Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 10.9.1
Рис. 10.9.2
Рис. 10.9.3
233
нии h от пластины. При сообщении шарику некоторого заряда расстояние уменьшается на величину Ah. Найдите заряд, сообщенный шарику.
10.9.7. Незаряженный металлический цилиндр радиусом R = 4 см вращается вокруг своей оси симметрии. Частота вращения цилиндра n = 480 об/мин. Найдите напряженность поля в цилиндре на расстоянии r = 2 см от его оси. Постройте график зависимости напряженности поля в цилиндре от расстояния до его оси. Найдите разность потенциалов между поверхностью цилиндра и его осью.
10.9.8. Металлический куб с ребром d = = 10 см движется с ускорением а = 20 м/с2 в направлении, перпендикулярном одной из сторон (рис. 10.9.4). Оцените напряженность электрического поля в кубе, возникающую вследствие его ускоренного движения, и поверхностную плотность зарядов, появляющихся на перпендикулярных ускорению сторонах куба.
d
Рис. 10.9.4
10.10. Диэлектрики в электростатическом поле
10.10.1. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда q1 = 6,6 мкКл и q2 = 1,2 мкКл в керосине на расстоянии R = 10 см друг от друга? На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
10.10.2. Около вертикальной равномерно заряженной плоскости на невесомой нерастяжимой нити висит маленький шарик, заряженный с плоскостью одноименно. При заполнении всего окружающего пространства маслом положение шарика относительно плоскости не изменилось. Найдите плотность материала шарика.
10.10.3. Два заряженных шарика с равными радиусами и массами, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускают в жидкий диэлектрик. Угол расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике оказался одним и тем же. Зная плотность материала шариков и плотность диэлектрика, определите проницаемость диэлектрика.
10.10.4. Заряженный шарик погрузили в масло. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такой же, какой была до погружения его в масло на расстоянии R = 40 см?
10.10.5. Шарик радиусом г, несущий положительный заряд q, висит на невесомой непроводящей пружине. Если этот шарик поместить в жидкость плотностью р и одновременно включить однородное электрическое поле, векторы напряженности которого направлены вертикально вниз, то длина пружины не изменится. Определите напряженность электрического поля.
10.10.6. Шарик радиусом г, несущий положительный заряд q, равномерно опускается в жидкости, где создано однородное элект-
234
рическое поле, векторы напряженности которого направлены вертикально вверх. Плотности шарика и жидкости равны р и р0 соответственно, причем р > Po. Определите напряженность электрического поля. Трением шарика о жидкость пренебречь.
10.10.7. Два одинаковых проводящих шарика с зарядами q1 =
= 8 • 10-9 Кл и q2 = 52 • 10-9 Кл находятся в воздухе на некотором расстоянии друг от друга. Затем шарики на некоторое время соединили и поместили в среду с диэлектрической проницаемостью є на прежнем расстоянии друг от друга. Сила взаимодействия между шариками при этом не изменилась. Определите диэлектрическую проницаемость среды.
10.10.8. Две большие пластины расположены горизонтально на небольшом расстоянии друг от друга, причем верхняя пластина заряжена положительно, а на нижней (диэлектрической) находится маленький шарик с зарядом q = 20 мкКл. Насколько изменится вес шарика, если пространство между пластинами заполнить жидкостью плотностью р = 800 кг/м3 с диэлектрической проницаемостью є = 2? Объем шарика V = 1 см3, напряженность электрического поля, создаваемого верхней пластиной, E = 100 В/м.
10.10.9. Металлической сфере радиусом R1 = 20 см сообщен заряд q = 2 мкКл (рис. 10.10.1). Сферу окружили слоем диэлектрика, внутренний радиус которого R2 = 2Ri, а внешний — R3 = 3R^ Определите напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии r = 50 см от центра сферы. Относительная диэлектрическая проницаемость є = 2. Постройте график зависимости E(r).
10.10.10. Металлический шар с заря- Рис. 10.10.1
дом q = 4 • 10-8 Кл погружают в керосин.
Определите модуль и знак заряда, наведенного на границе металл— диэлектрик.
10.10.11. Пластина из стекла помещена в однородное электрическое поле напряженностью E = 1,6 • 104 В/м. Определите поверхностную плотность связанных зарядов на поверхностях пластины.
10.10.12. Точечный заряд q = 4 • 10-8 Кл помещен в керосин. Найдите модуль и знак поляризационного заряда, возникающего вблизи точечного заряда.
10.10.13. Два точечных одинаковых заряда q, находящиеся на некотором расстоянии друг от друга, помещены в однородный безграничный диэлектрик с диэлектрической проницаемостью є. Найдите поляризационные заряды, возникающие вблизи точечных зарядов.
235
10.11. Электроемкость
10.11.1. Определите емкость1* уединенного шара, радиус которого равен радиусу R3 Земли.
10.11.2. При сообщении проводящему шару заряда q = 3 • 10-8 Кл его потенциал становится ф = 6 • 103 В. Определите емкость шара и его радиус.
10.11.3. Насколько увеличится потенциал шара, радиус которого R = 5 см при сообщении ему заряда q = 25 нКл?
