Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
Обратим внимание на тот факт, что концы векторов Нт с постоянными А и А,
но переменным /, выходящие в обратной решетке на вертикальную узловую
прямую, параллельную оси с*, располагаются на электронограмме по
эллипсам. Величины H = r(Ll)~1 не зависят от угла поворота 9. Таким
образом, поскольку на эллипсе располагаются рефлексы, образующие в
обратной решетке узловую прямую, парад-
76
дельную искомой оси, для нахождения периода с* можно применять формулу
(Юа), измеряя Hix+i, Htx-i и Hix, опирающиеся на данный эллипс [13] (ср.
рис. 28,6):
Г. *2_
н
(,+Г
Ч-i- 2Н1
г1+1 + г1_г-2г1
Ь\1
(10а)
Следует подчеркнуть, что формула (10а) может быть применена не только для
определения с* при наличии на электронограмме эллипсов.
Рис. 51. Удваивание числа кольцевых узлов обратной решетки текстуры и
соответственно числа рефлексов на эллипсе электронограммы в случае
косоугольной элементарной ячейки.
Рис. 52. Измерение величин 2г и 2\D\ на электронограмме от текстуры.
Применение ее к рефлексам любой интерференционной кривой (например,
гиперболы) даст период обратной решетки вдоль этой линии. Это важно, если
координатная узловая прямая не является осью текстуры и не выявляется
непосредственно на электронограмме. Заметим, что при расчете по формуле
(10) совершенно не предполагается предварительное индицирование
электронограммы, т. е. знание абсолютных значений индексов векторов Я,
входящих в формулу (10а): -(- /, 1г-/, 1г.
Важно лишь, что от какого-то узла Hit отсчитываются в обе стороны вдоль
данной интерференционной линии + I узлов.
Для вычисления моноклинных или триклинных углов после определения длины
периодов следует использовать формулы (И) или (12) § 3, например формулу:
*
cos В* =-
1)01
т
т
ш
4 hla*c*
^rhoorooi
(12)
77
Как всегда, практически удобнее измерять величины 2 г
(рис. 52), а не г.
Можно и непосредственно находить на электронограмме расстояния, связанные
с с* и углами ос* и р* - высоту рефлексов над нулевой слоевой линией Z) =
т) LA [15], которые по (16а) и (13в) равны:
DJkl = J^-(ha* cos р* -\-kb* cos а* -|- /с*) = hp -j- ks -f- Iq. (30)
Здесь значения p, s, q получаются из сравнения первого и второго
выражений. Практически, как и при измерении г, удобнее измерять 2D -
расстояния между зеркально симметричными рефлексами. Тогда, рассматривая
рефлексы данного эллипса (с постоянными hk) через один и измеряя D двух
рефлексов с различными I (рис. 52), а также имея в виду, что
{Dm, - Dm.) = {l1 - l2)Qi
получим аналогичную (19) формулу:
_ (%-A2)sin9 _ (2 1 Dix | + 2 j [)sin 9 _ (li - h)Lk ~ (/j - Z3)2LX *
^OAa'
Величины D и / подставляют в формулу с присущим им знаком. Правое
выражение написано для того случая, когда рефлексы находятся ио разные
стороны от нулев9Й линии. Отметим, что и здесь важна лишь величина
разности {1г-12) (например, - 12 = ^ Для слу-
чая рис. 52), а не абсолютные значения этих индексов, подобно тому, как
это было отмечено выше для формулы (10а). Если а* и А*, входящие в (30),
уже определены на предыдущей стадии расчета, то из значений высот Dhki
можно рассчитать также а* и (з*. В частном случае моноклинных решеток
[16] D = hp -\-lq (s = 0, так как ос = 90°), и р находят как наименьшую
разность между высотой рефлексов с А = 1, Du и уровнем lq:
р = min | Du - lq |. (31 б)
Далее, зная эти величины, по (30) рассчитывают cos(3*.
Как уже указывалось выше, измерение высот D, наглядно связанных с
периодом с*, может быть проведено с меныней точностью, чем измерение г,
особенно если дужки имеют большую протяженность. Поэтому расчеты по (31а)
и (316), результат которых зависит также от точности определения угла
наклона <р препарата к пучку по лимбу, могут быть уточнены по (10) и
(12).
Приблизительно моноклинные и триклинные углы можно определять,
непосредственно по одному отражению. Например, измерив угол между прямой,
соединяющей рефлекс А00 с узлом 000, и вертикальной осью т>
электронограммы, и зная угол 9, находим угол (3* прямо по формуле (24).
Получаемая точность невелика, однако такое вычисление имеет смысл в
качестве предварительного, после чего полученная ве-. личина уточняется
подсчетами по формуле (12).
Некоторые приемы расшифровки и индицирования электронограмм от текстур.
Пользуясь изложенной выше методикой, можно определить элементарную ячейку
кристаллов любой симметрии. В зависимости от индивидуальных особенностей
кристаллов и получаемых от них снимков порядок решения задачи может
варьироваться; например, может оказаться удобнее определить сначала с*,
потом а* и А* и далее углы. Естественно начинать с таких величин,
определить которые легче всего (например, с* в случае наличия слое-
Рис. 53. Графический перевод косой текстуры в прямую при неизвестном R и
известном <р.
Линии построения - штриховые.
вых линий), и далее переходить к тем, нахождение которых более сложно,
используя, если это нужно, данные, полученные на первой стадии. Для
расшифровки существенно выделить эллипсы. Иногда на электронограмме
