Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
10.11.4. Найдите емкость сферического конденсатора, радиусы обкладок которого равны а и b, причем а < b, если пространство между обкладками заполнено однородным диэлектриком с проницаемостью є.
10.11.5. Шар радиусом R1 = 0,1 см имеет заряд q1 = 4 • 10-8 Кл, а шар радиусом R2 = 0,3 см — q2 = -2 • 10-8 Кл. Шары соединяют длинной проволокой. Найдите заряд и потенциал каждого шара после их соединения.
10.11.6. Шар, заряженный до потенциала ф = 1000 В, соединяют с незаряженным шаром длинным проводником. После соединения потенциалы шаров стали одинаковыми и равными ф0 = 300 В. Радиус первого шара R1 = 20 см. Каков радиус второго шара?
10.11.7. Имеются два металлических заряженных шара. Докажите, что после соединения их тонкой металлической проволокой поверхностные плотности зарядов на шарах будут обратно пропорциональны их радиусам. Расстояние между шарами много меньше их радиусов.
10.11.8. У шара диаметром d1 = 10 см заряд q1 =6 • 10 10 Кл, а у другого диаметром d2 = 30 см заряд q2 = -2 • 10-9 Кл. Шары соединяют длинной тонкой проволокой. Какой заряд переместится по ней?
10.11.9. Две проводящие сферы радиусами R1 = 10 см и R2 = = 15 см, находящиеся достаточно далеко друг от друга, заряжены до потенциалов Ф1 = 120 В и Ф2 = 60 В соответственно. Каким станет потенциал сфер, если их соединить тонким проводником? Найдите изменение заряда первой сферы.
10.11.10. Двум шарикам, радиусы которых отличаются в n = 4 раза, сообщены равные одноименные заряды. Во сколько раз и как изменится потенциал меньшего шара, если их соединить проводником? Расстояние между шарами много больше их радиусов.
10.11.11. В результате слияния n = 27 маленьких одинаково заряженных капелек ртути образовалась одна большая капля.
1 В задачах этого раздела вместо термина «электроемкость» используется термин «емкость».
236
Во сколько раз потенциал и поверхностная плотность заряда большой капли отличается от потенциала и поверхностной плотности заряда каждой малой капли?
10.11.12. Два удаленных друг от друга изолированных металлических шара радиусами R1 и R2 были заряжены до потенциалов ф1 и ф2 соответственно. Чему будет равно изменение энергии системы, если шары соединить длинным проводником?
10.11.13. Какую минимальную работу против сил электрического поля нужно совершить, чтобы собрать каплю ртути радиусом R и зарядом Q из N одинаковых заряженных капель?
10.12. Плоский конденсатор
10.12.1. Первый конденсатор состоит из стеклянной пластины (обкладки), покрытой с обеих сторон листами станиоля площадью Si = 500 см2 каждый. Толщина стекла di = 4 мм. Второй конденсатор состоит из парафиновой пластины, на которую с обеих сторон положили по листу станиоля площадью S2 = 250 см2 каждый. Толщина парафиновой пластины d2 = 0,4 мм. Какой из конденсаторов обладает большей емкостью и во сколько раз?
10.12.2. Какой максимальный заряд может находиться на обкладках воздушного конденсатора, если «пробой» воздуха возникает при напряженности электрического поля E = 30 кВ/м? Площадь каждой обкладки конденсатора S = 100 см2.
10.12.3. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин диаметром D = 20 см, расположенных на расстоянии d = 2 мм друг от друга, между которыми находится слой слюды, полностью заполняющий пространство между пластинами. Какой наибольший заряд можно сообщить конденсатору, если допустимое напряжение между пластинами U = 3 кВ?
10.12.4. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d1 = 1 мм, заряжен до напряжения U1 = 100 В и отключен от источника тока. Каким будет напряжение, если пластины раздвинуть до расстояния d2 = 1 см?
10.12.5. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d1 = 0,5 мм, подключен к источнику постоянного напряжения. Во сколько раз и как изменится заряд на пластинах конденсатора, если, не отключая его от источника, раздвинуть пластины до d2 = 5 мм?
• 10.12.6. Определите силу, с которой притягиваются друг к другу пластины плоского заряженного конденсатора. Разность потенциалов между пластинами Дф = 1 кВ, площадь каждой пластины S = 100 см2, расстояние между ними d = 1 мм.
237
10.12.7. Конденсатор емкостью C = 100 пФ заряжен до напряжения U = 200 В. Какое количество теплоты выделится, если пластины конденсатора соединить проводником?
• 10.12.8. Из заряженного не замкнутого на внешнюю цепь конденсатора вынули диэлектрик проницаемостью є. 1. Во сколько раз при этом изменилась энергия конденсатора? 2. Какой будет результат, если конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения?
10.12.9. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин S и расстоянием между ними d заряжен до разности потенциалов Аф и отключен от источника напряжения. Определите работу, которую нужно затратить, чтобы раздвинуть пластины на величину Al.
10.12.10. Расстояние между пластинами плоского конденсатора емкостью C = 1 мкФ увеличивают в n = 2 раза, не отключая от источника, поддерживающего между пластинами разность потенциалов Аф = 1000 В. Какая при этом совершается механическая работа?
