индуцированных элек-трооптически фазовых сдвига. Обычно для создания фазовой задержки линейно-поляризованного света необходимо иметь всего один поляризатор. Для амплитудной же модуляции требуется дополнительный поляризатор (анализатор), ориентированный под определенным углом для получения соответствующей интерференции.
Электрооптическая модуляция световых волн также подразделяется на два основных типа в зависимости от направления приложенного электрического поля. Если электрическое поле параллельно направлению распространения, то модуляция называется продольной. Если же электрическое поле перпендикулярно направлению распространения, то модуляцию называют поперечной. Рассмотрим ниже оба этих случая по отдельности.
8.1.1. ПРОДОЛЬНАЯ ЭЛЕКТРбОПТИЧЕСКАЯ МОДУЛЯЦИЯ
На рис. 8.1 изображена геометрия продольного электрооптического модулятора. Этот модулятор представляет собой тонкую электро-
Прозрачные электроды
Световой пучок
Электро-оптический кристалл
РИС. 8.1. Геометрия типичного продольного электрооптического модулятора. Электрооптические устройства
299
оптическую кристаллическую пластинку большой плошади. Вектор модулирующего электрического поля параллелен направлению распространения света всюду, кроме области электродов. В случае линейного электрооптического эффекта изменение показателя преломления, вызванное электрическим полем, пропорционально напряженности электрического поля Е. Вызванное электрическим полем изменение фазы (фазовая задержка) для света, проходящего через кристаллическую пластинку, пропорционально величине EL, которая равна приложенному напряжению V и не зависит от толщины кристаллической пластинки L. В следующих примерах приводятся расчеты некоторых изменений фазы, обусловленных действием внешнего электрического поля.
z-cpe3 пластинки из LiNbO3- Рассмотрим случай, когда электрооптический кристалл представляет собой z-срез пластинки из LiNbO3. Кристалл LiNbO3 имеет точечную группу Зт. Из табл. 7.2 и выражения (7.2.3) следует, что эллипсоид показателей преломления при наличии внешнего электрического поля, направленного вдоль оси z (т. е. E = Ez), описывается уравнением
х2(~2 + ri3?) +У2(^ + г-з?) + + r33?J = 1, (8.1.2)
где п0 и п., — обыкновенный и необыкновенный показатели преломления кристалла, а г13 и г33 — соответствующие электрооптические коэффициенты. Поскольку уравнение (8.1.2) не содержит перекрестных членов, главные значения показателя преломления, согласно (8.1.2), даются выражениями
пх = по- \п\гпЕ,
пу = по-\п>пе, (8.1.3)
nZ = пе - \п1гЪЪЕ>
где предполагается, что пъгЕ < п. В соответствии с (8.1.3) пх — пу, так что кристалл является оптически одноосным и г-ось остается неизменной. Свет, распространяющийся вдоль оси z, будет претерпевать один и тот же сдвиг фазы независимо от его поляризации. Следовательно, такой модулятор может модулировать фазу непо-ляризованного лазерного пучка. Световой пучок, прошедший через і 300
Глава 5
модулятор, приобретает фазовый множитель e~'kL, который содержит фазу, отвечающую нулевому полю (E = 0), и электрически индуцированное изменение фазы
kL = ~n0L -InlrnV, (8.1.4)
где V — приложенное напряжение. Напряжение, требуемое для изменения фазы на тг, называется полуволновым напряжением фазовой модуляции и дается выражением
K = -T- (ФМ)' (8.1.5)
"оГП
Если приложенное напряжение синусоидально изменяется во времени по закону
V= FmSin amt, (8.1.6)
то прошедший пучок будет модулированным по фазе и его можно записать в виде
?(г, 0 = Aexp[i(ut - kz-фо + Ssinwm?)], (8.1.7)
где А — постоянная амплитуда,
8 = = (8.1.8)
К.
и
2тг
Поскольку в устройстве с такой геометрией электрическое поле не индуцирует двулучепреломление, фазовая задержка между любыми двумя ортогонально поляризованными волнами отсутствует. Без введения обратной связи (см. разд. 8.2) такое устройство не позволяет осуществить амплитудную модуляцию.
