Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
• 10.7.10. Какую минимальную работу нужно совершить для того, чтобы переместить заряд qo из точки C в точку B в поле двух точечных зарядов q-j и q2 (рис. 10.7.3)? Расстояния а, d, Z известны.
10.7.11. Два точечных заряда qx = 2 мкКл и q2 = 5 мкКл расположены на расстоянии r = 40 см друг от друга в точках A и B (рис. 10.7.4). Вдоль прямой CD, параллельной AB и расположенной на расстоянии Z = 30 см от нее, перемещают точечный заряд qo = = 100 мкКл. Найдите работу по перемещению этого заряда из точки C в точку D.
4i 42 B C
гт-пз
d l a
Рис. 10.7.3
CD Рис. 10.7.4
r
228
1 0.7.12. Точечные заряды q1 = -1,7 • 10 8 Кл и q2 = 2 • 10 8 Кл находятся от точечного заряда q0 = 3 • 10-8 Кл на расстояниях I1 = 2 см и l2 = 5 см соответственно. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поменять местами заряды q1 и q2?
• 10.7.13. Три заряда q, q, -q находятся в точках с декартовыми координатами (а, а, 0), (0, а, 0) и (0, а, -а) соответственно. Найдите энергию этой системы зарядов.
• 10.7.14. В вершинах квадрата со стороной l находятся четыре заряда величиной q каждый. Чему равен потенциал ф электрического поля в центре квадрата?
10.7.15. Четыре одинаковых точечных заряда q = 3 • 10-8 Кл первоначально находятся в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Затем заряды располагают вдоль одной прямой на расстояниях а друг от друга. Какую работу совершают при этом силы электрического поля?
10.7.16. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а = 5 см закреплены точечные заряды q1 = 6,6 • 10-8 Кл. Определите работу сил электрического поля при перемещении точечного заряда q2 =
= 3,3 • 10-9 Кл из центра шестиугольника в середину одной из его сторон.
10.7.17. До какого потенциала можно зарядить сферу радиусом R = 1м, находящуюся в воздухе, если воздух выдерживает без пробоя напряженность электрического поля E = 30 кВ/м? Сколько электронов нужно удалить с поверхности сферы, чтобы создать на ней этот потенциал?
10.7.18. На расстоянии а = 5 см от поверхности шара потенциал ф1 = 1,2 кВ, а на расстоянии b = 10 см — ф2 = 900 В. Определите радиус шара, его заряд и потенциал на его поверхности.
• 10.7.19. Сфера равномерно заряжена. Потенциал в центре сферы фо = 100 В, а на расстоянии l = 30 см от ее поверхности — ф = = 50 В. Чему равен радиус R сферы?
10.7.20. Вычислите работу сил электростатического поля при перемещении заряда q = 2 • 10-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии d = 1м от поверхности шара радиусом r =1 см, равномерно заряженного с поверхностной плотностью а = 10-9 Кл/см2.
10.7.21. Заряженную проводящую сферу сжали так, что ее радиус уменьшился в n раз. Во сколько раз увеличилась энергия электрического поля этой сферы?
10.7.22. Металлическому шару радиусом R = 10 см был сообщен заряд q = 10 мкКл. Какую минимальную энергию надо затратить, чтобы увеличить заряд шара на 10%?
229
3
Рис. 10.7.5
• 10.7.23. Две концентрические металлические сферы радиусами R1 =
= 15 см и R2 = 30 см расположены в воздухе (рис. 10.7.5). На внутренней сфере распределен заряд q1 = -2 • 10-8 Кл, а на внешней q2 = 4 • 10-8 Кл. Вычислите потенциалы электрического поля в точках, удаленных от центра сфер на расстояния
I1 = 10 см, I2 = 20 см и I3 = 40 см. Изобразите графически зависимость потенциала от расстояния до центра сфер.
10.7.24. Потенциал внутренней сферы радиусом r равен нулю. Потенциал внешней сферы радиусом 2r равен ф. Определите заряды сфер. Центры сфер совпадают.
10.7.25. Проводящий шар радиусом R1 = 2 см и зарядом q1 =
= 1,33 • 10-8 Кл окружен тонкой концентрической оболочкой радиусом R2 = 5 см, заряд которой q2 = -2 • 10-8 Кл. Определите напряженность и потенциал электрического поля на расстояниях І1 = = 1 см, І2 = 4 см и I3 = 6 см от центра шара.
10.7.26. Заряд q = -10-6 Кл находится в центре металлической сферы радиусом R = 1м. Заряд на поверхности сферы Q = 1,5 • 10-6 Кл. Определите напряженность электрического поля на расстоянии r = = 1 м от поверхности сферы и потенциал сферы.
10.7.27. Три проводящие концентрические сферы радиусами г,
2r и 3r имеют заряды q, 2q и -3q соответственно. Определите потенциал каждой сферы.
10.7.28. Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны R, имеют общую ось. Расстояние между их центрами d. На первом кольце равномерно распределен заряд q1 < 0, на втором — q2 > 0. Какую минимальную работу необходимо совершить для перемещения заряда q > 0 из центра первого кольца в центр второго?
10.8. Проводники в электростатическом поле
10.8.1. Докажите, что линии напряженности (силовые линии) всегда направлены перпендикулярно поверхности статически заряженного проводника.
10.8.2. В однородное электрическое поле напряженностью E = = 6 кВ/м внесли пластину площадью S = 1м2 (рис. 10.8.1). Оцените
230
напряженности поля внутри пластины, вне пластины и заряд, индуцированный на стороне пластины площадью S.
10.8.3. Две параллельные металлические пластины расположены на небольшом расстоянии друг от друга. Одной из пластин сообщают заряд q = 4 нКл (рис. 10.8.2). Какие заряды будут индуцированы на каждой стороне другой пластины? Какова напряженность поля внутри второй пластины?
