Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
T R
' IW і і
T R
r
-в
н»
-Q
V
Рис. 10.2.6
Рис. 10.2.7
Рис. 10.2.8
10.2.15. В вершинах ромба расположены заряды q1 = q2 = q3 = 2q и q4 = -q. Определите силу, действующую на заряд q5 = q, расположенный в точке пересечения диагоналей ромба. Сторона ромба равна а; заряд q4 расположен в вершине с углом а = 120°.
10.2.16. Тонкому металлическому кольцу радиусом R = 2 см сообщен заряд q = 10-8 Кл. В центре кольца расположен точечный заряд q0 = 10-6 Кл. Определите силу упругости, возникающую в кольце из-за кулоновского взаимодействия.
a
218
10.2.17. Заряд металлического кольца равен q, при этом сила натяжения проволоки, из которой сделано кольцо, равна Fh. В центр кольца помещают заряд q0, в результате сила натяжения проволоки увеличивается вдвое. Найдите радиус кольца.
10.2.18. N одинаковых отрицательно заряженных шариков равномерно нанизаны на тонкое непроводящее кольцо радиусом R. Найдите силу, действующую на электрон, находящийся на оси кольца на расстоянии х от его центра, ZjN
и направление этой силы. Заряд каждого шарика q.
Известно, что R . г, где r — радиус каждого шарика. Решите задачу для двух случаев: а) x . R; б) x = R.
10.2.19. Заряд q = 5 • 10-8 Кл равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R = 7 см. На оси кольца на расстоянии x = 5 см от его центра расположен точечный заряд q0 = 10-8 Кл (рис. 10.2.9). Найдите силу взаимодействия кольца и точечного заряда.
-*1 +qo
R
Рис. 10.2.9
10.3. Напряженность электростатического поля точечного заряда
10.3.1. В однородном электрическом поле напряженностью E = = 1 МВ/м, силовые линии1* которого направлены вертикально вниз, висит на невесомой непроводящей нити шарик массой m = 2 г, обладающий зарядом q = 10 нКл. Чему равна сила натяжения нити?
10.3.2. Заряженный шарик, подвешенный на невесомой диэлектрической нити, находится во внешнем электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны. При этом нить образует угол а = 45° с вертикалью. На сколько изменится угол отклонения нити при уменьшении заряда шарика на п = 10%?
10.3.3. Шарик, несущий положительный заряд q,
положили на непроводящую невесомую пластинку, прикрепленную к столу с помощью пружины жесткостью k k (рис. 10.3.1). При включении однородного электриче- E
ского поля, вектор напряженности E которого направле- 77/77777'/
н вертикально вниз, длина пружины изменилась на Дх.
Определите напряженность электрического поля. Рис. 10.ЗЛ
10.3.4. Какой заряд приобрел бы шарик объемом V = 1 см3, изготовленный из железа Fe, если бы удалось убрать п = 1% его
1 Во многих задачах данного раздела линии напряженности называют
силовыми линиями. С помощью таких линий электрическое поле изобража-
ют графически. Эти линии проводят так, чтобы касательная в каждой точке пространства совпадала с вектором E в той же точке.
219
электронов? Найдите напряженность электрического поля на расстоянии R = 1 м от центра шарика.
10.3.5. Определите напряженность Ei электрического поля в точке, удаленной на расстояние R1 = 0,6 м от точечного заряда, если в точке, удаленной от этого заряда на расстояние R2 = 0,2 м, напряженность поля E2 = 900 В/м.
10.3.6. На расстоянии R = 20 см от точечного заряда напряженность созданного им электрического поля E = 900 В/м. На каком расстоянии от заряда напряженность поля будет на ДЕ = = 500 В/м: а) меньше; б) больше?
10.3.7. Вследствие стекания заряда с маленького шарика напряженность электрического поля на расстоянии R = 30 см от него уменьшилась на ДЕ = 200 В/м. На сколько изменился заряд шарика?
10.3.8. Нарисуйте график зависимости напряженности электрического поля точечного заряда q = 1 нКл от расстояния R. Рассмотрите случаи, когда заряд: а) положительный; б) отрицательный.
10.3.9. Вследствие стекания заряда с маленького шарика напряженность электрического поля на расстоянии R = 30 см от него уменьшилась на п = 36%. Как и на сколько следует изменить расстояние от заряда до точки наблюдения, чтобы напряженность в ней была такая же, как и вначале?
10.3.10. Заряд, создающий поле, повысили на п1 = 20%, а расстояние до точки наблюдения увеличили на П2 = 20% . Как и на сколько процентов изменилась напряженность электрического поля?
10.3.11. В точке A напряженность поля, созданного положительным зарядом, равна Ea = 36 В/м, а в точке C она равна Ec = 16 В/м (рис. 10.3.2). Найдите напряженность поля в точке B, если AC = CB.
10.3.12. Напряженности поля, созданного положительным зарядом, в точках A и C равны Ea = 400 В/м, Ec = 600 В/м соответственно (рис. 10.3.3). Найдите напряженность поля в точке B.
10.3.13. Заряд q = 10-6 Кл расположен в
плоскости XOY в точке, определяемой радиу-
-> ‘І
сом-вектором r0 = 2i + 4j. Найдите вектор напряженности и его модуль в точке с радиусом-вектором r = 1i + 2j.
10.3.14. Положительный заряд q = 130 нКл расположен в некоторой точке C плоскости XOY. При этом в точке A с координатами (2; -3) напряженность поля Ea = 32,5 В/м, а в точке B (-3; 2) Eb = = 45 В/м. Найдите координаты точки C.