История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка):
ne m'en ont pas
cependant ouvert la porte. C'est M. Dulong qui a ete nomme pour remplir
la place vacante
dans la section de physique. ... Vous voyez, Monsieur, que la theorie des
ondulations ne
m'a point porte bonheur: mais cela ne m'en degoute pas: et je me console
de ce malheur en m'occupant d'optique avec une nouvelle ardeur."
154
Глава 4
январе 1823 года, в тот самый месяц, когда его не приняли в Академию
наук, он представил на ее рассмотрение теорию, где рассмотрел отражение и
преломление^ как динамические свойства светоносной среды.
Как и в предыдущих исследованиях, он допускает, что колебания, из которых
состоит свет, происходят перпендикулярно плоскости поляризации. Он
принимает принцип Юнга о том, что отражение и преломление вызваны
разностью инерций эфира в различных материальных телах, и предполагает
(как и в своем научном труде по аберрации), что инерция обратно
пропорциональна квадрату скорости распространения света в среде. Он
считает, что на поверхности раздела двух сред должны удовлетворяться
следующие условия: смещения соседних молекул, разложенные параллельно
этой поверхности раздела, должны быть равны в обеих средах, и общая
энергия отраженных и преломленных волн должна быть равна энергии падающей
волны.
При этих допущениях интенсивность отраженного и преломленного света можно
получить следующим образом.
Сначала рассмотрим случай, когда падающий свет поляризуется в плоскости
падения, так что смещение происходит в направлении, перпендикулярном
плоскости падения. Амплитуду смещения в данной точке поверхности раздела
обозначим как / для падающего луча, как д для отраженного луча и как h
для преломленного луча.
Количества энергии, которые распространяются в секунду через единицу
поперечного сечения падающего, отраженного и преломленного лучей,
пропорциональны соответственно
cipif2, cipig2, c2p2h2,
где Ci, С2 - скорости света, pi, р2 - плотности эфира в двух средах; а
поперечные сечения лучей, которые пересекаются с поверхностью раздела в
единице площади, -
со s г, со s г, cosr
соответственно. Следовательно, в соответствии с принципом сохранения
энергии имеем
с\р\ cos г ¦ /2 = c\pi cos г • д2 + С2Р2 cos г ¦ h2.
течение какого-то времени MSS считали потерянным, но в конечном итоге,
его нашли среди бумаг Фурье и напечатали в Mem. de Г Acad. XI (1832), с.
393; (Euvres,
I, с.767.
Светоносная среда от Брадлея до Френеля
155
Уравнение непрерывности смещения на поверхности раздела: f + 9 = h.
Исключая h из двух этих уравнений и используя формулу sin2 г с2 Pi
sin2 i с? Р2 '
получаем уравнение
sin(i
9
Таким образом, при поляризации света в плоскости отражения амплитуда
отраженной волны равна
sin(i - г)
------- X амплитуда падающего колебания.
sin(i + г)
Подобным образом Френель показывает, что при поляризации света в
плоскости, перпендикулярной плоскости отражения, отношение амплитуд
отраженной и падающей волн равно
tgQ - г)
tg(i + г)'
Эти формулы известны как закон синусов Френеля и закон тангенсов Френеля
соответственно. Однако эти формулы несколькими годами ранее открыл
Брюстер. При перпендикулярном падении луча, когда г и г очень малы,
отношение амплитуд становится
г - г пт --,
М2 - Mi М2 + Mi '
где М2 и Ml обозначают показатели преломления сред. Раньше эту формулу
приводили Юнг1 и Пуассон2, предполагая, что упругость
^Статья "Теория цветов", Encycl. Britt. Suppl.
2Мет. de I'Inst. II, 1817, с. 305.
156
Глава 4
эфира имеет тот же характер, что и упругость воздуха при распространении
звука.
tan(i + г) при г + г = 90° становится бесконечным, из чего следует
теоретическое объяснение закона Брюстера: если свет падает так, что
отраженный и преломленный лучи становятся перпендикулярными друг другу,
отраженный свет полностью поляризуется в плоскости отражения.
Исследование Френеля вряд ли можно назвать динамической теорией в строгом
смысле, так как он не определил качества среды. Его метод заключался в
том, чтобы работать в обратном направлении, исходя из известных свойств
света, в надежде найти механизм, которому их можно было бы приписать. Он
сумел объяснить явления на основе нескольких простых принципов, но не
смог точно определить эфир, который, в свою очередь, объяснил бы эти
принципы. "Смещение" Френеля могло не быть смещением в упругом твердом
теле обычного типа, поскольку нормальная составляющая этого смещения не
является непрерывной по всей поверхности раздела двух сред1.
Теория обыкновенного отражения завершилась обсуждением случая полного
внутреннего отражения света. Из этого обсуждения несколькими годами ранее
возник предмет некоторых экспериментальных исследований Френеля; и в двух
научных работах^, представленных Академии наук в ноябре 1817 г. и январе
1818 г., он показал, что свет, поляризованный в любой плоскости, которая
расположена не под прямым углом к плоскости отражения, частично
"деполяризуется" полным внутренним отражением, и что это происходит из-за
