Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
гипербол, имеющих осью симметрии ось т). Назовем эти гиперболы
гиперболами первого рода.
Выделение таких линий на электронограмме легко осуществимо в том случае,
если соответствующие им прямые в обратных решетках гуще усеяны узлами,
чем, например, прямые, параллельные оси текстуры (отображающиеся в
эллипсы). Это бывает, например, в кубических гра-нецентрированных
решетках, в объемноцентрированной обратной решетке которых наиболее
усеяны узлами диагонали куба (см. электронограмму XXII).
Рассмотрим, наконец, наиболее общий случай наклонной узловой прямой в
обратной решетке, не проходящей через ось z (рис. 42). Пусть данная
прямая пересекает плоскость z = 0 в точке Л1У причем параллельная ей
прямая, проходящая через начало координат, образует с осью z угол ф.
Пусть Rx лежит в плоскости z = 0 и является кратчайшим расстоянием данной
прямой от оси z, так что угол р = 90° (см. рис. 42). Если кратчайшее
расстояние данной прямой от оси z не лежит в плоскости z = 0, то
геометрический результат вывода не изменится, однако соответствующая
поверхность (и кривые на электронограмме) сдвинутся вверх (или вниз)
относительно z (или 75) = 0.
Уравнение такой прямой и соответствующей поверхности вращения, для
которой прямая является образующей, будет
И2 - (ztgil)2 = R2. (27)
Эта линейчатая поверхность представляет собой однополостный гиперболоид
вращения с ассимптотическим конусом 5^ф = Т?.
5* №
Переходя к координатам электронограммы при помощи (16а) и (16в), будем
иметь:
р -= (28)
где к2 определяется согласно (226).
Рассматривая рис. 43 и анализируя это уравнение в зависимости от величины
к, найдем, что при возрастании <р на электронограмме последовательно
появятся: окружность (к = -1), эллипс (А2<]0), пара прямых (А2 = 0) и,
наконец, пара гипербол с малой полуосью Нг - гиперболы второго рода
(А2>0).
Рис. 42. Образование гиперболоида при вращении в обратной решетке
наклонной узловой прямой, не проходящей через ось текстуры.
грамме косой текстуры узловой прямой обратной решетки, не проходящей
через ось текстуры.
Сечение гиперболоида вращения при возрастании угла ср дает
последовательно окружность (1), эллипс (2), пару прямых (3) и гиперболы
второго рода (4).
На электронограмме XXII (а также XXIII) проведены гиперболы первого и
второго рода.
Интересно появление гипербол на снимках непрерывного вращения
монокристаллов (см. предыдущий параграф), для которых механизм
образования электронограммы тождественен, вследствие вращения узлов
обратной решетки, механизму образования электронограмм от текстур.
Электронограмма IX представляет собой снимок с непрерывно вращаемого во
время экспозиции препарата двойникового монокристалла серебра. Вследствие
повышенной заполненности узлами пространственных диагоналей куба, которые
в этом случае имеют, кроме основных узлов, дополнительные узлы на
расстоянии 1/6, 2/6 диагонали и таЦ далее, на электронограмме IX ясно
видны гиперболы второго рода. Так как <р = 90°, то все гиперболы первого
рода выродились в прямые. На рис. 44 указаны прямые обратной решетки,
порождающие гиперболы первого и второго рода электронограмм IX и XXII.
Отображение на электронограммах от текстур обратной решетки в целом. Выше
разобран характер отображения на электронограммах различных прямых
обратной решетки по отдельности. Рассмотрим теперь применительно к
косоугольным решеткам, как будут отображаться эти различные прямые во
взаимной связи, т. е. каково будет отображение обратной решетки в целом.
На рис. 45, а дано перспективное изображение трехмерной моноклинной
обратной решетки.
Обратимся сначала к построению электронограммы "прямой текстуры" ее при
(р = 90°. Все вертикальные прямые отобразятся в виде вертикальных же
прямых, причем их расстояние от оси z будет равно R. Величины R,
определяемые по (146), могут быть графически найдены по сетке проекций (о
ней подробнее сказано в § 5 этой главы), которая на рис. 45, а видна в
перспективном изображении, а на рис. 45,6 снизу - в неискаженном виде.
Прямые, пересекающиеся с осью z, отображаются на электронограмме как
прямые, так же как и горизонтальные прямые моноклинной решетки. Остальные
прямые отображаются ги-перболами второго рода. Не- Рис' 44' Азональные
прямые обратной ре-г / с шетки серебра, порождающие гиперболы
смотря на то, что рис. 45,6 первого и второго рода электронограмм
плоский, он воспринимается как IX и XXII.
своеобразное перспективное изображение решетки. Если бы решетка была
ортогональной, то все узлы сетки с постоянным I дали бы слоевые линии.
Если решетка косоугольная (как это и изображено), то уровни с постоянным
I ("вырожденные" в прямоугольной решетке в слоевые линии) расщепляются на
ряд узлов, лежащих на различной высоте. Расположение узлов позволяет
выделить сетки обратной решетки с постоянным Z, т. е. выявить аналог
слоевых линий ортогональной решетки.
Обратимся теперь к рис. 45, <?, где построено косое сечение обратной
