Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
15.29. Монохроматический луч падает на боковую поверхность равнобедренной призмы и после преломления ядет в призме параллельно ее основанию. Выйдя из призмы, он оказывается отклоненным на угол б от своего первоначального направления, Найти связь между преломляющим углом призмы 7, углбм отклонения луча б и показателем преломления для этого луча п.
15.30. Луч белого света падает на боковую поверхность равнобедренной призмы под таким углом», что красный луч выходит из нее перпендикулярно к второй грани. Найти углы отклонения бкр и бф красного и фиолетового лучей от первоначального направления, если преломляющий угол призмы 7=45°. Показатели преломления материала призмы для красного и фиолетового лучей равны пкр = 1,37 и лф = 1,42.
,15.31. Найти фокусное расстояние Ft кварцевой линзы для ультрафиолетовой линии спектра ртути (^=259 нм"), если фокусное расстояние для желтой линии натрия (к2= =589 нм) /^2= 16 см. Показатели преломления кварца для этих длин волн равны «1=1,504 и п2=1,458.
15.32. Найти фокусное расстояние F для следующих линз: а) линза двояковыпуклая: R,_ = 15 см и R2=—25 см;, б) линза плоско-выпуклая: Ri = 15 см и R2=oо; в) линза вогнуто-выпуклая (положительный мениск): /?i=15 см и R2=25 см; г) линза двояковогнутая: Rх=—15 см и R2= = 25 см; д) линза плоско-вогнутая: Яд=оо; R2=—15 см; е) линза выпукло-вогнутая (отрицательный мениск): #i= = 25 см, Я2=15 см. Показатель преломления материала линзы п= 1,5.
15.33. Из двух стекол с показателями -преломления «1=1,5 и я2 = 1,7 сделаны две одинаковые двояковыпуклые линзы. Найти отношение FJF3 их фокусных расстояний. Какое действие каждая из этих линз произведет на луч, параллельный оптической оси, если погрузить линзы в прозрачную жидкость с показателем преломления « = 1,6? . :
15.34. Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой
линзы з=50 см. Показатель преломления материала
линзы л=1,5. Найти оптическую силу D линзы.
206
15.35; На расстоянии ai=15 см. от двояковыпуклой линзы, оптическая, сила которой D —10 дптр, поставлен перпендикулярно к оптической оси предмет высотой г/х= = 2 см. Найти положение и высоту уг изображения. Дать чертеж.
15.36. Доказать, что в двояковыпуклой линзе с равными радиусами кривизны поверхностей и с показателем преломления п=1,5 фокусы совпадают с центрами кривизны.
15.37. Линза с фокусным расстоянием F=16 см дает резкое изображение предмета при двух положениях, расстояние между которыми d—6. см. Найти расстояние ах+ —f-а2 от предмета до экрана.
15.38. Двояковыпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей #1=#г=12 см поставлена на таком расстоянии от предмета, что изображение на экране получилось в k раз больше предмета. Найти расстояние +а2 от предмета до экрана, если: а) &=1; б) ?=20; в) ?=0,2. Показатель преломления материала линзы п=1,5.
15.39. Линза предыдущей задачи погружена в воду. Найти её фокусное расстояние F.
15.40. Решить предыдущую задачу при условии, что линза погружена в сероуглерод.
15.41. Найти- фокусное расстояние F2 линзы, погруженной в воду, если ее фокусное расстояние в воздухе /71= = 20 см. Показатель преломления материала линзы п= 1,6.
15.42. Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны R= 30 см и показателем преломления п=1,5 дает изображение предмета с увеличением k=2. Найти расстояния ai и аг предмета и изображения от линзы. Дать чертеж.
15.43. Найти продольную хроматическую аберрацию двояковыпуклой линзы из флинтгласа с радиусами кривизны Ri=Ri=8 см. Показатели преломления флинтгласа для красного' (Хкр=760 нм) и фиолетового (Лф=430 нм) лучей равны /гкр=1,5 и п^ = 1,8.
15.44. На расстоянии ^=40 см от линзы предыдущей задачи на оптической оси находится светящаяся точка. Найти положение изображения этой точки, если она испускает монохроматический свет с длиной волны: а) ^=760 нм;
б) 12=430 нм.
15.45. В фокальной плоскости двояковыпуклой линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построить изображение предмета.
15.46. Найти увеличение k, даваемое лупой с фокусным расстоянием F=2 см, для: а) нормального глаза с расстоя-
207
нием наилучшего зрения L=25 см; б) близорукого глаза с расстоянием наилучшего зрения L = 15 см.
15.47. Какими должны быть радиусы кривизны поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза ?=10? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, п—1,5.
15.48. Зрительная труба с фокусным расстоянием F= = 50 см. установлена на бесконечность. После того как окуляр трубы передвинули на некоторое расстояние,, стали ясно видны предметы, удаленные от объектива на расстоя-' ние а=50 м. На какое расстояние d передвинули окуляр при наводке?
15.49. Микроскоп состоит из объектива с фокусным расстоянием /7i=2 мм и окуляра с фокусным расстоянием /7а=40 мм. Расстояние между "фокусами объектива и окуляра d=l8 см. Найти увеличение k, даваемое микроскопом.