Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
^ACB 9---------
+q
Рис. 10.3.2
A
+q
Рис. 10.3.3
220
10.4. Принцип суперпозиции
10.4.1. Два тонких равномерно заряженных одинаковым зарядом стержня составлены под прямым углом друг к другу (рис. 10.4.1). При этом напряженность электрического поля в точке A равна E0. Чему станет равной напряженность поля в этой же точке, если один из стержней убрать?
10.4.2. Равномерно заряженный проводник согнут в форме правильного шестиугольника. Если из проводника вырезать и убрать одно звено, то напряженность электрического поля в геометрическом центре (точка O, рис. 10.4.2) будет равна E0. Чему равна напряженность поля в этой точке, если: а) вырезать и убрать еще одно звено проводника, соседнее с первым вырезанным; б) вырезать и убрать еще два звена, соседние с первым вырезанным? Считать, что удаление части проводника не приводит к перераспределению заряда.
10.4.3. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся посередине между зарядами q1 = -4 нКл и q2 = 9 нКл. Расстояние между зарядами l = 20 см. В какой точке на прямой, проходящей через оба заряда, напряженность электрического поля равна нулю?
10.4.4. Два одинаковых заряда q = 18 нКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 2 см. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника, если заряды: а) одноименные; б) разноименные.
10.4.5. Диполь образован двумя разноименными зарядами q = = 10-9 Кл каждый. Расстояние между зарядами l = 12 см. Найдите напряженность электрического поля в точке, находящейся на перпендикуляре к середине отрезка, соединяющего заряды, на расстоянии r = 8 см от него.
10.4.6. Два одинаковых по модулю разноименных заряда расположены на расстоянии l друг от друга. При этом напряженность электрического поля в некоторой точке A на прямой, перпендикулярной линии, соединяющей заряды, равна E1 (рис. 10.4.3). Если один из зарядов убрать, то в той же точке A напряженность элект-
Рис. 10.4.3
Рис. 10.4.1
Рис. 10.4.2
221
рического поля будет равна E2. Найдите расстояние от точки A до линии, соединяющей заряды.
• 10.4.7. Два одинаковых точечных заряда q расположены на расстоянии 2а друг от друга. Определите максимальное значение напряженности Emax электрического поля этой системы зарядов на прямой, перпендикулярной линии, соединяющей заряды, и проходящей через ее середину.
• 10.4.8. В трех вершинах квадрата со стороной а = 40 см находятся одинаковые положительные заряды q = 5 ¦ 10-9 Кл каждый. Найдите напряженность E поля в четвертой вершине.
10.4.9. Три одинаковых заряда q = 10-9 Кл каждый расположены в вершинах прямоугольного треугольника с катетами а = 40 см и b = 30 см. Найдите напряженность электрического поля в точке пересечения гипотенузы треугольника с перпендикуляром, опущенным на нее из вершины прямого угла.
10.4.10. В трех вершинах правильной треугольной пирамиды находятся заряды q, q и -q. Определите напряженность поля в четвертой вершине пирамиды, если длина ребра ее равна а.
10.4.11. Три одинаковых заряда q расположены на окружности радиусом R на равных расстояниях один от другого. Найдите напряженность электрического поля на оси окружности на расстоянии h от ее центра.
10.4.12. В вершинах квадрата со стороной а = 10 см расположены четыре заряда: два — q = 10-9 Кл каждый и два — q1 = -10-9 Кл каждый. Определите напряженность электрического поля в точке пересечения диагоналей квадрата.
10.4.13. N точечных зарядов q равномерно распределены по окружности радиусом R. Найдите напряженность электрического поля на оси окружности на расстоянии h от ее центра.
10.4.14. Электрический заряд q = 5 ¦ 10-8 Кл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R = 7 см. Определите максимальное значение напряженности электрического поля на оси кольца.
• 10.4.15. Тонкий стержень согнут в виде кольца радиусом R = 0,5 м так, что между его концами остался воздушный зазор шириной d = 2 мм (рис. 10.4.4). Стержень равномерно заряжен зарядом
q = 3,14 ¦ 10-7 Кл. Определите модуль и направление вектора напряженности электрического поля в точке A, находящейся на оси кольца на расстоянии x = 0,5 м от его центра.
10.4.16. Известно, что у поверхности Земли имеется однородное электростатическое поле напряженностью E = 100 В/м. Каков полный заряд Земли? Радиус Земли R3 = 6400 км.
10.4.17. Пусть в шарике диаметром d = 1 см, изготовленном из угля, на каждый миллион ато-
222
мов приходится один свободный электрон. Какова напряженность электрического поля вблизи поверхности шарика? Плотность угля
р = 1,7 г/см3. Считать, что уголь состоит из углерода 1^C . Заряд
электрона |e| = 1,6 • 1019 Кл.
10.4.18. Проводящая сфера радиусом R = 10 см равномерно заряжена с поверхностной плотностью о = 1,1 • 10-7 Кл/м2. Определите напряженность электрического поля: а) в центре сферы; б) на расстоянии от центра сферы, равном половине ее радиуса; в) вблизи поверхности сферы; г) на расстоянии от центра сферы, равном удвоенному радиусу. Постройте график зависимости напряженности поля от расстояния.
