Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
10.8.4. На расстоянии R = 1м от центра изолированного незаряженного металлического шара поместили точечный заряд q = 4 нКл. Определите потенциал шара.
10.8.5. Определите заряд заземленного металлического шара радиусом r = 2 см, если на расстоянии l = 1 м от его центра находится точечный заряд q = 5 мкКл.
10.8.6. Если зарядить два удаленных одинаковых шара, а затем сблизить их до расстояния l = 0,9 м между их центрами, то потенциал одного из них возрастает на Дф1 = 1,2 В, а потенциал другого уменьшается на Дф2 = 2,0 В. Оцените модули зарядов на шарах, считая, что радиусы шаров гораздо меньше расстояния между ними.
10.8.7. Металлический шар радиусом r заряжен до потенциала ф0 и окружен концентрической сферической оболочкой радиусом R = 3r. Чему будет равен потенциал шара, если заземлить внешнюю оболочку?
10.8.8. Металлический шар радиусом Ri = R помещен в центр металлической оболочки, внутренний и внешний радиусы которой R2 = 2R и R3 = 3R соответственно (рис. 10.8.3). Заряд шара q. Запишите аналитические выражения и постройте графики зависимости напряженности поля E и потенциала ф от расстояния r до центра шара.
Рис. 10.8.1
Рис. 10.8.2
Рис. 10.8.3
231
Рис. 10.8.4
• 10.8.9. Из трех концентрических тонких металлических сфер радиусами R1 = R, R2 = 2R
0' .....и R3 = 4R крайние заземлены, а средней сооб-
Щен заряд q (рис. 10.8.4). Найдите зависи-J I мость потенциала электрического поля от
" расстояния до центра сфер.
• 10.8.10. Две бесконечные параллельные проводящие плиты заряжены так, что поверхностная плотность заряда обеих поверхностей первой плиты равна Oi, а второй O2. Найдите плотности заряда каждой поверхности обеих плит.
10.8.11. Две одинаковые параллельно расположенные и закороченные проводником пластины находятся друг от друга на расстоянии d = 10 см, малом по сравнению с их линейными размерами. Такая же пластина с зарядом Q = 4 • 10-8 Кл находится между ними на расстоянии а = 2 см от одной из них. Какой заряд протечет по закорачивающему проводнику, если заряженную пластину вынуть?
10.8.12. Три одинаковые параллельные друг другу пластины находятся на малых расстояниях одна от другой. Крайние пластины закорочены проводником и на них помещен некоторый заряд. Средней пластине сообщен заряд q = 4 нКл. Чему равна разность потенциалов между пластинами A и B (рис. 10.8.5)? Расстояния а = = 1 см, d = 3 см; площадь каждой пластины S = 100 см2.
10.8.13. Четыре параллельные пластины расположены так, как показано на рисунке 10.8.6. Найдите разность потенциалов между внутренними пластинами. Расстояния а и d много меньше линейных размеров пластин; а = 6 см, d = 10 см, Ap1 = 30 В, Дф2 = 40 В.
+ о
aI B q Дфі о d a d
A+
Дф2
Рис. 10.8.5
Рис. 10.8.6
10.8.14. Найдите напряженность электрического поля между тремя бесконечно большими параллельными пластинами в случае, если средняя пластина заземлена. Расстояния между средней пластиной и крайними равны а и b. Потенциалы крайних пластин равны ф.
10.8.15. Между двумя заземленными металлическими пластинами находится одинаковая с ними по размерам тонкая пластина с
d
232
поверхностной плотностью заряда о. Расстояния от нее до двух других пластин равны а и b и много меньше линейных размеров пластин. Найдите напряженности электрического поля в зазорах между пластинами и поверхностные плотности зарядов, индуцируемых на них.
10.9. Метод зеркальных отображений
• 10.9.1. Маленький шарик, заряженный до величины q = 10-8 Кл, находится на расстоянии I = 3 см от большой заземленной металлической пластины. С какой силой они взаимодействуют?
10.9.2. Точечный заряд q = 4 • 10-8 Кл находится на расстоянии a = 10 см от бесконечной металлической незаряженной поверхности. Определите напряженность и потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии a от заряда и пластины.
10.9.3. Маленький шарик массой m = 1 г подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной I = 10 см вблизи большой металлической заземленной пластины (рис. 10.9.1). Точка подвеса находится на расстоянии a = 10 см от пластины. При сообщении шарику некоторого заряда нить отклоняется от вертикали на угол a = 30°. Найдите заряд шарика.
10.9.4. Два точечных заряда q = 2 • 10-8 Кл и Q = 4 • 10-8 Кл находятся вблизи большой заземленной металлической пластины на расстояниях a = 10 см и b = 20 см от ее поверхности соответственно. Причем оба заряда находятся на одном перпендикуляре к поверхности пластины (рис. 10.9.2). Определите силу, действующую на заряд q.
10.9.5. На расстоянии I = 10 см от большой заземленной пластины находится точечный заряд q = 4 • 10-8 Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить заряд на расстояние Д/ = 20 см? Рассмотрите случаи, когда перемещение заряда: а) параллельно пластине; б) составляет угол a = 60° с плоскостью пластины.
10.9.6. Маленький шарик подвешен на легкой пружине жесткостью к вблизи большой металлической заземленной пластины (рис. 10.9.3). Если шарик не заряжен, то он находится на расстоя-
