Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Расстояние между интерференционными полосами на экране, расположенном параллельно двум когерентным источникам света,
где X — длина волны света, L — расстояние от экрана до источников света, отстоящих друг от друга на расстоянии d (при этом L^>d).
VC
V И V
l+Л'/С .C + lT
210
Результат интерференции света в плоскопараллельных пластинках (в проходящем свете) определяется формулами: усиление света
я
2/wcosfS = 2ft-j- (k = 0, lj 2, ...),
ослабление света
2ftncosP = (2A + l)y (fc = 0, 1, 2,'...),
где h — толщина пластинки, п — показатель преломления, р — угол преломления, X — длина волны света. В отраженном свете условия усиления и ослабления света обратны условиям в проходящем свете.
Радиусы светлых колец Ньютона (в проходящем свете) определяются формулой
гк=У~Ш (А=1. 2, ...);
радиусы темных колец
|/(2А-1)Лу (* = 1, 2,
где R — радиус кривизны линзы. В отраженном свете расположение светлых и темных колец обратно их расположению в проходящем свете. :
Положение минимумов освещенности при дифракции от щели, на которую нормально падает пучок параллельных лучей, определяется условием
asin<p=±&\, (A=t, 2, 3, ...),
где а — ширина щели, ф — угол дифракции, X — длина волны падающего света.
В дифракционной решетке максимумы света наблюдаются в направлениях, составляющих с нормалью к решетке угол ф, удовлетворяющий соотношению (при условии, что свет падает па решетку нормально)
^з1пф=±?А (6 = 0, 1,2, ,..),
где d — постоянная решетки, ф — угол дифракции, к — длина волны падающего света и k — порядок спектра. Постоянная решетки d—\/N0, где Na — число щелей решетки, приходящееся на единицу длины решетки.
Разрешающая способность дифракционной решетки определяется формулой
211
где N — общее число щелей решетки, k — порядок спектра, А и Я+ДА, — длины волн двух близких спектральных линий, еще разрешаемых решеткой.
Угловой дисперсией дифракционной, решетки называется величина
d<$ d% '
Линейной дисперсией дифракционной решетки называется величина
где F — фокусное расстояние линзы, проектирующей спектр на экран.
При отражении естественного света от диэлектрического зеркала имеют место формулы Френеля
/ л с/ fsin (t —Р)1 3 , Г^(»-Р)18
/j__0,5/0 [sln(i+p)J • 7|| °'5/° [tg(i + P)] ’
где I ^—интенсивность световых колебаний в отраженном луче, совершающихся в направлении, перпендикулярном к плоскости падения света, If — интенсивность световых колебаний в отраженном луче, совершающихся в направлении, параллельном плоскости падения света, /0 — интенсивность падающего естественного света, i — угол падения, (5 — угол преломления.
Если /+р=90°, то /и =0. В этом случае угол падения «Б и показатель преломления п диэлектрического зеркала связаны соотношением tg ib = ti (закон Брюстера).
Интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор,
/ = /Ocos2<p (закон Малюса),
где ф — угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, /0 — интенсивность света, прошедшего через поляризатор.
16.1. При фотографировании спектра Солнца было найдено, что желтая спектральная линия (А,=589 нм) в спектрах,. полученных от левого и правого краев Солнца, была смещена на М=0,008 нм. Найти скорость v вращения солнечного диска.
16.2. Какая разность потенциалов U была приложена между электродами гелиевой разрядной трубки, если при наблюдении вдоль пучка а-частиц максимальное доплеров-ское смещение линии гелия (А.=492,2 нм) поручилось равным М=0,8 нм?
212
16.3. При фотографировании спектра звезды е Андромеды было найдено, что линия титана (1=495,4 нм) смещена к фиолетовому концу спектра на Д7,=0,17 нм. Как движется звезда относительнр Земли?
16.4. бо сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (^=500 нм) заменить красным, (7,2=650 нм)?
16.5. В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом (7,=600 нм). Расстояние между отверстиями d=l мм, расстояние от отверстий до экрана L=3 м. Найти положение трех первых светлых полос.
16.6. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d—0,5 мм, расстояние до экрана L=5 м. В зеленом свете получились интерференционные полосы, расположенные на расстоянии /=5 мм друг от друга. Найти длину волны К зеленого света.
16.7. В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки п=1,5. Длина волны ^,=600 нм. Какова толщина h пластинки?
