Структурная электронография - Вайнштей Б.К.
Скачать (прямая ссылка):
отражения.
Резюмируя содержание этого параграфа, можно сказать, что электронограммы
от поликристалла ценны во многих отношениях для
s S а
5 s 2
" св о" pf 2
'•*3 S 3
с\э гъ ^ эе "ъ
3 к
I ° 1 1=2 VD В
В *
о S
структурных определений; работа с ними возможна и при отсутствии других
типов снимков. Увеличение возможностей использования снимков от
поликристалла зависит от разделения линий. Существенную роль в этом
играет разрешающая сила прибора.
ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ II
1. М. von Laue. Rontgenstrahl-Interfercnzen. Leipzig, 1948.
2. A. L. Patterson. Phys. Rev., 56, 973 (1939).
3. A. L. G. Rees, G. A. Spink. Acta Cryst., 3, 316 (1950).
4. Б. К. Вайнштейн. Труды Ин-та кристаллографии АН СССР, 5, 7 (1949).
5. А. Н. Лобачев, 3. Г. Пинскер, Б. К. Вайнштейн. Труды Ин-та
кристаллографии АН СССР, И, 75 (1956).
6. 3. Г. Пинскер и Б. К. Вайнштейн. Изв. АН СССР, серия физ., 14, 212
(1950).
7. J. М. Cowley, A. L. G. Rees, G. A. Spink. Pros. Phys. Soc. A., 64, 609
(1951).
8. Б. К. Вайнштейн. Труды Ин-та кристаллографии АН СССР, 6, 173 (1951).
9. А. В. Шубников. Пьезоэлектрические текстуры. Изд. АН СССР, 1946.
10. А. Н. Лобачев. Электронографическое определение положения водорода в
кристаллах мочевины и уротропина. Автореферат канд. диссертации, 1953. И.
С. Н о j о, К. М i h a m a. Acta Cryst., 7, 511 (1954).
12. 3. Г. Пинскер и Л. И. Т а т а р и н о в а. ЖФХ, 15, 1006
(1941).
13. Б. К. Вайнштейн. ДАН, 73, 103 (1950).
14. 3. Г. Пинскер. ДАН, 30, 795 (1941).
15. Б. Б. Звягин и 3. Г. Пинскер. ДАН, 68, 65 (1949).
16. Б. Б. Звягин. Труды Ин-та кристаллографии АН СССР, И, 85 (1956).
17. Б. К. Вайнштейн. Труды Ин-та кристаллографии АН СССР, 5, ИЗ (1949).
18. 3. Г. Пинскер, Б. К. Вайнштейн. Труды Ин-та кристаллографии АН СССР,
9, 291 (1954).
19. А. И. Китайгородский. Рентгеноструктурный анализ мелкокристаллических
и аморфных тел. ГИТТЛ, 1952.
20. Б. К. Вайнштейн. ДАН, 90, 777 (1953).
Глава III
ИНТЕНСИВНОСТИ РЕФЛЕКСОВ ЭЛЕКТРОНОГРАММ § 1. Общие положения
Направления рассеянных пучков при диффракции электронов в кристалле
определяет теория обратной решетки; из этой теории получается вся
геометрическая теория электронограмм. При рассмотрении вопроса об
интенсивностях рассеянных пучков мы покажем сначала более строго, чем это
было сделано в главе I, как рассмотрение специального вопроса о рассеянии
электронов приводит к общему результату справедливому также для'
рентгеновых лучей и нейтронов, который заключается в том, что амплитуда
рассеянных волн в кинематическом приближении равна интегралу Фурье по
рассеивающей способности объекта. Это рассмотрение будет далее
детализировано для атомного рассеяния, для рассеяния идеальным кристаллом
и, наконец, для рассеяния реальными кристаллическими препаратами
различных типов, используемыми в электронографических структурных
исследованиях.
Волновая функция и интенсивность пучков. Движение электронов описывается
волновым уравнением Шредингера:
V2* + ^(?-m = 0, (1а)
где ф [xyz) - волновая функция, квадрат модуля которой дает вероятность
нахождения электрона в данной точке; Е - полная энергия электрона, а V -
потенциальная энергия.
Уравнение Шредингера в форме (1а) описывает не зависящую от времени часть
волновой функции, что удобно при рассмотрении установившихся процессов
(например, явлений рассеяния; см. [1]).
Падающий на объект пучок электронов описывается как плоская
монохроматическая волна:
ф0 = Ле<йо" (2)
являющаяся решением уравнения (1а) при отсутствии члена V:
V8+o + ^o=0- (16)
89
При этом k0/2it - 'k'~1 - \j2mE/h определяется величиной ускоряющего
электроны напряжения Ру так что Е - еР. Выражая Р в вольтах, можно найти,
что
Х(А)">/150/Р.
Если известпа волновая функция ф (xyz)y то число электронов в единице
объема есть фф* = | ф j2; для плоской волны (2) оно равно | А |2.
Плотность заряда в пучке р = - е | А |2. Однако при рассмотрении задач о
рассеянии частиц интересуются не этой величиной, а потоком частиц через
единицу площади /, который определяется следующей формулой [1; 1,5]:
^ Srad ^ Ф Srad ф*)- (3)
Для плоской волны (2), распространяющейся в направлении оси х, J = =
= (4)
т. е. поток равен числу частиц в единице объема | А |2, умноженному на их
скорость vy т. е. числу частиц N, прошедших в единицу^ времени через
единицу площади. Умножение выражения (4) на заряд е даст величину
электрического тока в пучке;
Je = - ev | А |2 = рг? = -Ne. (5)
Этот ток можно измерять, например, по заряжению фарадеева цилиндра.
Рассеянные объектом в направлении к (под углом d) пучки могут быть
охарактеризованы по (3) также числом частиц или током, если известна
волновая функция ф, описывающая рассеяние. Существенным для
характеристики рассеивающего объекта является отношение интенсивности
рассеянных в определенном направлении пучков к интенсивности начального
пучка, причем это отношение не зависит от того, какие величины будем
измерять: число частиц (4), электрический ток (5) или энергию & первичных
