Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
10.1.28. У шарика массой W1 = 20 г заряд q1 = 10 нКл, у шарика массой = 30 г заряд q2 = 20 нКл. Шарики соединены нитью длиной Z = 20 см и лежат на гладком горизонтальном столе. Чему равна сила натяжения нити? Какую минимальную силу нужно приложить к шарику массой W1, чтобы нить не провисала?
10.1.29. Отрицательно заряженная частица движется по окружности радиусом R = 1м со скоростью v = 100 м/с вокруг положительно заряженной неподвижной частицы. Модули зарядов частиц одинаковы и равны q = 100 мкКл. Найдите массу движущейся частицы.
10.1.30. Шарик массой m и зарядом -q, подвешенный на шелковой нити, вращают вокруг вертикальной оси так, что нить образует с вертикалью угол а. Неподвижный заряд +q находится на оси вращения на расстоянии Z от шарика (рис. 10.1.6). Определите силу натяжения нити и период обращения шарика.
)
+q
Рис. 10.1.6
10.2. Взаимодействие системы точечных зарядов
10.2.1. Заряды +q и -q расположены на некотором расстоянии друг от друга
(рис. 10.2.1). Заряд I помещают сначала
в точку C, затем в точку D. Сравните силы (по модулю), действующие на этот заряд, если DA = AC = CB.
• 10.2.2. Три одинаковых шарика, расположенных на одной горизонтальной прямой, соединены двумя одинаковыми невесомыми и непроводящими пружинами жесткостью k каждая (рис. 10.2.2.) Расстояние между крайними шариками равно Z0. Всем шарикам были сообщены одинаковые по модулю и по знаку заряды, при этом расстояние между крайними шариками стало равно Z. Определите заряд каждого шарика.
10.2.3. На расстоянии r = 3 м друг от друга расположены два точечных заряда q1 = -3 • 10-9 Кл и q2 = -12 • 10-9 Кл. Когда в неко-
DACB •--*------9
+q -q
Рис. 10.2.1
k k
I--------------I
Рис. 10.2.2
lO
216
торой точке поместили положительный заряд q0, то все три заряда оказались в равновесии. Определите заряд q0 и расстояние l между зарядами q1 и q0.
10.2.4. Два одинаковых заряда q = 25 нКл каждый расположены на расстоянии l = 24 см друг от друга. В точке, удаленной на расстояние R1 = 15 см от каждого из зарядов, помещают третий заряд q0 = 2 нКл. Найдите силу, действующую на заряд q0, если заряды: а) одноименные; б) разноименные.
10.2.5. Одноименные заряды q1 = 20 нКл, q2 = 50 нКл и q3 = 40 нКл расположены в вершинах треугольника (рис. 10.2.3) со сторонами a =
= 4 см, b = 5 см и c = 7 см. Определите силу, действующую на заряд q3.
10.2.6. Чему равна сила, действующая на заряд q0 = 2 мкКл со стороны зарядов q1 = 0,8 мкКл и q2 = -1,8 мкКл, взаимное расположение которых показано на рисунке 10.2.4? Расстояния a =
= 0,3 м, b = 0,6 м.
10.2.7. По гладкому кольцу радиусом R, расположенному вертикально, могут скользить два одинаковых шарика массой m и зарядом q каждый. Какой заряд нужно сообщить неподвижно закрепленному третьему шарику, чтобы шарики расположились в вершинах равностороннего треугольника? Рассмотрите случаи, когда закрепленный шарик находится: а) на верхнем конце вертикального диаметра кольца; б) на нижнем его конце.
10.2.8. В непроводящей сфере радиусом R = 20 см находятся три шарика массой m = 0,1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы в положении равновесия они расположились в углах равностороннего треугольника со стороной a = 5 J3 см?
10.2.9. Три одинаковых шарика массой m =
= 10 г каждый соединены нитями одинаковой длины l = 10 см и лежат на гладком горизонтальном столе. Два шарика имеют заряд q = 10-7 Кл каждый, а третий — такой же заряд, но отрицательный. К шарику с отрицательным зарядом приложили силу F, перпендикулярную нити, соединяющей положительные заряды (рис. 10.2.5). Под действием силы система стала двигаться ускоренно, при этом сила натяжения нитей, связывающих положительный и отрицательный заряды, минимальна. Найдите ускорение системы и приложенную силу.
+q
і
+q
Рис. 10.2.5
217
10.2.10. В плоскости симметрии двух протонов, расположенных на расстоянии R друг от друга, по круговой орбите радиусом r движется электрон (рис. 10.2.6). Определите угловую скорость его вращения.
10.2.11. Два одинаковых заряда q с массой m каждый движутся по окружности постоянного радиуса R вокруг отрицательного заряда Q так, как показано на рисунке 10.2.7. Найдите угловые скорости вращения зарядов.
• 10.2.12. Три одинаковых заряда q = 10-6 Кл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Где и какой заряд Q нужно поместить, чтобы вся система находилась в равновесии?
10.2.13. Четыре одинаковых маленьких шарика массой m = 50 г каждый подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной 1 = 50 см каждая. Какой заряд надо сообщить каждому шарику, чтобы в положении равновесия они расположились в углах квадрата со стороной 1?
10.2.14. Каркас в форме квадрата со стороной а составлен из четырех одинаковых невесомых непроводящих пружин жесткостью h каждая. Пружины соединены между собой попарно небольшими шариками, как показано на рисунке 10.2.8. Когда шарикам были сообщены одинаковые заряды, площадь, ограниченная каркасом, увеличилась в 2 раза. Найдите заряд каждого шарика.