Квантовая физика - Вихман Э.
Скачать (прямая ссылка):
\ Не
^ JU 0
Ч Me
К! 0! г8
1Г’ I
Ир
F И 14 -
§ " V
1 \ Г S s
6*0 к; Що Zr Ba Pt
Be 1 1 h
1 ;
§ г As V A РЬ 1
§ /
^ ' * i чДАЬ| \?6лГ A
J п ^6 -j-
Ч ° о
ч и
a w 20 зо 40 so йо 70 до до
Атомный номер Z
Рис. 48А. Относительные распространенности элементов в Солнечной системе (ЛПег L. И. V he Abundance of the Elements.— N. Y:, 1961). По оси ординат отложен десятичный логарифм р аспространенности, т. е. относительного числа атомов. Точки, изображающие элементы, соединены линиями, чтобы облегчить чтение графика. Приведенные здесь данные основаны на измерениях, весьма различных по характеру, и на определенных теоретических идеях. Данные для легких элементов получены главным образом из спектроскопических исследований излучения Солнца. Для оценки распространенности тяжелых элементов использованы данные о составе метеоритов. Следует иметь в виду предварительный и неопределенный характер некоторых оценок. Разумно считать, что распространенность элементов в (видимой) Вселенной мало отличается от их распространенности в Солнечной системе. Распространен-ностьэ лементов в нашем непосредственном окружении (см. табл. 48А) заметно отличается от «космической» распространенности
эпоху является наиболее распространенным элементом. Обратите также внимание на то, что максимумы кривой распространенности отвечают особенно стабильным элементам. Мы видим, что элементы с четным атомным номером, как правило, имеют большую распространенность, нежели соседние элементы с нечетным атомным номером. Эта закономерность является отражением того факта, что ядра с четным числом протонов и четным числом нейтронов более стабильны, чем остальные ядра.
Объяснение деталей кривой распространенности тесно связано с пониманием ранней истории Солнечной системы. В настоящее
292
Таблица 48А. Восемь наиболее распространенных элементов земной коры
Элемент Число Элемент Число Элемент Число
атомов, % атомов, % атомов, %
Кислород 62,6 Натрий 2,64 Магний 1,84
Кремний 21,2 Кальций 1.94 1 Калий 1,42
Алюминий 6,5 Железо 1,92
Таблица дает оценку состава 16-километрового слоя земной коры совместно с океаном и атмосферой. Перечисленные восемь элементов составляют около 99% Bceii массы земной коры. Гравитационное поле Земли не может удержать легкие элементы —водород и гелий-Этим объясняется их малая, по сравнению с «космической», распространенность в земной коре. Можно думать, что распространенность элементов в Земле совпадает с космической. Однако химические процессы в Земле привели к пространственному разделению элементов и данные для земной коры не характеризуют распространенность элементов для Земли в целом.
время, по-видимому, нам ясны лишь основные особенности этой кривой.
Что касается первоначального происхождения водорода, то автору абсолютно нечего сказать по этому вопросу.
Дополнительная тема: нормировка волновой функции*)
49. Рассмотрим шредингеровскую волновую функцию, ограничившись для простоты одномерным случаем, когда волновая функция г|)(х, t) зависит только от одной координаты и времени. Мы утверждали, что квадрат модуля волновой функции пропорционален, плотности вероятности. Это означает, что вероятность обнаружить частицу в момент времени t в интервале x2>aC>Xi равна
X
Р (хг, х.г) = N ^ dx | tJ) (,y, t) |2, (49a)'
A'i
где N — некоторая постоянная, не зависящая от х. Как она определяется? Из очевидного условия, что вероятность обнаружить частицу где-то должна быть равна единице:
1=д/ 5 dx\^{x, Or- (49b)
— х
Может случиться, однако, что интеграл в (49Ь) не сходится. В этом случае постоянная N равна нулю, и из (49а) следует, что вероятность обнаружить частицу в любом конечном интервале значений х также равна нулю. Такой результат не имеет физического смысла, и мы приходим к важному выводу, что шредингеровская волновая, функция ф (a:, t) должна для всех значений t иметь интегрируемый квадрат модуля. Это означает сходимость интеграла (49Ь).
