Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
Ж
Рис. 47. Пять плоских кристаллографических систем точек.
является в сущности задачей расшифровки двумерной дебаеграммы.
Расшифровка трехмерной дебаеграммы не может быть проведена однозначно в
общем случае. Переход к двум измерениям чрезвычайно облегчает задачу,
которая в этом случае решается однозначно и сравнительно просто, путем
нескольких проб. Существуют лишь пять плоских точечных систем различной
симметрии (рис. 47). Зная это, можно сразу обнаружить квадратность (а)
или гексагональность (б) рассматриваемой сетки, вследствие простых
соотношений между В в данном случае: 1 : ^2 : 2 : \/5 и т. д. - для
квадратной сетки и 1 : \/3 : 2 ит. д.-для гексагональной. В прямоугольных
сетках R должны быть связаны теоремой Пифагора, так как угол у' = 90°.
При этом следует иметь в виду возможность примитивной (рис. 47, в) и
центрированной (рис. 47, г) сетки, из которых последняя описывается, как
имеющая погашения А 4" А = 2лг. Для этой сетки наименьшее Я есть Яп.
Прямоугольность сетки проекций указывает, что структура не триклинная.
Наконец, если набор R не укладывается в четыре указанные схемы, то сетка
является косоугольной (рис. 47, д). Общим признаком уменьшения симметрии
сетки проекций является увеличение количества эллипсов. В частных случаях
возможно слияние в одном эллипсе двух серий рефлексов с hxkx и А2А2.
72
Случай косоугольной сетки проекций соответствует триклинным решеткам,
моноклинным, если ось Ь* не параллельна подкладке, и решеткам более
симметричных структур при тех разнообразных ориентациях, когда
координатные оси не совпадают с плоскостью подложки или осью текстуры.
Однако последние случаи в симметричных структурах встречаются редко. Для
косоугольной сетки проще всего выбрать за величину А наименьшее Я = Я10,
за В - следующее по величине R - RQll а последующие два В будут Яп и Яи.
Угол у' определится но формулам:
C0ST- 2Д10Я01 >C0SY- 2Д]0Д01 • (29>
которые следуют из теоремы Пифагора для косоугольных треугольников и
являются частным случаем формул (11).
Имея в виду сказанное о сетках проекций, рассмотрим сначала частный
случай, когда электронограмма обладает слоевыми линиями. Тогда,
вследствие равенства a* =(i* = 90°, согласно (13г) Я10 = А - а*г R01 = B
= b* и у' = у* = 180° - у. Следовательно, в этом случае сетка проекций
непосредственно совпадает с сеткой ААО-рефлексов обратной решетки (часть
из которых может быть погашена). Если, согласно сказанному выше,
установлена прямоугольность сетки проекций, что при наличии слоевых линий
однозначно определяет ромбическую симметрию решетки, то Я10 = а* = 1/а,
Я01 = А* = 1/А, у' = 90°. Еще проще расчет в случае гексагональной или
квадратной сеток, отвечающих соответственно гексагональной и
тетрагональной (или кубической) симметрии, когда нужно определить лишь
одну величину а* (а).
Если сетка проекций косоугольная, а электронограмма имеет слоевые линии,
то это - случай моноклинной решетки с осью текстуры А*. Тогда на нулевой
слоевой линии лежат рефлексы АО/, и R10 = a*r а Я01 = с*. Угол у' по (29)
будет моноклинным углом р*; для расчета его можно использовать также (12)
(см. ниже, стр. 77). В этом случае а = (а* sin ^*)-1 и с = (с* sin р*)-1.
Если слоевых линий на электронограмме нет, то определение периодов и угла
сетки проекций не дает еще сразу значений а*, А*, у*. Отсутствие слоевых
линий обычно указывает на низкую симметрию кристаллов, хотя не исключена
возможность, что симметрия высока, но кристаллы в текстуре ориентированы
параллельно подложке некоординатными гранями. В отсутствие слоевых линий
сетка проекций может быть только ромбической (ортогональной) или
косоугольной^ более высокая ее симметрия соответствует псевдосимметрии в
структуре (например, гексагональной псевдосимметрии в моноклинных
решетках глинистых минералов).
Ортогональность сетки проекций при отсутствии слоевых линий означает
(рис. 48), что в обратной решетке одна из осей (например, ось Ь*)
перпендикулярна к плоскости а*с*. Следовательно, одной осью сетки
проекций является А* =Я01, а другой - Я10 - проекция части
или всего вектора а* (или с*). Таким образом, в этом случае осью текстуры
является направление [АО/], причем R10 = ПР-- = •
В типичном частном случае, изображенном на рис. 48, осью текстуры
является направление [110] и/?10 = пра*=прс1*. Рис. 48 показывает, что
вследствие наличия в обратной решетке прямых, перпендикулярных к оси
текстуры (жирные линии), через рефлексы с постоянным А и I и переменным к
можно провести "слоевые" линии. В частности, рефлексы ОАО выходят на
нулевую "слоевую" линию. Однако это не будут настоящие, ясно выраженные
слоевые линии с равным расстоянием друг от друга, которые получаются при
перпендикулярности к оси текстуры плоскостей (а не прямых) обратной
решетки. Таким образом, ортогональная сетка проекций при отсутствии
истинных слоевых линий на электронограмме соответствует моноклинным
решеткам с осью А*, параллельной подкладке, и ромбическим решеткам, когда
