Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Уиттекер Э. -> "История теории эфира и электричества" -> 76

История теории эфира и электричества - Уиттекер Э.

Уиттекер Э. История теории эфира и электричества — И.: НИЦ, 2001. — 512 c.
ISBN 5-93972-070-6
Скачать (прямая ссылка): istoriyateoriyaefiraielektrichestva2001.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 217 >> Следующая

законам, которые полностью подтверждаются на практике; но это все, что мы
можем утверждать о них. Мы не можем пытаться вывести их из первых
принципов, потому что в теории света такие принципы еще нужно найти.
Несомненно, что свет производится волнами, которые распространяются, с
поперечными колебаниями, через высокоупругий эфир; но строение этого
эфира и законы его связи (если таковая существует) с частицами тел
неизвестны".
Необходимое преобразование теории отражения упругого твердого тела
осуществил Грин в работе1, которую он зачитал Кембриджскому философскому
обществу в декабре 1837 года. Грин, не будучи таким сильным аналитиком,
как Коши, превосходил его в отношении физического понимания. Вместо того
чтобы создавать уравнения граничных условий с целью быстрого получения
формул синусов и тангенсов Френеля, он начал работать над определением
условий, которые действительно удовлетворяются на поверхности раздела
реальных упругих тел.
Эти условия он получил, используя общие принципы динамики. В изотропной
среде, которая находится в состоянии натяжения, потенциальная энергия,
приходящаяся на единицу объема, из-за состояния напряжения равна
где е - смещение, кип - две уже введенные упругие постоянные. 'Trans.
Camb. Phil. Soc. VII (1838), стр. 1, 113; Грин Math. Papers, с. 245.
(dex dez\2 /dey dex\2 dey Qez
\ dz dx) \ dx dy ) dy dz
172
Глава 5
Подставляя это значение (р в общее вариационное уравнение
(где р обозначает плотность), можно вывести уравнение движения. Однако
этот метод дает не только уравнение движения
которое уже получил Коши, он также дает граничные условия, которым нужно
удовлетворить на поверхности раздела двух контактирующих упругих сред.
Эти условия, как подсказывает физическая
ставляющие давления на поверхности раздела должны быть равными в двух
средах. Если ось х нормальна к поверхности раздела, то три последние
величины равны
Получив таким образом правильные граничные условия, несложно исследовать
отражение и преломление падающей волны с помощью метода Френеля и Коши.
Грин обнаружил, что, если колебание молекул эфира происходит
перпендикулярно плоскости падения, то интенсивность отраженного света
подчиняется закону синусов Френеля, если принять, что жесткость п
одинакова для всех сред, а инерция р изменяется в зависимости от среды.
Поскольку известно, что закон синусов является истинным для света,
поляризованного в плоскости падения, вывод Грина подтвердил гипотезу
Френеля о том, что колебания происходят перпендикулярно плоскости
поляризации и что оптическая разность сред вызвана разной плотностью
эфира, который в них находится.
'Три первых условия являются, конечно, не динамическими, а
геометрическими.
JJJ Sipdxdy dz,
или
интуиция, состоят в том, что три составляющие смещения и три со-
Эфир как упругое твердое тело
173
Теперь Грину осталось лишь исследовать случай, когда падающий свет
поляризуется перпендикулярно плоскости падения, так что частицы эфира
движутся параллельно линии пересечения плоскости падения с фронтом волны.
В этом случае удовлетворить всем шести граничным условиям можно только в
том случае, если принять, что продольные колебания возникают под
действием отражения. Если принять за плоскость падения плоскость yz, а за
поверхность раздела - плоскость ху, падающую волну можно представить
уравнениями
где i - это угол падения. Имеется также поперечная отраженная волна
откуда, поскольку скорость поперечных волн во второй среде равна
еу = A-^f(t + lz + my);
A§yf(t + lz + my);
откуда
еу = -lz + ту); ez = -lz + my);
и поперечная преломленная волна
еу = + hz + тоу); ег = -СщК1 + hz + ту),
можем найти 1\ из уравнения
1\ + то'
2 _ Р2 п '
Кроме того, имеется продольная отраженная волна,
еУ = Xz + ту); ez = D-^f (t - \z + my)
где Л определяется уравнением
A*^ -Ь т? = --------------;
h +
174
Глава 5
и продольная преломленная волна
еу = + Aiz + ту); ez = + Aiz + my),
где Ai определяется как
k2 T^Tl
Подставляя эти значения вместо смещения в уравнения для граничных
условий, мы получаем уравнения, определяющие интенсивность отраженных и
преломленных волн; в частности, очевидно, что амплитуда преломленной
поперечной волны выражается уравнением
Если упругие постоянные среды таковы, что скорости распространения
продольных волн - величины того же порядка, что и скорости
распространения поперечных волн, направляющие косинусы продольных
отраженных и преломленных волн в общем случае будут иметь вещественные
значения, и эти лучи будут уносить часть энергии, приносимой падающей
волной на поверхность раздела. Грин избежал этой сложности, приняв
предположения Френеля о том, что сопротивление эфира сжатию может быть
очень большим по сравнению с его сопротивлением деформации, как это
происходит в случае с веществами, подобными студню и каучуку. В этом
случае продольные волны разрушаются почти так же, как разрушается
поперечный преломленный луч при полном внутреннем отражении, а потому они
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 217 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed