Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
196
14.27. Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и включены в цепь переменного тока напряжением U = 127 В и частотой v=50 Гц. Найти сопротивление R и индуктивность L, если известно, что цепь поглощает мощность Р=404 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током <р=60°.
14.28. В цепь переменного тока напряжением ?/=220 В включены последовательно емкость С, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR на сопротивлении, если известно, что падение напряжения на конденсаторе UC=2UR, на индуктивности UL=3UR.
Глава V
ОПТИКА
ЕДИНИЦЫ СВЕТОВЫХ ВЕЛИЧИН
В табл. 17 приведены некоторые производные единицы световых величий б системе СИ.
За единицу светового потока принят люмен (лм) — световой поток, испускаемый внутри телесного угла один стерадиан точечным источником света силой одна кандела:
1лм=1кд-1ср.
За единицу освещенности принят люкс (лк) — освещенность площадки один квадратный метр равномерно распределенным световым потоком один люмен:
1 лк = 1 лм/ма.
Единицей светимости источника света является люмен на квадратный метр (лм/м2) — светимость, соответствующая световому потоку один люмен, излучаемому площадкой один квадратный' метр.
Таблица 17
Единица Размер*
Величина определение наименование _ обозна-*
чение
Световой- поток аФ=I йы люмен ЛМ J
Световая энер dW = <D dt люмен-секунда лм-с TJ
гия
Освещенность E = d<b/dS люкс лк L-4
Светимость •R = dO/dS '¦ люмен на квад-_ лм/м2 L-4
ратный метр.
Яркость B = d/jdS cos 0 кандела на кд/ма Z.-V
'квадратный
метр
Световая экспо dHb=*Edt люкс-секунда лк*с L~2T J
зиция
198
Единицей яркости служит кандела на квадратный метр (кд/м2) — яркость равномерно светящейся плоской поверхности, дающей в нормальном к ней направлении силу света одна кандела с площадки один квадратный метр.
Примеры решения задан
Задача 1. Спираль электрической лампочки с силой света 1000 кд заключена в матовую сферическую колбу диаметром 20 см. Найти световой поток, излучаемый этим источником света, светимость и яркость источника света, а также освещенность, светимость и яркость экрана, на который падает 10% светового потока, излучаемого источником света. Коэффициент отражения света поверхностью экрана р = 0,8. Площадь экрана равна 0,25 м2. Считать, что поверхность экрана рассеивает свет по закону Ламберта. .
Решение. Световой поток Ф, излучаемый во все стороны источником света, связан с силой света / этого источника соотношением
Ф = 4л/.
У нас /=103кд, следовательно, Ф = Г,26-104 лм.
• Светимость источника света
р _ Ф.__ _/_
S ~ 4пг* ~ г* ’
где г — радиус колбы. Подставляя числовые данные, найдем
п 1000 1П. , „
^ 105 лм/м ¦
Яркость источника света
где AS' — видимая площадка светящейся поверхности. У нас AS'=itr2, где г — радиус колбы,'тогда
В = —2 = —77Г7Т2 = 3,18 • Ю4 кд/м2. я г2 я(0,1)2 ’
По условию на экран падает световой поток ФЭ=0,1Ф= = 1,26-103 лм. Тогда освещенность экрана
j, Фэ 1,26-103 , « с шч
Е = = -угб- лм/м ~ ®- Ю ЛК.
199
Светимость экрана
R = р^2 = р?' = 0,8-5-103 лм/м® = 4-103 лм/ма.
9
Яркость экрана
• В =^.= 1,3.10» кд/м2.
Задача 2. Абсолютно черное тело поддерживается при постоянной температуре 1000 К. Поверхность тела равна 250 см2. Найти мощность излучения этого тела.
Решение. По закону Стефана — Больцмана энергетическая светимость, т. е. энергия, излучаемая в. единицу времени единицей поверхности абсолютно черного тела,
R, = aT*, а вся излучаемая энергия
W = SxRa = StoT*,
где S — поверхность абсолютно черного тела, т — время излучения, а — постоянная Стефана — Больцмана и Г — термодинамическая температура тела. Мощность излучения
N = ~ = SoT\
т
У нас 5=250 см2=2,5-10~2 м2, <т=5,67-10-8 Вт/(м2-К4) и Г=1000 К. Подставляя эти данные, получим N—1,42 х X 103 Вт= 1,42 кВт.
§ 15. Геометрическая оптика и фотометрия
Для сферического зеркала оптическая сила D определяется формулой
