История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
таких свойств, выраженных в чрезвычайно высокой степени, поскольку он
ведет себя как упругое твердое тело при распространении быстрых
колебаний, подобных световым, но подобно жидкости поддается медленному
поступательному движению планет.
Объяснение Стокса удивительным образом гармонирует с гипотезой Френеля о
том, что скорость продольных волн в эфире неопределенно велика по
сравнению со скоростью поперечных волн, поскольку при опытах с реальными
веществами обнаружили, что отношение скорости распространения продольных
волн к скорости распространения поперечных быстро увеличивается с
увеличением мягкости и пластичности среды.
'Trans. Camb. Phil. Soc. VIII (1845), с. 287.
160
Глава 5
В попытках провести параллель между светом и колебаниями упругой
субстанции исследователю не однажды приходится делать выбор между
возможными вариантами. Например, он может допустить, что колебания эфира
происходят параллельно или перпендикулярно плоскости поляризации света.
Также он может допустить, что различные преломляющие способности
различных сред вызваны либо разными инерциями эфира в этих средах, либо
их разной способностью оказывать сопротивление деформации, а может быть,
и совокупностью этих причин. Более того, существует несколько разных
способов избежать сложностей, вызванных присутствием продольных
колебаний; и, как, увы, мы увидим, источник дальнейших разногласий
следует искать в той возможной ошибке, которая свойственна любому
человеку. А потому неудивительно, что перечень теорий упругого твердого
тела не из коротких.
В то время, когда открыли поперечное распространение света, не
существовало общего метода математического исследования свойств упругих
твердых тел; но благодаря открытиям Френеля этим предметом
заинтересовались некоторые лучшие умы столетия. Том Научные труды
Академии, включающий теорию оптики кристаллов Френеля, содержит и научный
труд Клода-Ауи-Мари-Анри Навье^ (1785-1836), который в то время был
профессором механики в Париже. В этом научном труде впервые были даны
правильные уравнения колебательного движения упругого твердого тела
определенного типа. Навье допустил, что среда, в конечном итоге, состоит
из бесконечно большого количества частиц, которые действуют друг на друга
с силами, направленными вдоль соединяющих их линий и зависящими от
расстояний между ними. Он показал, что если е обозначает (векторное)
смещение частицы, которая в состоянии покоя имеет координаты (ж, у, z),
ар - плотность среды, то уравнением движения будет
= -Зп grad div е - п rot rot е,
где п - постоянная, показывающая жесткость, или способность сопротивления
деформации, среды. Все подобные упругие свойства тела, например, скорость
распространения в нем волн, очевидно, должны зависеть от отношения п/р.
1Мет. de Г Acad. VII, с. 375. Этот научный труд был представлен в 1821
году и опубликован в 1827 г.
Эфир как упругое твердое тело
161
Среди рецензентов одного из трудов Навье был Огюстен Ауи Коши (1789-
1857), один из величайших аналитиков девятнадцатого века^, который,
заинтересовавшись данным вопросом, в 1828 году^ опубликовал работу, где
он рассматривал эту тему с совершенно иной точки зрения. Вместо того
чтобы допустить, как это сделал Навье, что среда является скоплением
точечных центров силы, тем самым связывая себя с сомнительными
молекулярными гипотезами, он изобрел метод прямого изучения объемных
упругих свойств материи, и с его помощью показал, что колебания
изотропного твердого тела определяются уравнением л2е А
р-77 = -(к + о-п) grad dive - гг rot rote;
dt о
где п, как и ранее, обозначает постоянную жесткости, а постоянная к,
которая называется модулем сжатияобозначает отношение давления к
создаваемому им кубическому сжатию. Очевидно, что уравнение Коши
отличается от уравнения Навье тем, что вместо одной постоянной появляются
две: кип. Причина этого состоит в
том, что модули жесткости и сжатия тела, состоящего по Навье из
4
точечных центров силы, связаны отношением
^Стоит повторить мнение Гамильтона, которое он высказал в 1833 году:
"Главные теории алгебраического анализа (к которым я отношу и вычисления)
необходимо полностью трансформировать; и Коши сделал очень много для этой
великой цели. Много сделал и Пуассон, но мне кажется, что он, несмотря на
свой великий талант и ясность ума, не способен рассуждать так логично,
как Коши. Но им обоим, на мой взгляд, далеко до Фурье, которого я ставлю
во главе французской школы математической философии, даже превыше
Лагранжа и Лапласа, хотя их я считаю талантливее Коши и Пуассона". (Life
of Sir W. R. Hamilton, II, c. 38).
Уильям Томсон (лорд Кельвин) и Хевисайд были ярыми почитателями Фурье. В
мае 1840 года Томсон, которому тогда было 15 лет, взял в библиотеке
университета Глазго книгу Фурье Theorie de la Chaleur и прочитал ее от
корки до корки за пару недель. Эта книга оказала сильнейшее влияние на
формирование его ума.
"Никто не восхищается Фурье сильнее меня", - сказал Хевисайд
