История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
были дифференциальные уравнения движения твердого тела, которые должны
были стать его отправной точкой, и уравнения Френеля, которые ему нужно
было получить. Осталось только добавить граничные условия на поверхности
раздела, необходимые для исследования отражения, и отношения между
упругими постоянными твердого тела, необходимые в оптике кристаллов.
Видимо, Коши рассматривал этот вопрос исключительно с аналитической точки
зрения. Если даны конкретные дифференциальные уравнения, какие
дополнительные условия следует к ним добавить, чтобы получить данный
аналитический результат? Если задачу сформулировать в такой форме, то она
допускает больше одного решения, а потому неудивительно, что за 10 лет
великий
французский математик создал две различные теории оптики кри-
1
сталлов и три различные теории отражения , причем почти все они дают
правильные или почти правильные конечные формулы, но при этом абсолютно
не согласуются друг с другом, содержат ошибочные граничные условия и
невероятные отношения между упругими постоянными.
Теории Коши напоминают теории Френеля тем, что постулируют несуществующие
типы упругого твердого тела и не предлагают доказательства их
динамических свойств. Это же возражение, хотя и
в меньшей степени, применимо к исходной форме теории отражения
2
и преломления, которую примерно в это же время почти одновре-
1 Об одной еще будет сказано.
"^Основные принципы этой теории были опубликованы МакКулагом в Brit,
/h.soc. Rep., 1835; а ее результаты были приведены в Phil. Mag. X (янв.
1837 г.) и в Рюс. Roy. Irish Acad. XVIII, янв. 1837 г.; ср. труд
Гамильтона о МакКулаге в Proc. R. S., V (1847), с. 712. Научный труд
Неймана был представлен Берлинской Академии наук в конце 1833 г. и
опубликован в 1837 г. в Abh. Berl. Ak. aus dem Jahre 1835, Math. Klasse,
с. 1. В отношении публикации приоритет, казалось бы, принадлежит
МакКулагу, но есть причины полагать, что первым это открытие сделал
Нейман, который получил эти уравнения до того, как их сообщили Берлинской
Академии наук.
170
Глава 5
менно открыли Джеймс МакКулаг (1809-47) из Тринити Колледжа в Дублине и
Франц Нейман (1798-1895) из Кенигсберга. Заслуга этих двух авторов
состоит в распространении законов отражения на кристаллическую среду;
однако принципы этой теории первоначально были получены для более
простого случая изотропной среды, на котором мы сейчас остановимся более
подробно.
МакКулаг и Нейман понимали, что самым серьезным недостатком теории
Френеля была ее неспособность обеспечить непрерывность нормальной
составляющей смещения на поверхности раздела двух сред; очевидно, что
непрерывность этой составляющей не может существовать ни в одной истинной
теории упругого твердого тела, поскольку это означало бы, что две среды
не контактируют друг с другом. В качестве основного допущения они
предположили, что все три составляющие смещения должны быть непрерывны на
поверхности раздела, и обнаружили, что закон синусов и закон тангенсов
можно согласовать с этим условием, только если допустить, что колебания
эфира параллельны плоскости поляризации: соответственно они приняли это
допущение. Вместо трех оставшихся истинных граничных условий они
использовали всего одно уравнение, полученное в результате допущения о
том, что поперечные падающие волны порождают только поперечные отраженные
и преломленные волны, и что для них остается в силе принцип сохранения
энергии: т. е. если массы эфира, приведенные в движение, умножить на
квадраты амплитуд колебания, то эти произведения одинаковы как до, так и
после падения. Безусловно, этим же методом пользовался ранее Френель;
однако следует заметить, что этот принцип не применим к обыкновенному
упругому твердому телу, поскольку в таком теле преломленная и отраженная
энергия частично уносится продольными волнами.
Чтобы получить законы синусов и тангенсов, МакКулаг и Нейман сочли
необходимым принять, что инерция светоносной среды повсюду одинакова и
что эта среда ведет себя по-разному в разных субстанциях из-за разной ее
упругости. Тогда эти законы можно вывести почти так же, как и в
предыдущих исследованиях Френеля и Коши.
Несмотря на то, что теория МакКулага и Неймана была весьма прогрессивна в
том, что касается вопроса о непрерывности смещения на поверхности
раздела, она вряд ли выказала слишком большое превосходство над
квазимеханическими теориями их предшественников. Действительно, даже сам
МакКулаг явно не претендовал на
Эфир как упругое твердое тело
171
то, чтобы его теорию в той форме, в которой она к тому времени
находилась, рассматривали как окончательное объяснение свойств света.
"Если нас спросят, - писал он, - какими причинами можно обосновать
гипотезы, на которых основана предшествующая теория, мы не сумеем дать
удовлетворительный ответ. Мы вынуждены признать, что за исключением
закона кинетической энергии, гипотезы - это всего лишь удачные догадки.
Весьма вероятно, что эти догадки правильны, так как они привели к изящным
