Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
8. Л. Мейтнер и В. Ортман (Zs. f. Phys., 1930, v. 60, p. 143) осуществили калориметрические измерения энергии, освобождающейся при [3-распаде RaE. (Это старое название ядер 210Bi.) Опыт заключался в том, что источник RaE был помещен в калориметр и измерялась выделяемая в калориметре теплота. Зная период полураспада RaE (5 суток) и количество препарата, они могли вычислить число распадов в секунду, а тем самым и энергию, выделяемую при одном распаде. Ее значение оказалось равным (0,337^0,020) МэВ на распад.
С другой стороны, было известно, что максимальная кинетическая энергии электронов при (3-распаде RaE равна 1,170 МэВ, и, таким образом, возникло большое расхождение между двумя указанными значениями энергии, чрезвычайно тревожившее физиков. Если мы верим, что распад заключается в переходе между двумя уровнями с точно заданной энергией каждого уровня, то должны считать, что при каждом распаде выделяется энергия, равная 1,170 МэВ, но часть этой энергии не улавливается калориметром или «исчезает» в нем. Этот результат так обескураживал, что некоторые физики, в их числе Бор, обсуждали возможность нарушения закона сохранения энергии в микрофизике.
К задаче 5. Докажите для прояз-вольного барьера показанного типа, что коэффициенты отражения и пропускания, выраженные через амплитуды волн, распространяющихся налево и направо, в сумме равны единице
10 *3ак. 127
297
Опираясь на известные вам законы p-распада, дайте подробное объяснение результатов опыта Мейтнер и Ортмана.
9. Распространенности изотопов 235 и 238 в природном уране составляют соответственно 0,71 и 98,28%, а их периоды полураспада равны 7,1 -10s и 4,50 • 10® лет.
а) Такая распространенность наблюдается как в земных образцах урана, так и для урана из метеоритов. Какие выводы можно сделать из этих фактов?
б) Предположим для упрощения задачи, что начальные распространенности обоих изотопов урана в Солнечной системе одинаковы. Какова при этом предположении оценка возраста Солнечной системы?
10. а) Вычислите массу радия в урановой руде, которая содержит 1 т урана. Зависит ли эта масса от возраста руды, равного, например, 1 миллиону или 500 миллионам лет?
б) Какую массу свинца можно обнаружить в руде, возраст которой равен 500 миллионов лет?
Дополнительная литература
Шифф Л. Квантовая механика.— М.: ИЛ, 1957.
Ландау Л-, Лифшиц Е. Квантовая механика.— М.: Наука, 1974.
Бете Г., Моррисон Ф. Элементарная теория ядра.— М.: ИЛ, 1958.
Де Бенедетти С¦ Ядерные взаимодействия.— М.: Атомиздат, 1968.
Локк У- Ядерная физика частиц высоких энергий.— М.: ИЛ, 1962.
Хойл Ф. Галактика, ядра и квазары.— М.: Мир, 1968.
Вуд Дж. Метеориты и происхождение Солнечной системы.— М.: Мир, 1971.
ГЛАВА 8
ТЕОРИЯ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ
Квантование как проблема собственных значений
1. Приведенный подзаголовок повторяет общее заглавие четырех знаменитых работ Шредингера *) о волновой механике, в которых показано, что существование в атоме дискретных уровней энергии можно понять, исходя из волновых представлений, в частности с помощью уравнения Шредингера.
Теории Шредингера предшествовала созданная в 1913 г. полу-классическая теория атома. Мы говорим «полуклассическая» потому, что она основана на планетарной модели атома, описываемой законами классической механики, и на дополнительном предположении, что не все классически разрешенные орбиты реализуются. Выбор разрешенных орбит в теории Бора подчинен ряду квантовых условий существенно неклассического характера. Вспомним, например, о требовании, чтобы полный момент импульса для орбитального движения электрона в атоме был кратен величине %. Во многих случаях (хотя и не всегда) полная энергия при движении по разрешенным квантовыми условиями орбитам образует дискретный ряд значений. Целью теории Бора было объяснить дискретные уровни энергии в атоме, иными словами, произвести квантование движения в атоме. Таково историческое происхождение термина «квантование».
2. Квантовые условия Бора являются догадкой, удовлетворительной далеко не во всех случаях. Ко времени появления работ Шредингера стало ясно, что теория Бора, объяснившая некоторые экспериментальные факты, не в состоянии объяснить ряда атомных явлений. Таким образом, назрела необходимость в новых идеях.
Великое открытие Шредингера заключалось в том, что он показал, что если принять волновые представления о веществе, то получается естественный и общий способ квантования. Шредингер заметил, что при определенных условиях решения его волнового уравнения представляют собой стоячие волны, и связал эти решения со стационарными состояниями атомов. Решения в виде стоячей волны зависят от времени благодаря множителю exp (—mt), причем возможные значения частоты со образуют дискретный ряд coj, со2, со3, ..., и, таким образом, энергия n-го стационарного состояния равна Еп=Ь.юп. В этой главе мы последуем за Шредингером и рассмотрим следствия этой идеи.
