Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 73

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 217 >> Следующая

рд р рд р рд р рр р
х =(a + G)^ + (h + H)^ + (g + lf Сх
2
dt2 дх2 ду2 dz
о д ( дех деу де2
+ 2-Гг- [а^- + h- ' -
дх V дх ду dz
и два сходных уравнения. Три постоянные G, Н, I представляют
напряженные состояния в плоскостях, параллельных координатным
2
плоскостям в невозбужденном состоянии эфира .
На основе этих уравнений Коши разработал теорию света, фрагмент которой,
относящийся к оптике кристаллов, представили Академии наук в 1830 году4.
Приведем вкратце его основные черты.
При подстановке в последние уравнения находим, что когда волновой фронт
колебания параллелен плоскости yz, скорость распространения должна быть
(/г I G)1/2, если колебание распространяется параллельно оси у, и (g +
G)1/2, если оно распространяется
^Exercices de Math. Ill (1828), с. 188.
^Это, в сущности, уравнения (68) на с. 208 третьего тома Exercices.
Ну I являются напряжениями, когда они положительны, и давлениями, когда
они отрицательны.
4Mem. de I'Acad. X, с. 293.
В предыдущем году (Mem. de I'Acad. IX, с. 114) Коши утверждал, что
уравнения упругости в случае с одноосными кристаллами приводят к волновой
поверхности, двумя листами которой являются сфера и сфероид, как в теории
Гюйгенса.
Эфир как упругое твердое тело
165
параллельно оси z. Точно так же, когда волновой фронт параллелен
плоскости zx, скорость должна равняться {h + Н)1/2, если колебание
распространяется параллельно оси х, и (/ + Н)1^2, когда оно
распространяется параллельно оси z. Когда волновой фронт параллелен
плоскости ху, скорость должна быть (g + 7)1/2, если колебание
распространяется параллельно оси х, и (/ + 7)1/2, если оно
распространяется параллельно оси у.
Из опытов известно, что скорость луча, поляризованного параллельно одной
из рассматриваемых плоскостей, одинакова, независимо от того,
распространяется ли свет вдоль одной или вдоль другой оси в этой
плоскости. Таким образом, если принять, что колебания, которые составляют
свет, распространяются параллельно плоскости поляризации, мы должны
получить
/ + 77 = / + 7, g -\-1 = g -\- G, h + 77 = h + G;
или
G = H = 1.
Это допущение сделано в научном труде 1830 года; основанная на нем теория
широко известна как первая теория Кошии поскольку все давления равновесия
G, 77, I равны, их принимают равными нулю.
С другой стороны, если сделать альтернативное допущение о том, что
колебания эфира распространяются перпендикулярно плоскости поляризации,
получим
h + H=g + I, f + I = h + G, g + G = f + H;
теория, основанная на этом допущении, известна как вторая теория Коши;
она была опубликована в 1836 году2.
В обеих теориях Коши накладывает условие, что сечение двух листов
волновой поверхности любой из координатных плоскостей должно представлять
собой круг и эллипс, как в теории Френеля; отсюда следуют три условия:
3 bc = f(b + c + f); 3 са = g(c + а + g); 3 ab = h(a + b + h).
^Уравнения и результаты первой теории Коши в оптике кристаллов
были вскоре
независимо получены Францем Эрнстом Нейманом (1798-1895); см. Ann. d.
Phys. XXV (1832), с. 418, перепечатанная под №76 в работе Оствальда
Klassiker der exakten Wissenschaften, с примечаниями А. Вангерина.
2Comptes Rendus, II (1836), с. 341; Mem. de Г Acad. XVIII (1839), с. 153.
166
Глава 5
Таким образом, в первой теории мы имеем эти условия на с уравнениями
G = О, Н = О, I = О,
выражающими тот факт, что в покоящемся эфире отсутствуем стояние
давления, а колебания эфира распространяются паралле плоскости
поляризации. Во второй теории мы имеем три пе уравнения плюс
/-G = g-H = h-I-
причем плоскостью поляризации считается плоскость, перпещ лярная
направлению распространения колебаний эфира.
Любая теория Коши довольно хорошо объясняет явлениг
тики кристаллов; но волновая поверхность (или, скорее, два et
ста, соответствующие почти поперечным волнам) не совсем г
жа на поверхность Френеля. В обеих теориях труднопреодолг
сложность представляет существование третьей волны, образова
почти продольными колебаниями. Сам Коши предвидел, что с
ствование этих колебаний будет, в конечном итоге, подтверж
1
опытным путем, и в одном месте высказал предположение о что они,
возможно, имеют тепловую природу. Другой аргумент тив теории Коши состоит
в том, что отношения между постоянн видимо, не имеют простого физического
смысла, и постоянные, видно, были приняты с единственной целью:
согласовать фор: с результатами опыта. Дальнейшие осложнения появятся,
когд последовательно будем сравнивать свойства, которые приписы эфиру в
оптике кристаллов, с теми свойствами, которые необхо, постулировать,
чтобы объяснить отражение и преломление.
Последнюю задачу вскоре стал решать Коши, причем ег< следования были
опубликованы фактически в том же самом (1830), когда были опубликованы и
первые его теории, связанв оптикой кристаллов.
В начале любой работы по преломлению необходимо ук* причину существования
показателей преломления, например, г нение скорости света в различных
телах. Гюйгенс, как мы уж< дели, предположил, что прозрачные тела состоят
Предыдущая << 1 .. 67 68 69 70 71 72 < 73 > 74 75 76 77 78 79 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed