Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
10.1.9. Во сколько раз изменится сила, действующая между двумя зарядами, если расстояние между ними уменьшить на П = 20%?
1 В задачах этого параграфа под термином «заряд» подразумевают заряженные тела или частицы, которые, если нет специальных оговорок, считают точечными и находящимися в вакууме (воздухе).
213
10.1.10. Два маленьких шарика с зарядами B q1 = 0,8 мкКл и q2 = -0,2 мкКл закреплены в вер-
шинах A и C прямоугольного треугольника с углом а = 30° и гипотенузой AB = 6 см (рис. 10.1.1). На сколько изменится сила, действующая на шарик с зарядом q1 со стороны заряда q2, если шарик с зарядом ^2 переместить из вершины С в вершину B? A^ C 10.1.11. Две одинаковые частицы с зарядом
q = 6 мкКл каждая находятся в вакууме. Какой по модулю заряд нужно перенести с одной частицы на Рис 10 1 1 другую, чтобы сила их взаимодействия уменьшилась в n = 4 раза?
10.1.12. На двух одинаковых капельках воды находится по одному «лишнему» электрону, причем сила электростатического отталкивания капелек уравновешивает силу их гравитационного притяжения. Каковы радиусы капелек? Заряд электрона |e| = 1,6 • 10 19 Кл, плотность воды р = 1 г/см3.
10.1.13. На двух одинаковых каплях масла радиусом r = = 8,22 • 10-3 м находятся одноименные равные заряды. Определите модуль этих зарядов, если сила кулоновского отталкивания уравновешивает силу гравитационного притяжения капель.
10.1.14. С какой силой притягивались бы два одинаковых свинцовых шарика диаметром d = 1 см, расположенных на расстоянии R = 1 м друг от друга, если у каждого атома первого шарика «отнять» по одному электрону и перенести их на второй шарик?
10.1.15. С какой силой будут взаимодействовать протоны и электроны, содержащиеся в алюминиевом шарике массой m = 1 г, если их развести на расстояние R = 1 м? Число электронов в атоме алюминия Z = 13.
• 10.1.16. Два заряженных шарика в вакууме на расстоянии r = 1 м друг от друга притягиваются с силой F = 1 Н. Суммарный заряд шариков Q = 4 • 10-4 Кл. Определите заряд каждого шарика.
10.1.17. Два одинаковых металлических шарика с зарядами q1 = 2 • 10-6 Кл и q2 = -2,5 • 10-6 Кл привели в соприкосновение и вновь развели на прежнее расстояние R = 30 см. Определите: а) заряд каждого шарика после соприкосновения; б) силу взаимодействия шариков до и после соприкосновения; в) модуль изменения силы и изменение модуля силы взаимодействия шариков.
10.1.18. Два одинаковых металлических шарика зарядили так, что заряд одного из них в n = 5 раз больше другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во сколько раз изменится модуль силы их взаимодействия, если заряды: а) одноименные; б) разноименные?
10.1.19. Докажите, что если два одинаковых металлических шарика, заряженных одноименными неравными зарядами, привес-
214
ти в соприкосновение, а затем раздвинуть на прежнее расстояние, то сила взаимодействия обязательно увеличится.
10.1.20. Одинаковые шарики массой m = 2 г каждый подвешены на нитях так, как показано на рисунке 10.1.2. Заряд верхнего шарика q1 = 2 • 10-7 Кл, нижнего q2 = 5 • 10-6 Кл. Найдите силу натяжения T каждой нити, если заряды: а) одноименные; б) разноименные. Расстояние между шариками R = 30 см.
10.1.21. Два одинаковых шарика, соединенные непроводящей невесомой пружиной жесткостью к, лежат на гладком горизонтальном столе. При сообщении шарикам одинаковых по модулю зарядов | q | пружина сжалась на Дх. Найдите длину недеформированной пружины.
10.1.22. К нижнему концу невесомой пружины жесткостью к и длиной L, подвешенной к потолку, прикрепили небольшой шарик массой m и зарядом q 1. Какой точечный одноименный заряд необходимо поместить в точку подвеса пружины, чтобы расстояние между зарядами стало равным 2L?
10.1.23. На двух одинаковых нитях длиной I = 40 см, закрепленных в одной точке, подвешены два шарика массой m = 0,9 г каждый. При сообщении шарикам одинаковых зарядов нити разошлись, образовав угол а = 60°. Найдите: а) силу кулоновского взаимодействия зарядов; б) заряд каждого шарика.
10.1.24. Заряженный шарик массой m = 2 г подвешен на нити. При приближении к нему заряда q2 = 278 нКл нить отклоняется на угол а = 45°, если расстояние между зарядами R = 6 см (рис. 10.1.3). Найдите заряд q1 шарика.
• 10.1.25. Один шарик закреплен, а второй подвешен на непроводящей нити так, что они находятся в соприкосновении (рис. 10.1.4). Длина нити I = 0,2 м, масса шарика на нити m = 15 г. Шарикам сообщают одинаковые заряды, после чего подвижный шарик отклоняется на угол а = 60°. Найдите заряд q каждого шарика.
10.1.26. На двух одинаковых нитях, образующих угол а = 90°, подвешен шарик массой m = 1 г и зарядом q = 80 нКл (рис. 10.1.5). На какое расстояние R нужно поднести к шарику снизу такой же заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась в 2 раза?
у///////
у//////////////.
'///////////////.
у//////////////.
R
92®
R
R
91 92
Рис. 10.1.2
Рис. 10.1.3
Рис. 10.1.4
Рис. 10.1.5
215
10.1.27. У основания гладкой наклонной плоскости с углом наклона к горизонту а = 30° закреплен заряженный шарик. Второй шарик, одноименно заряженный с первым, находится в равновесии на плоскости. Во сколько раз изменится расстояние между шариками, если угол наклона плоскости увеличить в 2 раза?
